Музей производной

1.

Недостаточно только
получить знания:
надо найти им
приложение.
И. Гете

2.

Учреждение, занимающееся собиранием,
изучением, хранением и экспонированием
предметов, памятников естественной истории,
материальной и духовной культуры,
а также просветительской
и популяризаторской деятельностью.
Бывает исторический,
литературный,
краеведческий,
изобразительных искусств

3.

Кроссворд
1
2
3
4
5
6
7

4.

Исаак Ньютон
1643-1727
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
1646-1716

5.

Кроссворд
1ФИЗ ИКА
2ЛЕЙБНИЦ
3 Н ЬЮТ О Н
4 М ЕХ А Н И К А
5СКО РОСТЬ
6 К ОШ И
7ГАЛЛЕЯ

6.

Тема:

7.

8.

Рене Декарт
1596-1650

9.

Иоганн Гудде
1628-1704

10.

Жиль Роберваль
1602-1675

11.

Галилео Галилей
1564-1642

12.

Исаак Барроу
1630-1677

13.

14.

U, V – функции,
k, b – действительные числа,
х – переменная
1. (U+V)’=U+V’
2. (k∙U)’=k’∙U’
3. (V∙U)’=V’∙U’
5. х
7.
n
e
x
n x
6. (kx+b)’=k+b
n
x e
4. x’=0
x 1
1
8. ln x
х

15.

Две материальные точки движутся
прямолинейно по законам
S1 (t ) 2,5t 6t 1,
2
S 2 (t ) 0,5t 2t 3.
2
В какой момент времени
скорости их равны?

16.

V1 (t ) (2,5t 6t 1) 5t 6
2
V2 (t ) (0,5t 2t 3) t 2
2
5t 6 t 2
t 2

17.

II закон Ньютона
F
V-V0
∆V
a(t)=V’(t)
v
=a(t)
t
F=mV’(t)

18.

Определить силу,
действующую на тело массой 200 г,
если уравнение движения имеет вид:
1 3
S 0,25t t 7t 2
3
4
в момент времени t=2 с.

19.

V S' t t 7
3
2
a V ' 3t 2t
2
a(2) 3 2 2 2 16 м / с
2
F=0,2∙16=3,2 H
2

20.

Андре-Мари Ампер
1775-1836

21.

Сила тока
q
I
t
q
lim
= q’(t)
t 0 t
I=q’(t)

22.

Связь физических величин и производной

23.

Магнитный поток в рамке,
равномерно вращающейся
в магнитном поле, изменяется
по закону Ф=0,04cos t
4
Найти значение ЭДС индукции,
возникающей в рамке
в момент времени t=2 c.

24.

Дано:
Е=Ф’(t) Решение:
Ф’=0,04∙(- sin t)=
Ф=0,04cos t
4 4
4
t=2 c
=-0,0314∙ sin t
4
Е-?
Ф’(2)= -0,0314∙ sin( ∙2)=
4
.
Алгоритм:
=-0,0314
Ответ: Е=-0,0314В.
1.Записать формулу для нахождения ЭДС индукции
2.Найти производную от магнитного потока по времени
3.Подставить значение времени в найденную производную, вычислить
ее значение
4.Записать ответ.

25.

Найти … …
в катушке, если заряд
изменяется по закону q=0,0001sin …t в
момент
…
t=6 c.
Дано:
q=0,0001sin…t
t=6 c
I=?
Решение:
I=…’(t) …’=0,0001∙…∙cos
t=
=… ∙cos t
q’(6)=0,0001∙cos ∙ 6=
=0,0001∙ …=…
I= …
A.
Ответ: I= … A

26.

Найти силу
… тока
…
в катушке,
если заряд изменяется по закону
q=0,0001sin …t
3
времени
в момент
…
t=6 c.

27.

Найти силу тока в катушке, если заряд
изменяется по закону q=0,0001sin t в
3
момент времени t=6 c.
Дано:
q=0,0001sin… t
3
t=6 c
I=?
q
I=…’(t)

28.

Решение:
q
3
…’=0,0001∙…∙cos
3
0,0001∙cos t
t=…
3
1 0,0001
q’(6)=0,0001∙cos 3 ∙6=0,0001∙ …=…
I= 0,0001
…
A.
Ответ: I=0,0001
… A

29.

Критерии оценки:
36 баллов и более – «5»
29-35 баллов – «4»
20-28 баллов – «3»

30.

Домашнее задание:
Приготовить письменные сообщения по
теме «Применение производной».
1 группа: в биологии
2 группа: в химии
3 группа: в географии
4 группа: в экономике
5 группа: в строительстве

31.

32.

“Вся глубина мысли,
которая заложена в
формулировку
математических понятий,
впоследствии раскрывается
тем умением, с которым эти
понятия используются.”
Вагнер