Применение определенного интеграла к решению физических задач

1.

Применение определенного
интеграла к решению физических
задач.

2.

Физические приложения
определенного интеграла
А) Вычисление работы движущегося тела
Б) Вычисление
тела
перемещения
движущегося
В) Вычисление массы тела
Г) Вычисление электрического
проводнике с током
заряда
в

3.

Схема решения физических задач с
использованием определенного интеграла
А) выбрать формулу классической физики,
соответствующую условию задачи,
Б) найти дифференциал искомой величины на основании
этой формулы,
В) установить промежуток интегрирования,
Г) вычислить интеграл, т.е. найти искомую величину.

4.

5.

Рассмотрим примеры задач по
данной теме
№1

6.

РЕШЕНИЕ:

7.

№2

8.

Решение:
Ответ: 5 м

9.

№3

10.

Решение:
Ответ: 32 м

11.

№4

12.

Решение:
Ответ: 44,1 м

13.

№5
Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении
пружины на 2 см?

14.

Решение:

15.

№6
Сила в 60Н растягивает пружину
на 2 см. Первоначальная длина
пружины равна 14 см. Какую
работу нужно совершить, чтобы
растянуть ее до 20 см?

16.

Решение:

17.

№7
Определить силу давления воды на
стенку шлюза, длина которого 20 м, а
высота 5 м (считая шлюз доверху
заполненным водой).

18.

Решение:

19.

№8
В воду опущена прямоугольная
пластинка, расположенная
вертикально. Ее горизонтальная
сторона равна 1 м, вертикальная 2 м.
Верхняя сторона находится на глубине
0,5 м. Определить силу давления воды
на пластинку.

20.

РЕШЕНИЕ:

21.

№9

22.

РЕШЕНИЕ:

23.

№ 10

24.

РЕШЕНИЕ:

25.

№ 11

26.

РЕШЕНИЕ:

27.

Задачи для самостоятельного решения