Сызықтық блоктық кодтар. Синдром және қателерді анықтау. Синдромдық декодтау

1.

Сызықтық блоктық кодтар. Синдром
және қателерді анықтау. Синдромдық
декодтау
Орындаған: Жұмағали Исламбек
Тексерген: Таштай Б.А.

2.

Декодердің міндеті-қабылданған R сөзіне сәйкес Код құрылымын қолдана отырып,
берілген ақпараттық векторды қалпына келтіру.
Хэмминг коды үшін келесі қателерді анықтау алгоритмін ұсынуға болады.
Қарастырылып отырған код жүйелі болғандықтан, біз үш тексеру таңбаларының
әрқайсысын ақпараттық вектордың символдары арқылы білдіреміз. Егер арнада қате
болса, онда қабылданған R векторында теңдіктердің кем дегенде біреуі
орындалмайды. Алынған тексеру қатынастарын R векторының құрамдас бөліктері
үшін теңдеулер жүйесі түрінде жазамыз.

3.

Декодер тұтынушыға қате ақпарат сөзін арнада Анықталмайтын қателер
болған кезде немесе арна қатесінің жиілігі кодтың түзету қабілетінен асып
кетсе ғана бере алады. Жоғарыда келтірілген мысалдан белгілі бір кодтың
тиімділігі оның қолданылу саласына, әсіресе байланыс арнасына
байланысты екендігі шығады. Егер біз ақпаратты аддитивті ақ гаусс
шуылмен (АБГШ) арна арқылы жіберетін болсақ, онда кодтық сөздегі
қателер тәуелсіз болады. Егер сигнал / шу қатынасы жеткілікті үлкен болса,
онда бір қатенің ықтималдығы жоғары жиіліктегі қателіктер
ықтималдығынан бірнеше есе көп, сондықтан мұндай арнада бір қатені
түзете отырып, Хэмминг кодын қолдану өте тиімді болуы мүмкін.

4.

Хэмминг кодын синдромды декодтау
u = (1010) ақпараттық сөзді арна арқылы шуылсыз беру кезінде r = v = (0011010). Бұл
жағдайда синдромның келесіге тең екеніне көз жеткізе аламыз

5.

Егер, мысалы, кодтық сөзде r = (0010010) төртінші позицияда бір қате пайда болса,
онда синдром-транспонирленген тексеруші матрицасының төртінші жолы болып
табылады
Бір қатенің барлық мүмкін позицияларын сұрыптай отырып, біз бір қате
синдромдарының толық кестесін аламыз - бұл жағдайда алынған синдромның қате
санының сәйкестік кестесі.

6.

Соңғы теңдік синдромды декодтаудың негізі болып табылады. Декодтау процесінде
келесі жағдайлар туындауы мүмкін:
1 жағдай:
1.1-жағдай: - ақпаратты қатесіз беру;
1.2-жағдай: - түзетілмейтін қатесі бар ақпаратты беру;
2-жағдай: қате декодтау кезінде анықталады.
Бірінші жағдайда, декодер әрдайым r қабылданған сөзді тұтынушыға береді, сонымен
қатар қатенің түзетілмеу ықтималдығы да бар. Екінші жағдайда декодердің екі жұмыс
режимі болуы мүмкін:
1. Қателерді тану. Декодер әрқашан қабылданған r векторын қателікке тексереді.
Тұтынушының талаптарына байланысты қабылданған Ақпараттық сөз немесе
"өшіріледі" немесе оны қайта жіберуге сұраныс жасалады.
2. Қателіктерді түзету. Декодердің түзету қабілетін жоғарыда қарастырылған
Хэмминг кодының мысалымен түсіндіруге болады.

7.

Декодер тұтынушыға қате ақпарат сөзін арнада Анықталмайтын қателер
болған кезде немесе арна қатесінің жиілігі кодтың түзету қабілетінен асып
кетсе ғана бере алады. Жоғарыда келтірілген мысалдан белгілі бір кодтың
тиімділігі оның қолданылу саласына, әсіресе байланыс арнасына
байланысты екендігі шығады. Егер біз ақпаратты аддитивті ақ гаусс
шуылмен (АБГШ) арна арқылы жіберетін болсақ, онда кодтық сөздегі
қателер тәуелсіз болады. Егер сигнал / шу қатынасы жеткілікті үлкен болса,
онда бір қатенің ықтималдығы жоғары жиіліктегі қателіктер
ықтималдығынан бірнеше есе көп, сондықтан мұндай арнада бір қатені
түзете отырып, Хэмминг кодын қолдану өте тиімді болуы мүмкін.

8.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ !!!