Устойчивость САР

1.

КГБПОУ «Красноярский политехнический техникум»
УСТОЙЧИВОСТЬ САР
МДК01.01.02
АВТОУПРАВЛЕНИЕ

2.

КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ САР
Частотный критерий устойчивости Найквиста
Определение устойчивости замкнутой САР, производится по виду
передаточной функции разомкнутой САР.
Если система устойчива в разомкнутом состоянии, то для
устойчивости в замкнутом состоянии необходимо и
достаточно, чтобы амплитудно – фазовая частотная
характеристика разомкнутого контура не охватывала точку с
координатами ( -1, j0 ).
МДК01.01.02 АВТОУПРАВЛЕНИЕ
2

3.

КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ САР
Частотный критерий устойчивости Найквиста
МДК01.01.02 АВТОУПРАВЛЕНИЕ
3

4.

КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ САР
Частотный критерий устойчивости Найквиста
МДК01.01.02 АВТОУПРАВЛЕНИЕ
4

5.

КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ САР
Частотный критерий устойчивости Найквиста
Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе
Амплитудно-фазовые характеристики разомкнутых систем могут иметь точки
пересечения с вещественной осью как справа, так и слева относительно критической точки (-1,
j0). Следовательно, устойчивость может быть потеряна как при увеличении, так и при
уменьшении коэффициента передачи. Критическим значением последнего называется такое
его значение, при котором АФЧХ разомкнутого контура проходит через критическую точку (1,
j0) и система находится на границе устойчивости.
Запасом устойчивости по амплитуде называется величина
А = 1 – А( )
или
L = 20 lg A( ), где - частота, на которой фазовая характеристика равняется
0
180
Запасом устойчивости по фазе ( С) называется угол, на который нужно повернуть
АФЧХ разомкнутой системы, чтобы замкнутая система оказалась на границе устойчивости
Для удовлетворительной работы системы часто принимают L = 10-15 децибел и
( С) = 300 – 600 (хотя в отдельных случаях значения запасов по амплитуде и по фазе могут и
отличаться от этих значений).
МДК01.01.02 АВТОУПРАВЛЕНИЕ
5