Интерференция света. Общий закон интерференции

1.

Интерференция света
Общий закон интерференции

2.

Интерференция
• Под интерференцией мы будем
понимать формирование в
пространстве регулярной картины
переменной яркости, возникающей при
сложении двух или нескольких волн
вследствие перераспределения в
пространстве их энергии.

3.

Интерференция волн на воде

4.

Построение интерференционной картины от
двух точечных источников
E E1 (t ) E2 (t )
r2 r1
V2 V1
r2 n2 r1 n1
C
E E1 (t ) E2 (t )
r2 n2 r1n1

5.

Характеристики
r2 r1
V2 V1
r2 n2 r1 n1
C
r2 n2 r1n1
c
• Время задержки
• Разность хода
• Разность фаз
( r2 n2 r1 n1 )

6.

Общий закон интерференции
E E1 (t ) E2 (t )
C
*
I
Re E E
4
C
*
I I 1 I 2 2 Re E1 (t ) E2 (t )
4

7.

вид интерференционной картины будет
определяться следующими функциями
C
I I 1 I 2 2 Re E1 (t ) E2* (t )
4
C
( )
Re E1 (t ) E 2* (t ) • функция
4
корреляции
( )
( )
I1 I 2
( ) ( ) exp( i )
• комплексная
степень
когерентности

8.

Общий закон интерференции
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 ( ) cos( )
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 ( ) cos( )

9.

Условия максимума и минимума
интерференции

10.

Видность (контрастность)
интерференционной картины
I max I1 I 2 2 I1 I 2 ( )
I min I1 I 2 2 I1 I 2 ( )
I max I min
V
I max I min
2 I1 I 2
V ( )
I1 I 2

11.

Классификация источников
( ) 0
I I1 I 2
( ) 1
• Некогерентные
источники
• Когерентные
источники
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( )

12.

Интерференция от двух точечных
монохроматических источников
( ) 1
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( )

13.

Интерференция от двух точечных
монохроматических источников
r r r r
xd
r r
2z
z
2
2
2
1
1
x
2
2
2
1
2
(max)
m
m
z
d
(min)
xm ( 2 m 1 )
x
z
d
z
2d

14.

2 xd
I I I 2 I I cos(
)
z
1
2
1
I max
2
I
X
x 3 2 x 1 x 1 2 0
x1 2 x1 x3 2
Рис.2.2. Распределение интенсивности на
картине
интерференции
двух
точечных
монохроматических источников света

15.

16.

17.

Классические интерференционные схемыбипризма Френеля

18.

Классические интерференционные схемыбилинза

19.

Классические интерференционные схемыбилинза Бийе

20.

Классические интерференционные схемызеркало Ллойда

21.

Классические интерференционные схемыбизеркала Френеля

22.

Общий закон интерференции на временном
языке
C
I I1 I 2 2
Re E1 (t ) E 2* (t )
4
Положили
I1 I 2 I 0
Re E (t ) E * (t )
1
1
I 2 I 0 1
*
Re E1 (t ) E1 (t )

23.

Общий закон интерференции на спектральном
языке
Re E (t ) E * (t )
1
1
Положили
I 2 I 0 1
Re E1 (t ) E1* (t )
1
E1 (t )
E1 ( )[exp( i t )] d
2
E1* (t )
1
2
E1* ( )[exp(i (t ))] d
I1 I 2 I 0

24.

E1 (t ) E1* (t )
1
T
T 2
T 2
1
E1 (t )
2
1
T
T 2
E1 (t ) E1* (t )dt
T 2
E1* ( )[exp(i (t ))] d dt
T2
1 1
E1* ( )(exp(i )) E1 (t ) exp(i t )dt ) d
T 2
T 2
1
2
E1 ( ) E1* ( )
(exp(i ))d
T

25.

Закон интерференции на спектральном языке
E1 ( ) E1* ( )
S
T
интенсивности
спектральная плотность
Re S ( ) [exp( i )] d
0
I 2 I 0 1
S
(
)
d
0

26.

Фурье-спектроскопия
1
Г ( )
Re S ( ) exp( i )d
2
0
S ( ) Re Г ( ) exp( i ) d

27.

Звездный телескоп интерферометр
Международная обсерватория МаунтГрэм, Аризона, США

28.

Звездный телескоп интерферометр

29.

Когерентность
• Под термином когерентность мы
будем понимать способность волн
интерферировать друг с другом.
• Можно выделить два крайних случая
задачи о когерентности световых волн.
• Временная когерентность связана со
спектром источников.
• Пространственная с их
пространственным размером.

30.

Интерференция двух цугов
E0 exp( i ( t kr)), при 0 t и
E
0, при t 0 и при t и
и
Re E1 (t ) E2* (t )
I 2 I 0 1
*
Re E E
и-
1 2и
*
E1 (t ) E2 (t ) E0 exp i( ) dt
T
0

31.

Распределение интенсивности в зависимости от времени задержки
для источников, испускающих цуги длительностью и
и
1 2
E1 (t ) E (t ) E0 exp i ( ) dt
T
0
*
2
( и )
E1 (t ) E (t ) E0
exp i ( )
T
2
*
2
E E
и
*
1
2 и
*
( E E )dt E 0
T 0
T

32.

Распределение интенсивности в зависимости от времени задержки
для источников, испускающих цуги длительностью и
( и )
I 2 I 0 1
cos
и
I 2I 0
.
при
и
при
и

33.

Распределение интенсивности в зависимости от времени задержки
для источников, испускающих цуги длительностью и

34.

Видность интерференционной картины
V
( и )
при
и
V 0
при
.
и
и

35.

Видность интерференционной картины для случая
интерференции двух цугов
V
1
0
и

36.

Построение интерференционной картины от
квазимонохроматического источника
X
S
r2
S2
x
S0
d
d
S
0
r1
S1
0
Z

37.

0
2
Re
[exp(
i
)]
d
0
2
I 2I 0 1
0
2
d
0
2
S
S0
d
sin
2
I 2I 0 1
cos 0
2

38.

Распределение интенсивности интерференционной
картины источника конечного спектрального состава.

39.

Характеристики временной когерентности
• Длинна
когерентности
Lког max и c
Lког
2
• Максимальный
порядок
интерференции
mmax

40.

Пространственная когерентность связана с
пространственным размером источника
y
x
S/2
2 x d
1
l
1
dy
0
d
2
-S/2
b
2 y d
2
b

41.

Пространственная когерентность
I
di 0 dy
S
S
2
2I0
2 y d
I
(1 cos( 1
)dy
S S
b
2
S d
sin
2
x
d
b cos
I 2 I 0 1
S d
l
b

42.

Видность интерференционной картины
S d
sin
b
V
S d
b

43.

Распределение интенсивности при ширине щели S=0

44.

Распределение интенсивности при ширине щели
S<λL/b

45.

Распределение интенсивности при ширине
щели S=λL/b

46.

Характеристики пространственной когерентности
V 0
d min
ког
S d
b
y
x
b
S/2
S
dy
b
S
ког
1
0
d
2
-S/2
b

47.

Характеристики пространственной и временной
когерентности
• Обычные
источники имеют
пространственны
й размер и
широкий спектр,
поэтому для их
характеристики
вводится объем
когерентности:
V Lког
2
ког

48.

Интерференция в тонких пленках

49.

Интерференция в тонких пленках