Изображение и измерение геометрических фигур

1. Изображение и измерение геометрических фигур

2.

Пространство
Трехмерное пространство

3.

Трехмерное пространство
Попробуем убрать одно
измерение – высоту!
Мир стал плоским, как
лист бумаги!
Осталось два измерения –
длина и ширина!
Это двухмерное пространство!

4.

Трехмерное пространство

5.

Одномерное
пространство
Двухмерное
пространство
Проявился мир одной прямой линии!
Какие фигуры могут жить в мире
одной прямой линии?
Жители прямой линии – точки, отрезки, лучи.
а
А
а – прямая линия
В
С
АВ, ВС – отрезки прямой линии
Какая из этих фигур не имеет измерения?
Точка!
м
СМ - луч

6.

Нуль
измерений
Одномерное
пространство
+ширина
+длина
точка
Двухмерное
пространство
отрезок
фигура
Трехмерное
пространство
+высота
геометрическое
тело

7. Увеличение числа измерений влечёт за собой изменение и усложнение геометрических фигур.

8.

Какие фигуры могут «жить» в трехмерном
пространстве?
Какие фигуры могут «жить» в двухмерном
пространстве?
Какие фигуры могут «жить» в одномерном
пространстве?

9.

Отдыхаем!!!
Начерти фигуру

10.

Способы изображений пространственных фигур на плоскости
Перспектива

11.

Картины с кажущимися выпуклостями и вмятинами

12.

Изображение объемных тел в геометрии

13. Учимся изображать прямоугольный параллелепепед

14. Измерения параллелепипеда-

длина, ширина, высота
T
М
Д
N
С
А
В

15.

Элементы параллелепипеда:
грани
рёбра
вершины
Площадь полной поверхности:
S=2ab+2bc+2ac=2(ab+bc+ac)
Обьём параллелепипеда:
V=abc
c
b
a

16.

Изобразите куб у себя в тетрадях и
подпишите его элементы.
ВЕРШИНА
ГРАНЬ
РЕБРО

17.

КУБ
Вершины(8)
Грани(6)
Ребра(12)

18. Самостоятельная работа

1 вариант
1) Дано:
прямоугольный
параллелепипед
а=8см
в=5см
с=3см
Найти: S
2) Дано:
куб
а=8см
Найти: S
2 вариант
1) Дано:
прямоугольный
параллелепипед
а=3см
в=11см
с=5см
Найти: S
ПОЛ
ПОЛ
ПОЛ
2) Дано:
куб
а=6см
Найти: S
ПОЛ

19. Задача

Сколько одинаковых квадратов надо
взять, чтобы сложить квадрат в два
раза больший данного?
Сколько одинаковых кубиков надо
взять, чтобы составить куб в два
раза больший данного куба?

20. Сколько кубиков в башне?

Ответ: 28 кубиков

21. Сколько кубиков в башне?

Ответ: 44 кубика

22.

а) По какой формуле можно вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда?
V=abc
b) По какой формуле можно вычислить объём куба?
c) В каких единицах измеряется объём?