Событие. Комбинации событий. Вероятность события

1.

Событие. Комбинации событий.
Вероятность события
(по учебникам
Мерзляк А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 11 класс,
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11)
Преподаватель математики,
кандидат физико-математических наук
Рынкова Анна Анатольевна

2.

Основные понятия теории вероятностей

3.

Элементарные события

4.

Вероятность события

5.

Пример

6.

Пример

7.

Упражнение

8.

Упражнение
Вы выиграете, если шар, вынутый наугад из коробки, белый. Какую
из коробок выгоднее выбрать для игры, чтобы вероятность выигрыша
была большей:
1) в коробке 15 белых шаров из 45;
2) в коробке 40 белых шаров из 120;
3) в коробке 22 белых шара и 44 красных;
4) в коробке поровну белых, красных и черных шаров.

9.

Произведение событий

10.

Пример

11.

Несовместные события

12.

Упражнение

13.

Сумма событий

14.

Пример
В классе учится 20 человек, из которых 4 занимаются плаванием, 5 занимаются шахматами.
Известно, что и плаванием, и шахматами занимаются 2 ученика этого класса. Какова
вероятность того, что выбранный наугад ученик этого класса занимается по крайней мере
одним из этих видов спорта?

15.

Противоположное событие

16.

Пример

17.

Упражнение

18.

Упражнение

19.

Независимые события

20.

Пример

21.

Пример
В коробке лежат 20 синих и 15 красных шаров. Наугад берут 2 шара. Какова
вероятность, что первый шар будет синим, а второй красным?
В коробке лежат 20 синих и 15 красных шаров. Наугад берут сначала один
шар, а потом ещё один. Известно, что первым был синий шар. Какова
вероятность, что второй шар будет красным?

22.

Упражнение
В коробке лежат 20 синих и 15 красных шаров. Наугад берут 2 шара. Какова
вероятность, что оба шара будут красными?
В коробке лежат 20 синих и 15 красных шаров. Наугад берут 3 шара. Какова
вероятность, что все три шара будут красными?

23.

Спасибо за внимание!