941.31K
Category: mathematicsmathematics

Четырехугольники. Свойства четырехугольников

1.

Четырехугольники
Выполнили и защитили: ученики 8А класса, Стрельчук Никита, Лебедев
Игорь, Дмитрий Гильманов, Мунгалов Артем, Олексын Михаил

2.

Цель, актуальность и задачи

3.

• Цель нашего проекта: повторение и закрепление
пройденного материала по теме «четырехугольники»
• Актуальность данного проекта в том, что он дает
вспомнить материал и закрепить, решив задачи из
сборника ЕГЭ и ОГЭ
• Задачи:
• 1.повторить свойства четырехугольников
• 2.повторить свойства площадей четырехугольника
• 3.решить задачи из сборников ЕГЭ и ОГЕ

4.

Вывод:
Мы вспомнили и повторили пройденный материал по теме
«четырехугольники», и закрепили этот материал про решав задачи
из сборника ОГЭ и ЕГЭ.

5.

Свойства четырехугольников

6.

Параллелограмм
1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
и
противолежащие углы равны
2. Диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся
пополам
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
4. Биссектриса
угла
параллелограмма
отсекает
от
него
равнобедренный треугольник
5. Биссектрисы
соседних
углов
параллелограмма
перпендикулярны, а
биссектрисы противолежащих углов
параллельны

7.

Прямоугольник
1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
и
противолежащие углы равны
2. Диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся
пополам
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
4. Биссектриса
угла
параллелограмма
отсекает
от
него
равнобедренный треугольник
5. Биссектрисы
соседних
углов
параллелограмма
перпендикулярны, а
биссектрисы противолежащих углов
параллельны
6. Диагонали прямоугольника равны

8.

Ромб
1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
и
противолежащие углы равны
2. Диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся
пополам
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
4. Биссектриса
угла
параллелограмма
отсекает
от
него
равнобедренный треугольник
5. Биссектрисы
соседних
углов
параллелограмма
перпендикулярны, а
биссектрисы противолежащих углов
параллельны
6. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
7. Дигонали ромба являются биссектрисами его углов

9.

Квадрат
• 1.У квадрата все углы прямые
• 2.Диагонали квадрата равны
• 3.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются
биссектрисами его углов

10.

Равнобедренная трапеция
• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны и
диагонали равны

11.

Свойство площади четырехугольников

12.

• 1.Площадь квадрата равна квадрату его стороны
• 2.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных
сторон.
• 3.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на
высоту, проведенную к этой стороне.
• 4.Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
• 5.Площадь трапеции равна произведению полсуммы оснований
на высоту

13.

Задачи из сборников

14.

Сторона ромба равна
5, а диагональ равна
6.Найдите площадь
ромба

15.

В прямоугольнике
одна сторона равна
6, а диагональ равна
10.Найдите площадь
прямоугольника

16.

Периметр квадрата равен
40.Найдите площадь квадрата

17.

Найдите площадь
параллелограмма,
изображаемого на
рисунке

18.

Углы ромба относятся как
3:7.Найти больший угол

19.

Один из углов
параллелограмма на
46* больше другого.
Найти больший из них

20.

Найдите большой угол
равнобедренной трапеции
ABCD, если диагональ AC
образует с основанием AD и
боковой стороной AB углы,
равные 30* и 45*
соответственно.

21.

Задачи на оценку

22.

Найдите площадь
трапеции на рисунке

23.

В равнобедренной
трапеции известны
высота, меньшее
основание и угол при
основании. Найдите
большее основание

24.

Разность противолежащих
углов равнобедренной
трапеции равна 68*.
Найти больший угол
трапеции.

25.

Прямая, параллельная основаниям трапеции
ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в
точках E и F соответственно.
Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24,
CF:DF = 3:1.

26.

Ключи к задачам

27.

1 задача

28.

2задача

29.

3 задача

30.

4 задача

31.

Ключи к архивным задачам

32.

1 задача

33.

2 задача

34.

3 задача

35.

4 задача

36.

5 задача

37.

6 задача

38.

7 задача

39.

8 задача

40.

9 задача
English     Русский Rules