Сызықтық блок кодтары. Хемминг кодтары. Кеңейтілген кодтар

1.

СЫЗЫҚТЫҚ БЛОК КОДТАРЫ. ХЕММИНГ
КОДТАРЫ. КЕҢЕЙТІЛГЕН КОДТАР.
Орындаған: Жұмағали Исламбек
Тексерген: Таштай Б.А.

2.

ХЭММИНГ КОДТАРЫ
Хэмминг кодтары қарапайым сызықтық блок кодтарының маңызды
тобын құрайды. Әрбір үшін келесі параметрлері бар екілік
Хэмминг коды бар:
Хэмминг кодтары.
кодтық сөздердің ұзындығы
ақпараттық разрядтар саны
тексеру разрядтарының саны т = n – k
түзету қабілеті t = l, dmin = 3
мінсіз кодтар

3.

Хэмминг кодтарының дизайны келесі түрдегі тексеруші матрицасымен
анықталады.
бұл Р матрицасының жолдарында кем дегенде екі бірлік болуы керек дегенді
білдіреді. (Демек, бұл транспонирленген матрицаның бағандарына да қатысты).

4.

КЕҢЕЙТІЛГЕН ХЭММИНГ КОДТАРЫ
Хэмминг кодтарының өте пайдалы кеңейтілуін қарастырамыз. Бұл код
векторларын әр код сөзіндегі бірліктер саны жұп болатындай қосымша екілік
битпен толықтырудан тұрады. Паритетті тексерумен Хэмминг кодтары келесі
екі артықшылыққа ие.
• Кодтардың ұзындығы -ден -ге дейін ұзартылады, бұл ақпаратты сақтау
және беру тұрғысынан ыңғайлы болып табылады.
• Кеңейтілген Хэмминг кодтарының ең аз dmin қашықтығы 3 орнына 4-ке
тең, бұл 3 есе қателерді анықтауға мүмкіндік береді.

5.

Хэмминг кодтарын паритетті тексерумен декодтау туралы айтпас бұрын,
әдеттегі Хэмминг кодтарын декодтаудың екі мүмкін режимін еске түсірейік.
1. Қателерді анықтау режимі. Егер синдром болса, онда декодер қате
сигналын береді. Хэмминг кодының dmin = 3 болғандықтан, қателері
әрқашан анықталады.
2. Қателерді түзету режимі. Егер синдром болса, онда декодер әрқашан
кодтық сөз разрядтарының бірін түзетеді (өйткені Хэмминг коды t = 1
радиусының тығыз оралған сфералары болып табылады). Осылайша,
декодер барлық бірлік қателерді түзетеді.

6.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!!!