Обработка результатов измерений: общая последовательность выполнения обработки результатов измерений

1. Дисциплина: «МЕТРОЛОГИЯ»

Лекция № 7
Тема:
«Обработка результатов измерений: общая последовательность выполнения
обработки результатов измерений»
Вопросы:
1. Обработка результатов измерений.
2. Представление результатов измерений. Нормированные формы представления
результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений.

2. Обработка результатов измерений

1
Основная задача любого количественного эксперимента состоит в
определении численного значения физической величины. Численное значение
физической величины находят в результате измерения
Измерения по способу получения результата
Прямые
Совместные
Косвенные
Совокупные
К прямым относят непосредственные измерения физических величин измерительными приборами. К
косвенным относят измерения величин, связанных некоторой функциональной зависимостью с
величинами, измеряемыми непосредственно.
Совокупное измерение — это проведение ряда измерений нескольких величин одинаковой
размерности в различных сочетаниях, после чего искомые значения величин находятся решением
системы уравнений
Совместное измерение — одновременное измерение нескольких неодноименных величин для
нахождения зависимости между ними. При этом решается система уравнений.

3. Обработка результатов измерений статистическими методами

2
Обработка результатов измерений статистическими
методами
Обработка результатов измерений статистическими методами применяется на
практике для решения следующих задач:
определение погрешности средств измерений;
определение соответствия параметров технологического процесса заданной
точности изделия;
установление технологического допуска при обработке;
определение точностных характеристик установочных и выборочных партий
деталей, с целью контроля и управления качеством продукции;
установление рассеяния показателей качества однотипных изделий и др.

4.

Случайные и систематические погрешности в
статистической обработке
3
При изготовлении и проведении измерений возникают систематические и случайные
погрешности.
Систематическими называют погрешности, постоянные по величине и знаку или
изменяющиеся по определенному закону в зависимости от действия определённых
заранее предсказуемых причин.
Случайными называют переменные по величине и знаку погрешности, которые
возникают при изготовлении или измерении и принимают то или иное числовое
значение в зависимости от ряда случайно действующих причин.
Характерным признаком случайных погрешностей является вариация значений,
принимаемых ими в повторных опытах
Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц
совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения
вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности.
Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса
случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины
составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах

5.

Вариация значений. Показатели вариации
Абсолютные показатели вариации
дисперсии
размах вариации
средние величины
среднее линейное отклонение
степенные средние
величины
структурные средние
величины
Относительные показатели вариации
коэффициент осцилляции
коэффициенты вариации
коэффициенты детерминации
эмпирические
теоретические
4

6.

Статистическая обработка результатов измерений
5
Статистическая обработка результатов измерений – обработка измерительной
информации с целью получения достоверных данных.
Задача статистической обработки результатов многократных измерений заключается
в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором
находится истинное значение.

7.

.
Прямые однократные измерения
6
Такой вид измерений является наиболее распространенным, когда речь идет о
механических измерениях или физическом эксперименте. Однако они возможны
лишь при следующих условиях:
объем априорной информации об объекте измерений такой, что аналитическая
модель объекта и измеряемой величины не вызывают сомнений
метод измерения достаточно изучен, и его погрешности либо заранее устранены,
либо оценены
средства измерения исправны, а их метрологические характеристики соответствуют
установленным нормам
применение методики обработки результатов прямых однократных измерений
возможно, если известны составляющие погрешности измерения; закон
распределения случайных составляющих - нормальный, а НСП – равномерный с
известными границами

8.

Косвенные измерения
7
При косвенных измерениях искомая величина (размер или отклонение)
определяется по результатам прямых измерений одной или нескольких величин,
связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью, т. е.
после определения косвенных величин, влияющих на искомую, определяют
искомую величину, используя математические методы вычислений или
преобразований.
Нелинейные косвенные измерения характеризуется тем, что результаты измерения
аргументов подвергаются функциональным преобразованиям.

9.

8
Представление результатов измерений. Нормированные
формы представления результатов измерений и оценки
неопределенности результатов измерений
Общая форма представления результата измерения в соответствии с требованиями
МИ 1317–86 включает:
точечную оценку результата измерения
характеристики погрешности результата измерения (или их статистические оценки)
указание условий измерений, для которых действительны приведенные оценки
результата и погрешностей. Условия указываются непосредственно или путем
ссылки на документ, удостоверяющий приведенные характеристики погрешностей
Рис 1 Статистическое представление результатов измерений (графический вид)

10.

Представление результатов измерений
(продолжение)
Характеристики погрешностей измерений или статистические оценки по НД:
среднее квадратическое отклонение погрешности
среднее квадратическое отклонение случайной погрешности
среднее
квадратическое
погрешности
отклонение
систематической
нижняя граница интервала погрешности измерений
верхняя граница интервала погрешности измерений
нижняя граница
измерений
интервала
систематической
погрешности
вероятность попадания погрешности в указанный интервал
Рекомендуемое значение вероятности Р = 0,95
9

11.

Требования к оформлению результата измерений
10
Требования к оформлению результата измерений:
- наименьшие разряды должны быть одинаковы у точечной оценки результата и у характеристик
погрешностей
- характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражают числом, содержащим не более
двух значащих цифр, при этом к оставляемой цифре второго разряда добавляется единица, если
последующая (отбрасываемая) цифра неуказываемого младшего разряда больше нуля
- допускается характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражать числом, содержащим
одну значащую цифру, при этом к цифре первого разряда добавляется единица (округление в большую
сторону) если цифра неуказываемого младшего разряда равна или больше 5, а при цифре меньше 5
округление осуществляется в меньшую сторону
Примеры форм представления результатов измерений:
(8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95.
32,014 мм. Характеристики погрешностей и условия измерений по РД 50-98 – 86,
вариант 7к.
(32,010…32,018) мм Р = 0,95. Измерение индикатором ИЧ 10 кл. точности 0 на
стандартной стойке с настройкой по концевым мерам длины 3 кл. точности.
Измерительное перемещение не более 0,1 мм; температурный режим измерений ± 2
оС.
72,6360 мм; Δн= – 0,0012 мм, Δв= + 0,0018 мм, Релей; Р = 0,95.