Работа электростатического поля

1. Тема урока

Работа
электростатического
поля

2. Работа электростатического поля

A1 2 E q d
À2 3 0,
ò.ê. cos 90 0 0
À1 3 E q l cos
E q d

3. Вывод 1

Работа не зависит от пути и
формы
траектории

4. Работа электростатического поля

A1 2 E q d
À2 1 E q d
À1 2 1 0

5. Вывод 2

Работа по замкнутому контуру
равна нулю

6.

• Работа электростатических
сил не зависит от формы
пути, а только лишь от
координат начальной и
конечной точек
перемещения. Следовательно,
силы поля консервативны, а
само поле – потенциально.

7.

• электростатическое поле
потенциально.
Следовательно, можно
ввести функцию состояния,
зависящую от координат –
потенциальную энергию.

8.

• Исходя из принципа суперпозиции сил ,
F Fk
k
• можно показать, что общая работа А
будет равна сумме работ каждой силы:
A Ak .
k
• Здесь каждое слагаемое не зависит от
формы пути, следовательно, не зависит
от формы пути и сумма.

9. Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний:

A12 W1 W2 .
Работу сил
электростатического поля
можно выразить через
убыль потенциальной
энергии – разность двух
функций состояний:

10. Потенциал. Разность потенциалов

• скалярную величину,
являющуюся
энергетической
характеристикой
собственно поля –
потенциал:
W
φ .
q'

11.

• Из этого выражения следует,
что потенциал численно равен
потенциальной энергии,
которой обладает в данной
точке поля единичный
положительный заряд.

12.

• для потенциала точечного
заряда следующее
выражение:
1 q
φ
.
4 πε 0 r

13.

• физический смысл имеет не
потенциал, а разность потенциалов,
поэтому договорились считать, что
потенциал точки, удаленной в
бесконечность, равен нулю.
• Когда говорят «потенциал такой-то
точки» – имеют в виду разность
потенциалов между этой точкой и
точкой, удаленной в бесконечность.

14.

• Другое определение потенциала:
A
φ
q
или
A qφ
• т.е. потенциал численно равен работе,
которую совершают силы поля над
единичным положительным зарядом при
удалении его из данной точки в
бесконечность
• (или наоборот – такую же работу нужно
совершить, чтобы переместить единичный
положительный заряд из бесконечности в
данную точку поля). При этом
, если
q > 0. φ 0

15.

• Выразим работу сил электростатического
поля через разность потенциалов между
начальной и конечной точками:
•A
12 W1 W2 φ1q φ 2 q q φ1 φ 2 .
• Таким образом, работа над зарядом q равна
произведению заряда на убыль потенциала:
A q φ1 φ 2 qU ,
• где U – напряжение.
A qU

16.

• Формулу A qφ
можно использовать
для установления единиц потенциала:
• за единицу φ принимают потенциал в такой
точке поля, для перемещения в которую из
бесконечности единичного положительного
заряда необходимо совершить работу
равную единице.
• В СИ единица потенциала 1 В 1 Дж/1 Кл
• Электрон - вольт (эВ) – это работа,
совершенная силами поля над зарядом,
равным заряду электрона при прохождении
им разности потенциалов 1 В, то есть:
1 эВ 1,6 10
19
Кл В 1,6 10
19
Дж.

17. Связь между напряженностью и потенциалом

• эта работа, если она совершена
электростатическим полем, равна
убыли потенциальной энергии заряда,
перемещенного на расстоянии dl:
dφ
El .
dl

18.

• эта работа, если она совершена
электростатическим полем, равна убыли
потенциальной энергии заряда,
перемещенного на расстоянии dl:
d
A
q
d
φ
;
E
q
d
l
q
d
φ
l
• отсюда
dφ
(3.4.2 ) El
dl
.

19. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности

• Направление силовой линии (линии напряженности)
в
каждой точке совпадает с направлением E .
• Отсюда следует, что напряженность равна разности
потенциалов U на единицу длины силовой линии.
• Именно вдоль силовой линии происходит максимальное
изменение потенциала. Поэтому всегда можно определить
между двумя точками, измеряя U между ними,
причем тем точнее, чем ближе точки.
• В однородном электрическом поле силовые линии –
прямые. Поэтому здесь определить наиболее просто:
φ
U
E
l
E

20.

• Воображаемая поверхность, все точки
которой имеют одинаковый потенциал,
называется эквипотенциальной
поверхностью.

21.

Линии напряженности и эквипотенциальные
поверхности взаимно перпендикулярны

22.

• Из обращения в нуль циркуляции вектора
следует, что линии электростатического
поля не могут быть замкнутыми: они
начинаются на положительных зарядах
(истоки) и на отрицательных зарядах
заканчиваются (стоки) или уходят в
бесконечность