Графики функций у=aх²+n и у=a(x-m)²

1.

2. Задайте формулой функцию и перечислите ее свойства

у=3х²
D(y)=R
E(y)= 0;
у=0 при х=0
Возрастает на 0;
Убывает на ;0
у
3
О
1
х

3. Задайте формулой функцию и перечислите ее свойства

у
1
-1
х
у=-х²
D(y)=R
E(y)= ;0
у=0 при х=0
Возрастает на ;0
Убывает на 0;

4. Итоги прошлого урока:

1.
График функции у=-f(x) получается из
графика функции у=f(x) с помощью
симметрии относительно оси абсцисс.
1
а
2. График функции у=аf(x) получается из
графика функции у=f(x) растяжением вдоль
1
оси ординат в а раз при а>1 и сжатием в а
раз при 0<а<1.

5. Сравним значения функций у=2х² и у=2х²+1

х
-2
-1
0
1
2
у=2х²
8
2
0
2
8
у=2х²+1
9
3
1
3
9

6.

у
Вершина
параболы (0;1)
Ось симметрии
х=0
1
О
х

7. График функции у=f(x)+n можно получить из графика функции у=f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на |n|

единиц: вверх
при n>0 и вниз при n<0.

8. Из графика функции у=х² получит графики функции: а) у=х²+2 Б) у=х²-4 в) у=-х²+3 г) у=-х²-4

у
3
2
0
-4
х

9. Сравним значения функций у=2х² и у=2(х-1)²

х
-2
-1
0
1
2
у=2х²
8
2
0
2
8
х
-1
0
1
2
3
у=2(х-1)²
8
2
0
2
8

10.

у
Вершина
(1;0)
Ось
симметрии
х=1
О 1
х

11.

График функции у=f(x-m)
получается из графика функции
у=f(x) с помощью параллельного
переноса вдоль оси абсцисс на |m|
единиц: вправо, если m>0 и влево,
если m<0.

12. Из графика функции у=х² построить графики функций: а) у=(х-3)² б) у=(х+2)² в) у=-(х-1)² г) у=-(х+1)²

Из графика функции у=х² построить графики
функций:
а) у=(х-3)² б) у=(х+2)² в) у=-(х-1)²
у
-2 -1 0
1
3
х
г) у=-(х+1)²

13.

График функции у=f(x-m)+n можно
получить из графика функции у=f(x)
с помощью двух параллельных
переносов: сдвига вдоль оси абсцисс
на |m| единиц: вправо при m>0 и
влево при m<0 и сдвига вдоль оси
ординат на |n| единиц: вверх при n>0
и вниз при n<0.

14. Задайте формулой функцию:

у
у=(х+2)²-4
у=(х-4)²+2
у=-(х+3)²-1
-3 -2
0
2
4
х
1
у = (х-2)²-3
2

15. Домашнее задание:

№177(а,б),118(а,б),115