Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения

1.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ
«Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и
тел вращения»
Выполнил: обучающийся группы
АТПт-20-9-1
Ваулин Илья Андреевич
Руководитель: Москалевская С.И.,
преподаватель

2.

ОБЪЕМЫ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРАВИЛЬНЫХ
МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Цель: познакомиться с понятиями правильных многогранников, тел
вращения, изучить подробную характеристику свойств фигур.
Используемые методы: наблюдение, сравнение, анализ.
Задачи:
- Изучить историю объемов тел, измерения объемов тел;
- Проанализировать и сравнить предметы в жилище, транспорте,
найти тела вращения в окружающем нас мире;
- Заполнить таблицу формул и научиться рассчитывать объемы тел
вращения.

3.

ХОД И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Объект исследования: многогранники
Предмет исследования: объемы многогранников
Задачи: 1. Доказать, что при равных объёмах площадь сферической
поверхности меньше площади цилиндрической поверхности.
2. Найти применение полученным расчётам.
3. Объяснить шарообразную форму природных объектов.
Гипотеза: Природа экономит за счёт сферы
Вывод: В результате исследования было подтверждено, что тела,
имеющие сферическую поверхность экономнее, т.е. занимают меньшую
площадь.
Этим
объясняется
изобилие
предметов,
имеющих
шарообразную форму.

4.

ПРИМЕР РЕЗУЛЬТАТА ИССЛЕДОВАНИЯ НА ПРАКТИКЕ
Цилиндрический
Шарообразный

5.

ЗНАЧЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТ ПРОЕКТА
Значение проекта: результаты данного
исследовательского проекта могут быть
полезны для преподавателей математики
и обучающихся, изучающих данную
дисциплину, так как в работе представлены
основные формулы.
Также здесь представлен
теоретический материал по теме «Многогранники».
Результат: При равном V, SшSцил, следовательно шарообразный самовар
экономичнее цилиндрического, так как остывает медленнее.

6.

ВЫВОДЫ ПО ТЕМЕ
1. В процессе исследования мы увидели сколько самых разнообразных
геометрических фигур, тел и поверхностей, использует человек в своей
повседневной жизни, в своей деятельности.
2. Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму
геометрических фигур.
3. Мы познакомились с понятиями правильных многогранников, тел
вращения, изучили подробную характеристику свойств фигур.
4. Тела вращения нам в жизни нужны, так как красота и духовность в сочетании
с целесообразностью рождает гармонию. А еще мы должны уметь рассчитывать
какое количество материала нужно приобрести для изготовления предмета,
имеющего форму тел вращения.

7.

Спасибо за внимание!
www.tyuiu.ru