Аналого-цифровое преобразование сигналов

1. Аналого-цифровое преобразование сигналов

2. Структура кодера-декодера сигнала

АЦП

3. Обобщенная схема АЦП

ФНЧ
S(t)
УВХ
Q
квантование
Цифровой
кодер
C ={10011}

4. Устройство выборки хранения

Si
S(t)
Буферный
усилитель
Буферный
усилитель
Сф
U(t)
Управляющий сигнал

5. Диаграмма выборки АЦП

Выборка
Фиксация- АЦП Td
S(t)
Ta
Ts
Tp
Ta- аппаратное время открывания
Тр- аппаратное время отключения
Ts- время выборки
Td- период выборки
t

6.

Передний и задний фронты выходного
импульса в классическом ключе

7.

Передние фронты выходных импульсов
сигналов в различных типах ключей

8. АЦП последовательного приближения

{1,0}
S(ti)
C - код
{10011}
комп
аар
Регистр
Паралл
кода
ЦАП

9. Процесс последовательного приближения

такты Напряжение компаратора
1 такт u1
U max
Um / 2
2
u1 U m / 4, если s(t i ) u1
u
2 такт
2
u1 U m / 4, если s(t i ) u1
u 2 U m / 8, если s(t i ) u 2
u
3 такт
3
u 2 U m / 8, если s(t i ) u 2
u n 1 , если s(t i ) u n 1
n такт u n
u n 1 , если s(t i ) u n 1
=Um/2n
Кодовые разряды
1, если s(t i ) u1
n
0, если s(t i ) u1
1, если s(t i ) u 2
n 1
0, если s(t i ) u 2
1, если s(t i ) u 3
n 2
0, если s(t i ) u 3
1, если s(t i ) u n
1
0, если s(t i ) u n

10. Пример формирования кода n=2

1. 0<uвх<Umax=3 в
n=2 N=2n=4 =Umax/4=0.75 в
Уровни квантования и коды
s(ti)
код
0 0.75 00
0.75 1.5 01
1.5 2.25 10
2.25 3 11
Пусть s(ti)=1.7 в
1 такт: u1=Umax/2 =1.5
2 такт: u2=u1+Um/4 =2.25
Код C ={10}
s(ti)>u1 2=1
s(ti)<u2 1=0

11. АЦП с двойным интегрированием

S(ti)
u(t)
Устройство
управления
-Uоп
Компаратор
счетчик
Цифровой
код
Тактовый
генератор

12. Принцип действия АЦП с двойным интегрированием

Цикл накопления
t
u(t)
u(t) s(t i )dt Uin t
0
U2Ts
u(Ts) Uin Ts
U1Ts
t
Ts
T1
T2
t
u(t) u(Ts) U on dt u(Ts) U оп (t Ts)
Цикл считывания
Ts
u(t z ) 0 t z Ts Tz
U
Tz Ts in с Uin
Uоп

13. Типы квантователей

3.2
2.4
1.6
round( x) 0.8
0
x
0.8
Типы квантователей
1.6
2.4
3.2
4
4
3
2
1
0
x
1
2
3
4
4
3.2
4
3.2
2.4
2.4
1.6
1.6
trunc( x) 0.8
0
x
0.8
round( x) 0.8
0
x
0.8
1.6
1.6
2.4
2.4
3.2
4
4
4
3
2
1
0
x
1
2
y Round(x)
3.2
2.4
1.6
trunc( x) 0.8
0
x
0.8
1.6
2.4
3.2
3
4
3.2
4
4
3
2
1
0
x
1
2
y [x] floor(x)
3
4

14. Типы квантователей

4
x 4 3.999 4
3
4
2
3.2
floor( x) 1
2.4
1.6
round( x) 0.8
0
x
0.8
x
0
0
1
2
1.6
3
2.4
3.2
4
4
4
4
3
2
1
0
x
1
2
3
4
3
2
1
0
x
1
2
4
3.2
2.4
y trunc(x)
1.6
x
q(x) sign(x)
x 0.5) 0.5
0
round(
q ( x)
0
0.8
0.8
1.6
2.4
3.2
3

15. Квантование входного сигнала

5
4
3
2
y ( t)
1
0
5sin
( t 0.1)
1
2
3
4
5
20 15.5 11
6.5
2
2.5
t
7
11.5
16
20.5
25

16. Распределения ошибок при квантовании

x=u/
s(ti)= si =sdi+ i
Y=round(x)
Y=trunc(x)
W (x)
W (x)
x
x
-0.5
0.5
m 0.5 (a b)
-1
0
2
D /12

17. Цифровое кодирование отсчета Натуральный двоичный код

1.
Прямой код
si 1
0. 1 2 3.. n
C
1. 1 2 3.. n
0 0.00..
0 1.00..
s 0
s 0

18. Цифровое кодирование отсчета

2. Обратный код
0. 1 2 3.. n
C
1. 1 2 3.. n
s 0
, i i 1
s 0
3. Дополнительный
код
s 0
0. 1 2 3.. n
C
, i i 1
n
s 0
1. 1 2 3.. n 1 2
0 0.00..
0 1.11..
0 0.00..
0 1 0.00..

19. Цифровое кодирование отсчета Код Грэя

C = m m-1… 1 0 - натуральный код
Сg=gmgm-1…g1g0
gm m
- код Грэя
g m 1 m 1 m
g m 2 m 2 m 1
gi i i 1
сложение по модулю 2

20. 4 битовый код Грэя

уровень
0
1
2
3
4
5
6
7
Код Грэя
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
уровень
8
9
10
11
12
13
14
15
Код Грэя
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000

21. Симметричный 4 битовый код

уровень
7
6
5
4
3
2
1
0
код ( )
0 000
0 001
0 010
0 011
0 100
0 101
0 110
0 111
уровень
8
9
10
11
12
13
14
15
код ( )
1 000
1 001
1 010
1 011
1 100
1 101
1 110
1 111

22. Симметричный 4 битовый код двуполярного сигнала

уровень
7
6
5
4
3
2
1
0
код ( )
1 111
1 110
1 101
1 100
1 011
1 010
1 001
1 000
уровень
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
код ( )
0 000
0 001
0 010
0 011
0 100
0 101
0 110
0 111

23. Двоично-десятичный код (BCD 8-4-2-1)

Каждый разряд десятичного числа
отображается в двоичной форме
958 1001 0101 1000ВСD
много 0
958 1 1101 11102
много 1

24. ЦАП с резистивной матрицей

Uоп
R/4
R/2
R
u(t)
старший
разряд
Код С
младший
разряд

25. ЦАП типа R-2R

Uоп
R
R
R
2R
2R
2R
2R
u(t)
Старший
разряд
Код С
младший
разряд

26. ИКМ

27. Классификация ИКМ

ИКМ
Без памяти
Линейная
rj
Компандированная
С памятью
ДИКМ
Адаптивная
ИКМ
Блочная
ИКМ
Z(i)=F{s(ti)}
Z(i)=F{s(ti),s(ti-1),..s(ti-k)}

28. ИКМ без памяти и с памятью

1.604
2
0
Y ( j)
2
2.602
4
40
45
40
50
55
j
60
60
ИКМ без памяти –вычисление текущего значения
1.604
2
0
Y ( j)
2
2.602
4
40
40
45
50
55
j
ИКМ с памятью – прогноз текущего значения
60
60

29. Характеристики ИКМ

n
–
разрядность ИКМ
N=2n число уровней квантования
Um экстремальные уровни квантования
=2Um/N – шаг квантования
Fs ширина спектра сигнала
Fикм ширина спектра ИКМ
2
2
/12 ошибка квантования
q
Q Ps / q2
- Отношение сигнал/шум квантования

30. Битовый поток в ИКМ

1
0.5
Yi
0
0.5
1
0
20
40
i
60
80

31. Спектр ИКМ длиной L=128 бит биполярные импульсы

20
19.508
15
H0( w) HC( w)
10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2
2
0
2
1.5
1
0.5
2
w
2
s ( t)
0
0
2
2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1

32. Спектр ИКМ и спектр импульса

52.89
60
50
40
H0( w) HC( w)
30
H0( w) 35
20
10
0
0
2
2
1.5
1
0.5
0
w
0.5
1
1.5
2
2

33. Главный лепесток спектра ИКМ

21.682
25
20
15
H0( z ) HC( z )
10
5
0
0
1
1
0.5
0
z
0.5
1
1

34. Спектр ИКМ длиной L=128 бит однополярные импульсы

62
70
60
50
40
H0( w) HC( w)
30
20
10
15
2.417 10
0
2
2
1.5
1
0.5
0
w
0.5
1
1.5
2
2

35. Ширина спектра ИКМ

Сигнал s(t) и его спектр G(f )
s(t) exp( j2 ft) dt
Ширина спектра Fs : |G(f)| 0 при |f|> Fs
Частота дискретизации: Fd 2Fs
Интервал дискретизации Td=1/ Fd
Время АЦП ТАЦП= kTd, k 0.8-0.9
n- разрядность кода – определяется ОСШ
=ТАЦП/n – длительность импульса одного
разряда
FИКМ 1/ =k-1nFd k-12n Fs

36. Главный лепесток спектра ИКМ и ширина спектра аналогового сигнала

62
80
60
H0( z ) HC( z )
40
20
15
2.417 10
0
1
1
0.5
0
z
FИКМ 2n Fs
0.5
1
1

37. Расчет отношения сигнал/шум

q2 2 /12 - дисперсия шума квантования
=Um/2n –
однополярный АЦП
=2Um/2n – двуполярный АЦП
Ps – мощность сигнала
Ps
- отношение сигнал/шум
Q
q2
2
- ОСШ в децибелах
q db 10 lg Ps / q

38. Зависимость ОСШ от разрядности ИКМ

qdb ( Ps / max Ps )db 6n B
80
80
n=12
Желательное
поведение ОСШ
70
60
q( x 12)
q ( x 8)
q ( x 12)
60
40
50
n=8
20
0
4
60
40
30
3
2
1
x
0
1
4
3
2
x
1
0