Конус и его поверхность

1.

2.

Конусом называется тело,
которое состоит из круга
(основания конуса), точки,
не лежащей в плоскости
этого круга (вершина
конуса), и всех отрезков,
соединяющих вершину
конуса с точками основания

3.

Конус называется
прямым, если его
высота падает в центр
основания
Если высота конуса не
падает в центр
основания, то конус
называется
наклонным

4.

5.

Все образующие прямого конуса равны
между собой и составляют один угол с
основанием
SA SB l
SAO SBO

6.

Конус получается,
вращая прямоугольный
треугольник вокруг одного
из катетов.
Осью вращения будет
прямая, содержащая высоту
конуса.
Эта прямая – ось конуса

7.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
Сечение конуса Сечение конуса
проходящей
плоскостью,
плоскостью, не
Осевое сечение
через вершину
параллельной
параллельной
и хорду
основанию
основанию
основания

8.

Q
l=R
r
А‫׳‬
А
L=2πr
Развертка боковой поверхности конуса – сектор
круга, радиус которого равен длине образующей
конуса, а длина дуги его равна длине окружности
основания конуса, т.е. 2πR

9.

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
За площадь боковой
поверхности конуса
принимается площадь её
развёртки
Q
l=R
А‫׳‬
А
L=2πr
S БОК. = πrl

10.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
А
Площадью полной
поверхности
Q
конуса называется сумма
l=R
площадей боковой
поверхности
А‫ ׳‬и основания
L=2πr
Sбок +Sкруга = π rl + πr2
S кон. = πr·(l + r )

11.

Усеченный конус – это
часть полного конуса, заключенная между
основанием конуса и секущей плоскостью,
параллельной основанию
Высота
Основания конуса