Решение задач с помощью уравнений

1.

Решение задач
с помощью уравнений

2.

Задача 1.

3.

Задача 1.
Решение.
Пусть х (чел.)– кол-во учеников было в классе, тогда (х + 7) – 9
(чел.)– количество учеников стало в классе. Это количество равно
31. Составляем уравнение (х+7)-9 = 31.
(х+7)-9 = 31
(Решаем уравнение. Неизвестно уменьшаемое)
(х+7) = 31 + 9
х+7 = 40
х = 40 – 7
х = 33 (чел.) (Устно проверяем, подставляя в уравнение, 33 + 7 –
9 = 31)
Ответ: 33 ученика.

4.

Задача 2.
Витя задумал число. Сначала Витя увеличил его в 4
раза, а потом ещё в 3 раза и получил 48. Какое число
задумал Витя?

5.

Задача 2.
Витя задумал число. Сначала Витя увеличил его в 4
раза, а потом ещё в 3 раза и получил 48. Какое число
задумал Витя?
Решение.
Пусть у – задуманное число, тогда (у • 4) • 3 полученное число. Оно равно 48. Составляем
уравнение (у • 4) • 3 = 48
(у • 4) • 3 = 48
(Решаем уравнение. Пользуемся
у • (4 • 3) = 48
сочетательным свойством умножения)
у • 12 = 48
у = 48 : 12
у = 4 – задуманное число (Устно проверяем, подставляя
Ответ: 4.
в уравнение, (4• 4) • 3 = 48)

6.

Задача 3.
Велосипедист ехал по посёлку с постоянной скоростью, на
просёлочной дороге его скорость уменьшилась в 2 раза, а
на ровной дороге увеличилась на 8 км/ч и стала 15 км/ч. С
какой скоростью велосипедист ехал по посёлку?
Решение.
Пусть z (км/ч) – скорость по посёлку, тогда z : 2 + 8 (км/ч) – скорость на
ровной дороге. Она равна 15 к/ч.
Составляем уравнение z : 2 + 8 = 15
z: 2 + 8 = 15 (Решаем уравнение. Неизвестно первое
z : 2 = 15 - 8
слагаемое)
z:2=7
z=7•2
Z = 14 (км/ч)
(Устно проверяем. 14 : 2 + 8 = 15 )
Ответ: 14 км/ч