Электрическое поле в диэлектрике. Лекция 5

1. Лекция 5. Электрическое поле в диэлектрике

2013

2.

Диэлектрики
– изоляторы – вещества, практически не проводящие
электрического тока, но пропускающие Е-поля. В
диэлектрике нет свободных эл. зарядов, способных
перемещаться
на
значительные
расстояния.
Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не
превышает 10(8) см(−3) . Основное свойство диэлектрика состоит
в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле.
При внесении диэлектрика во внешнее поле
обнаруживаются существенные изменения как во
внешнем поле, так и в диэлектрике.
Молекулы
полярные
2
неполярные
2

3.

Полярные и неполярные молекулы
У полярных молекул – центр «тяжести»
отрицательного заряда сдвинут относительно
положительного (аналог диполя с зарядами –q и +q).
Примеры: HCl, H2O, NH3.
В отсутствие внешнего электрического поля
обладают собственным дипольным моментом pe.
У неполярных молекул – центры «тяжести»
отрицательного
и
положительного
зарядов
совпадают. Примеры: H2, N2, CCl4.
В отсутствие внешнего электрического поля
собственный дипольный момент равен нулю (Рe = 0).
3
3

4.

Поляризация диэлектрика
Поляризация – физический процесс пространственного
разделения эл. зарядов под действием внешнего Е-поля:
на поверхности диэлектрика возникают поляризационные заряды,
поле которого направлено противоположно внешнему полю,
породившему эти заряды.
Неполярные диэлектрики
При внесении неполярного диэлектрика во внешнее Еполе внутри каждой молекулы происходит смещение эл.
заряда за счет деформации электронных орбит (на
величину меньше
атомных расстояний)
в направлении
действующего Е-поля.
4
4

5.

Поляризация диэлектрика
Полярные диэлектрики
При отсутствие внешнего поля собственные
дипольные моменты ориентированы хаотично.
p 0
При внесении полярного диэлектрика во внешнее Еполе происходит преимущественная ориентация
дипольных моментов по направлению Е-поля
(тепловое движение препятствует).
5
5

6.

Свободные и связанные заряды
Связанные (поляризационные) заряды: нескомпенс.
заряды, появляющиеся под действием Е-поля в
результате поляризации на поверхности диэлектрика.
Могут перемещаться в пределах нейтральной
молекулы.
' -
qсвяз , связ , q' , '
связанные заряды характеризуют поверхностной
плотностью
.
Свободные (сторонние) заряды – заряды, которые
под действием внешнего поля могут перемещаться
по всему объему вещества; не входят в состав
молекул диэлектрика.
qсвоб , своб , q,
6
6

7. Связанные заряды

Пластина из однородного диэлектрика,
заполняющая пространство между
двумя бесконечными параллельными
разноименно заряженными плоскостями и находящаяся, следовательно, в
однородном внешнем Е0.
Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение
зарядов. Положительные смещаются
вправо по полю, а отрицательные влево
- против поля. На правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток
положительного заряда с поверхностной плотностью +σ’ , на левой грани,
стороне положительной пластины,
избыток отрицательного заряда с
поверхностной плотностью –σ’ . Эти
некомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации
диэлектрика, называют связанными.

8.

Электрическое поле в диэлектрике
E E0 E
E0 – электрическое поле свободных зарядов
E – электрическое поле связанных зарядов
E0 , E - макрополя
На поверхности диэлектрика
возникают поляризационные заряды,
поле которого направлено
противоположно внешнему
полю, породившему эти заряды.
7
8

9.

Поляризованность диэлектрика
Поляризованность – суммарный дипольный момент,
приходящийся на единицу объема диэлектрика
1
P pi
V
[ P]
Кл
м2
Для большинства изотропных диэлектриков
P 0 E
- диэлектрическая восприимчивость. Безразмерная
величина, зависит только от свойств диэлектрика.
0 P E
8
9

10.

Теорема Гаусса для вектора P
Поток вектора поляризованности через замкнутую
поверхность определяется связанным зарядом
диэлектрика в объеме, ограниченным этой
поверхностью, взятым со знаком «-».
PdS qсвяз q'
S
PdS PndS P cos dS
S
S
S
α – угол между нормалью к поверхности и линиями
поляризованности.
9
10

11.

Электрическое смещение (индукция) D
Источниками
поля
E
являются
свободные
(сторонние) и связанные (поляризационные) заряды:
0 EdS qвнутр qсвоб qсвяз
S
qсвоб PdS
S
0 E P dS qсвоб
S
D 0 E P - вектор электрического смещения
(электрической индукции)– вспомогательный вектор.
D Кл2
10
м
11

12.

Взаимосвязь векторов E, P и D
D 0 E P 0 E 0 E 1 0 E
Диэлектрическая проницаемость 1
- основная электрическая характеристика диэлектрика
Она показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме
больше напряженности поля в диэлектрике. Напряженность
электрического поля в диэлектрике, при которой происходит пробой,
называют электрической прочностью диэлектрика (Епр).
1 воздух
4 7 стекло
81 вода
1
0
D 0 E
11
12

13.

Вектора E, P и D
Линии поля E начинаются и заканчиваются как на
свободных, так и на связанных зарядах.
Линии поля D начинаются и заканчиваются только на
свободных зарядах. Используем Теорему Гаусса.
Взаимосвязь свободных и связанных зарядов:
P 0 E PdS 0 EdS
S
S
qсвяз (qсвяз qсвоб )
1
qсвяз
qсвоб
qсвоб
1
12
Внутри однородного диэлектрика нет связанных зарядов:
связ
своб (если своб 0, то связ 0)
1
13

14.

Граничные условия для вектора P
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2.
Теорема Гаусса для вектора P:
PdS qсвяз q'
S
P2n S P1n' S qсвяз связ S
P2n – проекция вектора P на нормаль n
P1n’ – проекция вектора P на нормаль n’
P1n' P1n
P2n P1n связ '
13
14

15.

Граничные условия для вектора P
Граница раздела диэлектрик-вакуум
P2n 0
Pn '
Pn – проекция вектора P на внешнюю нормаль к
поверхности диэлектрика
0 En '
14
15

16.

Граничные условия для вектора E
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2
Согласно теореме о циркуляции
Edl E2 l E1 'l 0
l
E1 E2
E1 ' l E2 l
Тангенциальные
составляющие
вектора
напряженности одинаковы в обоих диэлектриках
(напряженность не претерпевает скачка, нет
разрыва)
15
16

17.

Граничные условия для вектора D
Граница раздела диэлектрик 1- диэлектрик 2
Согласно теореме Гаусса
DdS D2n S D1n' S
S
qсвоб своб S
D1n' D1n
D2n D1n своб
своб 0
D2n D1n
Нормальные составляющие вектора электрического
смещения одинаковы в обоих диэлектриках (электрическое
смещение (индукция) не претерпевает скачка, разрыва).
16
17