Числовая окружность на координатной плоскости

1. Числовая окружность на координатной плоскости

Учитель математики
МОУ Гимназия №1 г. Волгоград
Степанова Надежда Станиславовна

2.

Задание 1. Определить наименьшие положительные
координаты точек M, N, K, L.
B
M
N
C
A
O
K
D
5
Ответ: M( ) , N( 3 ), K( ), L(7 ).
4
4
4
4
L

3.

Задание 2. Найти длины сторон
OMT.
B
N
M
C
A
O
K
T
L
D
Ответ: OM=1, т.к. окружность единичная
MOT=45°, следовательно
OMT=45°, значит OT=MT.
По теореме Пифагора OT2 + MT2 = 1 , т.е. 2·OT2 = 1, значит OT=MT=
2
.
2

4.

Задание 3. Определить наименьшие положительные
координаты точек M, N, K, L.
B
N
M
C
A
O
L
K
Ответ: M(
5
7
11
) , N(
), K(
), L(
).
6
6
6
6
D

5.

Задание 4. Найти длины сторон
OMT.
N
M
C
A
O
T
L
K
D
Ответ: OM=1, т.к. окружность единичная
1
1
MOT=30°, следовательно
MT=
OM, т.е. MT=
.
2
2
3
1
2
2
2
По теореме Пифагора OT + MT = 1 , т.е. OT = 1, OT =
.
2
4

6.

Задание 5. Определить наименьшие положительные
координаты точек M, N, K, L.
B
M
N
C
A
O
L
K
D
2
4
5
Ответ: M( ) , N(
), K(
), L(
).
3
3
3
3

7.

Задание 6. Найти длины сторон
OMT.
B
M
N
C
A
O
T
L
K
D
Ответ: OM=1, т.к. окружность единичная
1
1
MOT=60°, следовательно
OMT=30°, значит OT= OM, т.е. OT= .
2
2
По теореме Пифагора
OT2
+
MT2
= 1 , т.е.
MT2 =
1
1- , MT =
4
3
2

8.

y
B
1
C
A
O
D
3
CA (
B( ((100;;0;
1))1)
DB
D
(0)) CA
22
1
x

9.

Задание для группы 1.
Найти координаты точек M, N, K, L в декартовой
системе координат.
y
B
M
N
C
A
x
O
K
L
D

10.

Задание для группы 2.
Найти координаты точек M, N, K, L в декартовой
системе координат.
B
y
N
M
C
A
O
x
L
K
D

11.

Задание для группы 3.
Найти координаты точек M, N, K, L в декартовой
системе координат.
y
B
M
N
C
A
O
x
L
K
D

12.

4
3
4
5
4
7
4
Координаты в
декартовой
системе
координат
2 2
2 ; 2
2 2
2 ; 2
2
2
;
2
2
2
2
;
2
2
Координаты на
окружности
5
6
7
6
11
6
Координаты на
окружности
6
Координаты в
декартовой
системе
координат
Координаты на
окружности
Координаты в
декартовой
системе
координат
1
3
;
2 2
1
3 1
3 1
3
;
2 2 2 ; 2 2 ; 2
3
2
3
4
3
5
3
3 1
2 ;2
3 1
;
2 2
3 1
2 ; 2
3
1
2 ; 2

13.

Задание №1.
Найдите декартовы координаты заданной точки
7
1. M 2 , N
2
2.
3
, K
2
, L 15
15 16 31 26
P
, R
, S
, T
3
4 3 4