Циклдік кодтардың туындатушы (генеративті) және тексеру матрицалары

1.

ЦИКЛДІК КОДТАРДЫҢ
ТУЫНДАТУШЫ (ГЕНЕРАТИВТІ)
ЖӘНЕ ТЕКСЕРУ МАТРИЦАЛАРЫ
Орындаған: Жүмағали Исламбек
Тексерген: Таштай Б. А.

2.

Циклдік кодтар сызықтық блок кодтарының жиынтығын құрайды және сызықтық
блок кодтарының жалпы ерекшеліктерінен басқа, олардың белгілі бір қасиеттері
мен сипаттау әдістері бар. Теорема 3 сәйкес (12 дәрісті қараңыз), циклдік кодтың
әр көпмүшелігі жұмыс түрінде ұсынылуы мүмкін
әрбір қосылымы g(X) генеративті көпмүшенің жылжуын көрсетеді, оған сәйкес
вектор сондықтан V(X) көпмүшеге сәйкес келетін V код векторы ақпараттық
вектордың көбейтіндісі түрінде, ал G туындатушы (генератор) матрицасына
ұсынылуы мүмкін, мұнда G матрицасы пайда болады

3.

Циклдік (n, k)-C кодының r = n – k дәрежесіндегі g(X)
туындатушы (генеративті) көпмүшесі берілсін, бұл жағдайда k
дәрежедегі h(X) көпмүшелігі болатындай тексеруші
көпмүшелік деп аталады.
Көпмүшелік, h(X) тексеруші көпмүшелік өзара кері, яғни
көпмүшелік, С кодына қосарлы, (n , n – k) -кодының
туындатушы көпмүшелігі болып табылады.

4.

Жүйелі циклдік (7,4)-Хэмминг кодының туындатушы (генеративті)
матрицасы.
Біз бұрыннан белгілі туындатушы (генеративті) көпмүшеге сәйкес жүйелік
циклдік (7,4) кодтың туындатушы (генеративті) матрицасын табамыз. Осы
мақсатта алдымен (13.14) сәйкес ыдырату және і = 0,1,2,3 үшін (13.16) ден
vi(X) негізгі кодтық көпмүшелерді анықтаймыз (13.2-кесте).
Туындатушы (генеративті) матрица негізгі кодтық көпмүшелер арқылы
тікелей құрылады және (13.7) толығымен сәйкес келеді
.

5.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!!!