Механикалык термелүүлөр жана толкундар

1.

Механикалык
термелүүлөр жана
толкундар
Доц.Др.Тамара Карашева

2.

Термелүү кыймылдары
Эркин термелүүлөргө жалгыз гана серпилгич күчтүн (же
квазисерпилгич күчтүн) таасири менен болгон термелүүлөр кирет.
Аргасыз термелүүлөр - мезгилдүү өзгөргөн сырткы күчтүн аракети
менен болгон термелүүлөр.
Автотермелүүлөрдө системага сырттан энергиянын берилишин
система өзү жөндөп, термелүүсүн өзү башкарат.

3. Гармоникалык термелүүлөр Ар кандай нерсенин термелүүгө келишинин эң башкы шарты ал нерсеге серпилгич же квазисерпилгич күч

аракет кылууга
тийиш.
Серпилгич күчтүн аракети менен болгон жөнөкөй
термелүүнү карайбыз.
Гуктун законуна ылайык ал күч
F kx
2
d x
a 2
dt
d2x
F m 2
dt
2
d x
m 2 kx
dt

4. Жыйынтыгында 2-тартиптеги дифференциалдык теңдемеге ээ болобуз. Бул теңдеме термелүү кыймылынын теңдемеси деп аталат.

d2x
2
0x
2
dt
Теңдеменин чыгарылышы
x A cos 0 t
x A sin 0 t
Мындай теңдемеге баш ийген термелүү гармоникалык
термелүү деп аталат

5. Өчүүчү термелүүлөр

Реалдуу шартта термелүүгө келтирилген нерсеге сырттан
мезгилдүү күч аракет кылбаса, ал өзүнүн кыймылын
кандайдыр убакыттан кийин токтотуп, термелүү өчөт.
Термелүүнүн өчүшүнүн себеби сүрүлүү болуп эсептелет.
F r
d 2x
dx
m 2 kx r
dt
dt
x A0 e
t
cos t

6.

Аргасыз термелүүлөр
Жогоруда термелген нерсеге чөйрө каршылык көрсөтүп,
аны өчүүгө аргасыз кыларын айттык. Чөйрөнүн
каршылыгын жеңип, нерсе термелүүсүн улантышы үчүн
ага сырттан үзгүлтүксүз өзгөрмө күч ( күч турактуу болсо,
термелүү болбой тургандыгын эске алалы) аракет этип
турушу керек. Мындай термелүү аргасыз термелүү деп
аталат.
d 2x
dx
m 2 kx r H cos t
dt
dt
A
0
h
2 4
2
2
0
2
2
0
0
Резонанс
A
Аргасыз кылуучу күчтүн жыштыгы нерсенин өздүк термелүү
жыштыгына жакындаганда, аргасыз термелүүнүн амплитудасынын
кескин чоңоюшу резонанс деп аталат.

7.

Чөйрөдө термелүүнүн таралышы толкун деп аталат.
Катуу, суюк жана газ сыяктуу чөйрөлөрдө пайда
болгон толкундар механикалык толкундар болушат.

8. Толкундар

Туурасынан кеткен толкун
Узатасынан кеткен толкун

9.

• Бөлүкчөлөрдүн термелүүлөрүнүн мүнөзүнө жана таралышына
жараша пайда болгон толкундар узатасынан жана туурасынан кеткен
толкундар болуп бөлүнөт.
• Берилген чөйрөдө кандай толкундун пайда болушу ал чөйрөнүн
серпилгичтик касиетинен көз каранды.
• Чөйрөнүн бөлүкчөлөрүнүн термелүүсү термелүүнүн таралуу
багытына перпендикуляр болгондо туурасынан кеткен толкундар
пайда болот.
• Бөлүкчөлөрдүн термелүүсү термелүүнүн таралуу багыты менен дал
келсе, мындай толкун узатасынан кеткен толкун деп аталат.
• Суюктуктарда (суюктуктун бети боюнча таралуучу толкундарды
эсепке албаганда) жана газдарда узатасынан кеткен толкундар гана
таралат. Катуу чөйрөдө туурасынан кеткен да, узатасынан кеткен да
толкундар пайда боло алат.
S
t T

10.

Толкундук кыймылдын таралышы
Жалпак толкун
2
y A cos t х
Сфералык толкун
A0
R
y
cos t
R
Толкундук теңдеме
d 2x
1 d 2x
2 2
2
dy
dt

11. Толкундардын интерференциясы

Эгерде чөйрөдө бир эле убакытта бир нече толкун
таралса, чөйрөнүн бөлүкчөлөрүнүн термелүүсү
таралган термелүүлөрдүн суммасын түзөт.
Натыйжада толкундар бири-биринен көз
карандысыз таралганын байкоого болот.
Толкундардын мындай таралышы толкундардын
суперпозициясы деп аталат.
Эгерде эки толкун бирдей жыштыкка ээ болуп,
турактуу фазалык айырма менен таралса, мындай
толкундар когеренттүү толкундар деп аталат.
Когеренттүү толкундардын бири-бирине катталышында интерференция
кубулушун байкоого болот. Интерференциянын натыйжасында катталышкан толкундар кайсы бир чекиттерде бир-бирин күчөтүп, башка
чекиттерде басаңдатышат:
Толкундар өзү менен энергия алып жүрүшөт
Толкундар катталышканда ал энергия кайра бөлүштүрүлөт
Максимумда энергия топтолот
Минимумда энергия топтолбойт.

12. Интерференциялык максимум

А = 2x0
Интерференциялык минимум
А=0

13. Дифракция

Толкундардын түз сызыктуу таралышын өзгөртүп тоскоолдуктарды айланып өтүү кубулушу дифракция деп аталат.
Дифракция тоскоолдуктардын өлчөмдөрү толкун узундугуна
жакын болгондо байкалат.
Тоскоолдуктардын артыда
интерференциялык сүрөттөлүш пайда болот.

14.

Көңүл бурганыңыздар үчүн
чоң рахмат!