Повторение курса алгебры

1.

2.

Расположите в порядке
возрастания числа:
1.
т 15 ; п 3; р 4,1
т, п, р
п, т, р
т, р, п
р, т, п

3.

Расположите в порядке
убывания числа:
1.
a 13; b 7 ; c 3,2
a , с, b
b, c, a
a, b, c
c, b, a

4.

Укажите наибольшее число
из перечисленных чисел:
1.
2 7;
13; 4,5
2 7
4,5
13

5.

2.
Упростите выражение:
1
2 27 4 48
75 9 3
5
10 3
3
12 3
2 3

6.

2.
Упростите выражение:
2 18 5 50 0,25 32 7 2
23 2
18 2
2 2
39 2

7.

2.
Упростите и найдите
значение выражения:
0,2 125 4 20 80 5
11
11
55
55

8.

Выразите из формулы
переменную п :
3.
1
k m n
2
1
1
2
2
k m
m k
2
2
2
2k m
2
2k m
2

9.

Выразите из формулы
переменную а :
3.
a b
t
2
5
5
2b t
t 2b
2t b
t b
2
5
5
5

10.

Выразите из формулы
переменную t :
3.
v v0
a
t
a v v0
v v0
a
v
v0
a
v0
v
a

11.

4.
Упростите выражение:
30 5 2
15
5 3
10
5 15
2

12.

4.
Упростите выражение:
28 3 2
2 7
7
2 2
7
6

13.

4.
Упростите выражение:
1
2
8 6
24
2
2
2
2

14.

5.
Выполните действие:
14a 25a
5a
2
4 25a
2 5a
2
2a
2 5a
2 5a
2
4a
2
4 25a
4a
2
4 25a

15.

5.
Выполните действие:
3 x
4x 2
2
2
1 x x 1
5
5
2
1 x
x 1
3x 5
5
2
x 1
1 x

16.

5.
Выполните действие:
6x 6 y x y
:
2
x
x
6x
6x
x y
x y
2
6
x y
2
x y
6x

17.

6.
Задача.
Если номер Васиной квартиры умножить на 4, а затем к
результату прибавить 11, то получится 227. Определите
номер квартиры. Обозначив номер квартиры за х,
можно составить уравнение:
х 4 11 227
4 х 11 227
4х 11 227
другой ответ

18.

Задача.
Лодка за одно и то же время
может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против
течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если
скорость течения реки2 км/ч. Обозначив собственную скорость
лодки за х км/ч, можно составить уравнение:
6.
40
25
х 2 х 2
40
25
х х 2
25 х 2 40
40
25
х 2 х 2

19.

6.
Задача.
Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин., затем
на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость
на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда. Если
принять первоначальную скорость за х км/ч, то задача
будет решаться с помощью уравнения:
60
60
3
х х 10 10
60
60
18
х х 10
60 3
60
х 10 х 10
60
60
18
х
х 10

20.

7.
Решите систему уравнений:
4 x y 7,
3 x y 0
3;1
3; 1
1; 3
1;3

21.

7.
Решите систему уравнений:
7 х 3 у 11,
2 х 3 у 7
2;1
3; 1
3;1
1;3

22.

7.
Решите систему уравнений:
х 2 у 1 х 2 у 2 5,
3 у х 28
4;8
2
2
4;8
8;4
4; 8

23.

8.
Найти значение выражения:
у 4 у 3 у 3
2
1
6
4
1
при у 1
8
16
3
6
4
3
22
4

24.

8.
Найти значение выражения:
х 7 2 х 7 х 7 х 7
2
2
при
196
29
60
196
15
х
29
60
29

25.

8.
Найти значение выражения:
а 2 а 2 а 4 а 16 а 1
2
4
4
при
2
а 3
93
93
95
95

26.

9.
Решите неравенство:
1,2 х 5 0,2 3 х 0
6,6;
;6,6
;
6,6;

27.

9.
Решите неравенство:
2 х 4 3х 4х 2
;2
; 2
2;
2;

28.

9.
Решите неравенство:
3х 1 2 х 1 6 х
;0,6
;0,6
0,6; ; 0,6

29.

10.
Решите систему неравенств:
x 5 14,
3x 1 4
x 19
1 x 19
1 x 19
x 1

30.

10.
Решите систему неравенств:
2 х 5 11,
3 х 1 10
3 x 8
3 x 8
3 x 8
3 x 8

31.

10.
Решите систему неравенств:
5 x 7 2 x 2,
3x 2 4 x 9
x 3
x 7
3 x 7
3 x 7

32.

11.
По графику квадратичной функции
найдите все значения аргумента,
при которых значения функции
неположительны:
0; 4
0; 4
4; 0
4; 0

33.

11.
По графику квадратичной функции
найдите все значения аргумента,
при которых значения функции
неотрицательны:
0; 2
0; 2
0; 4
0; 4

34.

11.
По графику квадратичной функции
найдите все значения аргумента,
при которых значения функции
отрицательны:
4; 0
2; 0
2; 0
4; 0

35.

12.
Сколько действительных корней
имеет уравнение:
3х 1 2 х 3х 2 0
2
1
2
3
Ни
одного

36.

12.
Сколько действительных корней
имеет уравнение:
16 х 24 х 9 0
2
Подумай!
Молодец!
1
2
3
Ни
одного

37.

12.
Сколько действительных корней
имеет уравнение:
7 х 3 3х 7 х 7 0
2
Не верно!
2
1
2
3
Ни
одного
Молодец!

38.

Найдите сумму корней
уравнения:
13.
2х 5х 7 0
2
4,5
2,5
4,5
2,5

39.

Найдите сумму корней
уравнения:
13.
3х х 2 х 4
1
2
3
1
2
3
Не верно!
Молодец!
2
1
3
1
3

40.

Найдите сумму корней
уравнения:
13.
2 х х 2 х 1 17
2
10
6
нет
4