Допускаемые напряжения

1.

ТЕМА «ДОПУСКАЕМЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ»
Дудко О.Н.
Преподаватель ЛК ГрГУ им. Я.Купалы

2.

1.
2.
3.
Допускаемые контактные напряжения.
Допускаемые напряжения изгиба.
Последовательность расчета допускаемых
напряжений.

3.

Цилиндрическая косозубая передача

4.

Коническая прямозубая передача

5.

1.ДОПУСКАЕМЫЕ
КОНТАКТНЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ.

6.

В процессе эксплуатации зуб зубчатого
колеса испытывает две
деформации: УДАРНУЮ
НАГРУЗКУ И ИЗГИБ.
Поэтому зубчатые
колеса рассчитывают на
контактную прочность и
на прочность при
изгибе.

7.

Прежде чем приступить к расчету
контактного напряжения необходимо
определиться с материалом, из которого
будет изготовлена шестерня или зубчатое
колесо.
Данные
для
выбора
материалов
приведены
в
табл.3.3.
«Курсовое
проектирование
деталей
машин»
Чернавский С.А.

8.

Рекомендуется
назначать
для
шестерни и колеса сталь одной и той
же марки, но с различной
твердостью поверхности зубьев
(твердость шестерни на 20-30
единиц Бринелля выше, чем
колеса).

9.

ДОПУСКАЕМОЕ КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ДЛЯ ПРЯМОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ ОПРЕДЕЛЯЮТ
Где
[σH] – допускаемое контактное напряжение
σHlimb - предел контактной выносливости
при базовом числе циклов , МПа
KHL - коэффициент долговечности
[SH] - коэффициент безопасности

10.

GHLIMB
σHlimb – предел контактной выносливости при
базовом числе циклов , МПа
Определяется по таблице 3.2 (зависит от
твердости поверхности зубьев, способа
термической обработки зубьев и материала,
из которого изготовлено зубчатое колесо.
σHlimb=2HB+70, МПа

11.

KHL
KHL- коэффициент долговечности
Если число циклов нагружения каждого зуба
колеса больше базового (случай длительной
эксплуатации зубчатого колеса), то его
значение принимают равным 1;
Именно такой случай типичен для курсовых
проектов средних специальных учебных
заведений.

12.

[SH]
[SH] – коэффициент безопасности
Для колес из нормализованной и улучшенной
стали, а также при объемной закалке
принимают
[SH]=1,1÷1,2;
При поверхностном упрочнении зубьев
[SH]= 1,2÷1,3)

13.

ДЛЯ НЕПРЯМОЗУБЫХ КОЛЕС ДОПУСКАЕМОЕ
КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ РАССЧИТЫВАЮТ
ОТДЕЛЬНО ДЛЯ ШЕСТЕРНИ И ДЛЯ ЗУБЧАТОГО
КОЛЕСА ПО ФОРМУЛЕ:

14.

ДАЛЕЕ ДЛЯ КОСОЗУБЫХ КОЛЕС ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ
ДОПУСКАЕМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕМ :

15.

ПОСЛЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭТИХ ВЕЛИЧИН СЛЕДУЕТ
ПРОВЕРИТЬ ВЫПОЛНЕНИЕ УСЛОВИЯ
[GH ]≤ 1,23[GHmin]
[GHmin]- как правило равно [GH2]
Если требуемое условие выполнено, то считаем
расчет по определению допускаемого
напряжения выполненным.

16.

2.ДОПУСКАЕМЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ ИЗГИБА.

17.

В расчетах цилиндрических прямозубых
колес зуб рассматривают, как балку, жестко
защемленную одним концом. Силу считают
приложенной к вершине зуба по нормали к
его поверхности; силу трения не учитывают.

18.

ДОПУСКАЕМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ИЗГИБА
ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ
[σF] =
F lim b
[SF ]
, МПа
G0Flimb- предел выносливости
[SF]- коэффициент безопасности

19.

G0FLIMB- ПРЕДЕЛ ВЫНОСЛИВОСТИ (СВЕДЕНИЯ О
НЕМ ПРИВЕДЕНЫ В ТАБЛИЦЕ 3.9
Марка стали
Термическая
обработка
40, 45, 50, 40Х,
Нормализаци
40ХН, 40ХФА
я, улучшение
40Х, 40ХН,
Объемная
40ХФА
закалка
40ХН,
Закалка при
40ХН2МА
нагреве ТВЧ
20ХН, 20ХН2М, Цементация
12ХН2, 12ХН3А
Стали,
Азотировани
содержащие
е
алюминий
Твердость зубьев
На
В
поверхнос сердцеви
ти
не
НВ 180- НВ 180350
350
HRC45-55 HRC4555
HRC48-58 HRC2535
HRC57-63
HV 700950
HRC 2440
G0Flimb
[SF]´
Мпа
1,8НВ
1,75
500-550
1,8
700
1,75
950
1,55
300+1,2HR
C
сердцевины
1,75

20.

[SF]- КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ
[SF]= [SF]´· [SF]´´
[SF]´
- коэффициент, учитывающий
нестабильность свойств материала
зубчатых колес (его значения приведены в
таблице 3.9)
[SF]´´- коэффициент, учитывающий способ
получения заготовки зубчатого колеса
( для поковок и штамповок – 1,0; для
проката- 1,15; для литых заготовок- 1,3).

21.

3.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
РАСЧЕТА
ДОПУСКАЕМЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ.

22.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ:
1. Выбираем материал шестерни и зубчатого
колеса (таблица 3.3. [1]).
Рекомендуется назначать для шестерни и колеса
сталь одной и той же марки, но твердость
поверхности зубьев шестерни должна быть на
20–30 единиц Бринелля выше, чем колеса.
Это гарантирует равномерное изнашивание
зубьев и их лучшую прирабатываемость.
Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев,
тем выше допускаемые напряжения и тем
меньше размеры передачи.

23.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ:
2. Определяем предел контактной выносливости при базовом числе циклов σhlimb
отдельно для шестерни и для зубчатого колеса
по формуле:
σHlimb=2HB+70, МПа
3. Устанавливаем коэффициент долговечности
KHL = 1 (т.к. число циклов нагружения каждого
зуба колеса больше базового).

24.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ:
4. Устанавливаем коэффициент [SH] безопасности для шестерни и для зубчатого колеса в
зависимости от термообработки .
- для колес из нормализованной и улучшенной
стали, а также при объемной закалке
принимают [SH]=1,1÷1,2;
- при поверхностном упрочнении зубьев [SH]=
(1,2÷1,3)

25.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ:
5.
Определяем допускаемые контактные
напряжения для шестерни [GH1] и для
зубчатого колеса [GH2] в отдельности по
формуле:

26.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ:
6. Из двух значений [σн1] и [σн2] выбирается
меньшее и дальнейший расчет ведется по
этому значению.

27.

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДОПУСКАЕМЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ КОСОЗУБЫХ И
ШЕВРОННЫХ ПЕРЕДАЧ.
С пункта 1 до пункта 5 расчет абсолютно
аналогичен прямозубой передаче.
6. Далее окончательное расчетное
допускаемое напряжение определяем по
формуле :
[σн]=0,45·([σн1] +[σн2]), МПа

28.

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДОПУСКАЕМЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ КОСОЗУБЫХ И
ШЕВРОННЫХ ПЕРЕДАЧ.
7. После определения допускаемого
напряжения следует проверить выполнение
условия
[GH ]≤ 1,23[GHmin]
где [GHmin]- как правило равно [GH2].

29.

ЛИТЕРАТУРА:
1. С.А.Чернавский «Курсовое проектирование
деталей машин».
2. А.И.Аркуша, М.И.Фролов «Техническая
механика»