Двоичная система счисления

1.

Двоичная система
счисления

2.

Позиционные Системы Счисления
• ССч называется позиционной, если количественное
значение цифры зависит от ее положения (позиции) в
записи числа
• Основание позиционной системы счисления равно
количеству цифр, составляющих ее алфавит.

3.

• Двоичная система счисления – это позиционная система
счисления с основанием 2
• Алфавит: 0,1
• Примеры записи чисел: 10012,10101002,11111112

4.

Перевод двоичных чисел в десятичную
систему счисления
• 1012=1*22+0*21+1*20=510
• 10101012 = (1 × 26) + (0 × 25) + (1 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) +
(1 × 20) = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 8510

5.

Перевод десятичных чисел в двоичную
систему счисления

6.

17
Деление
Целое частное
Остаток
17/2
8
1
8/2
4
0
4/2
2
0
2/2
0
1
1/2
0
1
1710 = 100012

7.

Арифметика
Арифметические операции в двоичной системе счисления
осуществляются по тем же правилам, что и в десятичной системе
счисления.

8.

9.

10.

11.

12.

Домашнее задание
Записать в десятичной ССч:
• 1110001112
• 10100012
Записать в двоичной ССч:
• 93
• 100
• 54