Приведение дробей к общему знаменателю

1. Приведение дробей к общему знаменателю

Айзятуллова З.М.,
учитель математики

2. Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что мы привели дробь к

новому знаменателю 8.
Дробь можно привести к любому
знаменателю , кратному
знаменателю данной дроби.

3. Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. При

приведении дроби к новому
знаменателю ее числитель и
знаменатель умножают на
дополнительный множитель.

4. Пример 1. Приведем дробь к знаменателю 35. Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является

число 5.
Умножим числитель и
знаменатель данной
десятичные дроби на 5,
получим

5. Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю. Например, Общим знаменателем

дробей может быть любое
общее кратное их знаменателей (например,
произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему
знаменателю. Он равен наименьшему общему
кратному знаменателей данных дробей.

6. Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12. Чтобы

привести дробь к знаменателю 12,
надо умножить числитель и знаменатель этой
дроби на дополнительный
множитель 3 (12:4 = 3). Получим

7. Чтобы привести дробь  к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель  2

Чтобы привести дробь к
знаменателю 12, надо числитель
и знаменатель этой дроби
умножить на дополнительный
множитель 2 (12:6=2).
Получим
Итак

8. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и

будет их
наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий
знаменатель на знаменатели данных
дробей, т. е. найти для каждой дроби
дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель
каждой дроби на ее дополнительный
множитель.

9. В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые

множители.
Пример 3. Приведем дроби
к наименьшему
общему знаменателю.
Решение. Разложим знаменатели данных дробей на
простые множители:
60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7.
Найдем наименьший общий знаменатель:
2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.
Дополнительным множителем для дроби является
произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые
надо добавить к разложению числа 60, чтобы
получить разложение общего знаменателя 840.

10. Поэтому

11. Решение задач 264. Приведите дробь:

265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
266. Сколько содержится:

12. 267.    Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 24.

267. Сократите дроби
а
потом приведите их к знаменателю 24.
268. Можно ли привести к знаменателю
36 дроби:
272. Приведите к наименьшему общему
знаменателю дроби:

13. Ответьте на вопросы: 1. Какое число называют дополнительным множителем? 2. Как найти дополнительный множитель? 3. Какое число

может служить
общим знаменателем двух дробей?
4. Как привести дроби к
наименьшему общему
знаменателю?

14. Спасибо за внимание!