Логика. Основные этапы развития логики

1. Логика

2. Преподаватель

Гриненко Галина Валентиновна,
профессор,
доктор философских наук
Кафедра теории и истории
государства и права. 1102 ауд.

3. Курс логики

• 24 часа – лекции
• 24 часа – семинары.
• В конце курса –
• экзамен

4. Учебник

• Ивлев Ю.В. Логика

5.

Послание
• Генерального директора ЮНЕСКО
г-жи Одрэ Азуле по случаю
Всемирного дня логики
14 января 2020 года

6.

• «Страх оступиться заставляет наш
разум цепляться за поручни логики».
Сформулированная в лаконичной и
метафорической форме эта мысль
Андре Жида из его книги «Новые яства»
наглядно отражает фундаментальную
роль логики в развитии человеческого
мышления.

7.

• Логика лежит в основе логоса
(греческий термин, означающий
одновременно такие понятия, как
«высказывание», «речь» и «суждение»);
таким образом, логика, если
пользоваться определением Канта,
«есть наука, обстоятельно
излагающая и строго доказывающая
формальные правила всякого
мышления».

8.

• Будь то научные трактаты Аристотеля,
Евклида, Лейбница или Спинозы, фундаментальные труды об идеологии
маоизма в Китае или о философии
Ниаиа в Индии, интерес к изучению
законов логики в разные века
проявляли многие философы и
математики.

9.

• Такое внимание к логике является, в
числе прочего и в первую очередь,
следствием широкого спектра
возможностей ее практического
применения. Логика, бесспорно,
сыграла важную роль в развитии науки
и техники, когнитивной психологии,
лингвистики, коммуникации; она стала
реальным катализатором преобразований и источником многих инноваций.

10.

• В XXI веке логика как дисциплина
оказалась, как никогда прежде,
современной и актуальной для наших
обществ и наших экономик. Так,
вычислительная техника и цифровая
среда представляют собой технологии,
изначально основанные на принципах
логического и алгоритмического
мышления.

11.

• Принцип логического мышления лежит
и в основе другой инновации – искусственного интеллекта, беспрецедентные возможности применения которого
позволяют говорить о технологической
революции, а вслед за ней и о революции антропологической.

12.

• Посредством разработки первого в
мире нормативного документа об
этических принципах в области
искусственного интеллекта ЮНЕСКО
уже в скором времени сможет
предложить этические рамки применения этого инновационного «продукта»
логики.

13.

• Логика присутствует везде: и когда мы
используем программное обеспечение
на основе искусственного интеллекта, и
когда мы включаем компьютер, и даже
когда мы пытаемся просто что-то
обосновать. Логика – это универсальный инструмент современного
человека.

14.

• При этом, даже живя в окружении
логики, мы по-прежнему еще очень
мало знаем о ней, нередко
бессознательно используя логические
принципы.

15.

• Именно поэтому, стремясь привлечь еще
большее внимание к значимости логики в
нашей жизни, ЮНЕСКО провозгласила 14
января «Всемирным днем логики». Дата 14
января была выбрана не случайно, но как
дань уважения памяти двух великих ученыхлогиков XX века: Курта Гёделя (умер 14
января 1978 года), чья доказанная теорема о
неполноте дала толчок изучению логики в XX
веке, и Альфреда Тарского (родился 14
января 1901 года), теоретические труды которого перекликались с теориями Гёделя.

16.

• Проведение первого Всемирного дня логики
станет поводом для организации в
университетах, научно-исследовательских
институтах, фондах и ассоциациях многочисленных дискуссий о важности и миссии логики
в XXI веке. Вместе с Международным
советом по философии и гуманитарным
наукам и всеми его партнерами ЮНЕСКО
приветствует организацию подобных
мероприятий и желает их участникам
всяческих успехов.

17. Термин «логика»

• Логос (др.греч.) – слово, речь, закон,
учение, наука и т.д.
биология, зоология, геология,
антропология, аксиология и т.д.

18. Название науки

• Диалектика - до 17-18 вв.
• Логика – с 18 вв.

19.

Диалектика (др.греч.)
• – искусство спора, рассуждения
• - с 19 в. – философское учение о
всеобщем развитии бытия и
взаимосвязи явлений

20. Предмет логики

• Логика – наука о законах и формах
правильного мышления, о логическом
выводе.

21. Основные этапы развития логики

1. Древний мир
2. Средневековье
3. Начало Нового времени (17-18 вв.)
4. 19 век
5. 20-21 вв. - современная логика

22. 1.Древний мир Зарождение логики

Сер. I тыс. до н.э.– «осевое время»
зарождение философии
Греция
Индия
Китай
предлогика предлогика предлогика
логика
логика
?

23. Предлогика в Китае

1. Китайская «софистика»
Общая философская предпосылка
«софистики» – релятивизм.
• «Школа имен» - V-III вв. до н.э. (эпоха
Воюющих царств) - Хуэй Ши и Гуньсун
Лун
• Даосизм - Чжуан-цзы

24. Хуэй Ши Чжуан цзы

25. Чжуан-Цзы о Хуэй Ши:

• "Выступления против взглядов других
людей он считал для себя основным
занятием, а славу желал себе добыть,
побеждая других людей в спорах... Хуэй
Ши ежедневно спорил с людьми и
вместе с другими софистами
Поднебесной, специально придумывал
странные высказывания, и это было
основой его деятельности.

26. Хуэй Ши (около IV в.до н.э.)

Хуэй Ши (около IV в.до н.э.)
• Однако сам Хуэй
Ши считал свои
высказывания
наимудрейшими».

27. Высказывания Хуэй Ши

• Я отправился в царство Юэ сегодня и
приехал туда вчера.
• Солнце, только что достигшее зенита, уже
клонится к закату; предметы, только что
родившиеся, уже умирают.
• Не имеющее толщины не может быть
утолщено, но его величина (выражается) в
тысячах ли.
• Небо и земля одинаково низки, горы и болота
одинаково ровны.

28. Хуэй Ши

• Он считал, что имена-понятия не
связаны и не зависят от конкретных
явлений и предметов. Они являются
результатом произвольного, условного
выбора, произведенного людьми.
• Белая собака есть черная собака
• Белая лошадь не есть лошадь

29. Китай: Мо-цзы (ок. 470 — ок. 391 до н. э.)

Китай: Мо-цзы
(ок. 470 — ок. 391 до н. э.)
• Основал
философскую школу
моизма,
предписания
которой освещали
правила вывода и
условия правильных
умозаключений.

30. Предлогика в Индии

• Предпосылки:
публичные религиозные споры.

31. Предлогика в Индии

• Предпосылки:
К середине I тыс. до н.э. в Индии
появляется множество религиозных и
философско-религиозных течений:
брахманизм, буддизм, джайнизм и т.д.
И между их сторонниками начинаются
публичные религиозные споры.
.

32. Зарождение логики в Индии

Древняя Индия
Классическая
логика
Неклассическая
логика
школа Ньяя
буддистская
логика

33. Индия: школа Ньяя

• Ньяя – «правило», «рассуждение»,
«аналитическое исследование»,
«логика».
• Основоположник – мудрец Готама
(Гаутама), примерно I в. н.э.
• Основное сочинение: «Ньяя-сутра»

34.

В школе Ньяя:
1. было разработано учение о
силлогизме (1-я фигура),
2. выявлены правила и ошибки в
аргументации.

35. Индия

36. Зарождение неклассической логики

• Чатушкотика (санск.-«четырехвершинная»)
1. При обсуждении проблемы границ
вселенной, сначала спорили о том, является
ли она ограниченной или безграничной.
2. Затем некоторые брахманы
предположили, что она и безгранична, и
ограниченна.
3. Затем предложили четвертую трактовку,
отвергающую все три, т.е. что она ни та, ни
другая, ни третья.

37. Значения в классической и неклассической логике

Классическая
2-значная логика
1.истинно
Буддистская
4-значная логика
1. истинно и не ложно

38.

Классическая
2-значная логика
1.истинно
2. ложно
Буддистская
4-значная логика
1. истинно и не ложно
2. ложно и не истинно

39.

Классическая
2-значная логика
1.истинно
2. ложно
3. неопределенно –
известно, но не
используется
Буддистская
4-значная логика
1. истинно и не ложно
2. ложно и не истинно
3. не истинно и не
ложно

40. Высказывание с неопределенным значением

• Завтра будет морское сражение

41.

Классическая
2-значная логика
1.истинно
2. ложно
3. неопределенно –
известно, но не
используется
Буддистская
4-значная логика
1. истинно и не
ложно
2. ложно и не
истинно
3. не истинно и не
ложно

42. Зарождение логики в Греции

Предлогика:
V в. до н.э. – софистика
Логика
1. IV в. до н.э. – логика Аристотеля
2. конец IV в. до н.э. – III в. н.э. – логика
стоиков

43. Греция

Предпосылки: состязательность как
фактор культуры.
1.На Олимпийских, Истмийских и др.
играх выступали не только спортсмены,
но и поэты, и ораторы.
2. Политические споры в условиях
демократического правления.
3. Судебные споры.

44. Софистика

В V в. до н.э. возникла софистика и
началась борьба с ней.
Старшие софисты: Протагор, Горгий и
т.д.
Младшие софисты: Ликофрон,
Алкидамант, Фрасимах и другие

45. Протагор ок. 485 до н.э. — ок. 410 до н.э.

Протагор
ок. 485 до н.э. — ок. 410 до н.э.
• Родом из Абдер.
• Софист.
• Скептик.
• Материалист.

46. Софисты: Протагор

• «Он (Протагор) первый заявил, что о
всяком предмете можно сказать двояко
и противоположным образом, и сам
первый стал пользоваться в спорах
доводами...
• Он первый стал брать за уроки плату в
сто мин; первый стал различать
времена глагола и точно выражать
время действия; стал устраивать

47.

• состязания в споре и придумал уловки
для тяжущихся; о мысли он не
заботился, спорил о словах, и
повсеместное нынешнее племя
спорщиков берет свое начало от него».
Диоген Лаэртский. «О жизни, учениях и
изречениях знаменитых философов»

48. Софизм «Рогатый»

1. Все то, что ты не потерял, ты имеешь.

49. Софизм «Рогатый»

1. Все то, что ты не потерял, ты имеешь.
2. Ты не потерял рога.

50. Софизм «Рогатый»

1. Все то, что ты не потерял, ты имеешь.
2. Ты не потерял рога.
3. Следовательно,
ты имеешь рога (т.е. ты – рогат).

51. Софизм «Протагор и Эватл»

• Эватл поступил в обучение к Протагору.
• При этом они заключили соглашение:
Эватл заплатит за обучение только
тогда, когда закончит обучение и,
выступив в суде, выиграет свое первое
дело.

52. Софизм «Протагор и Эватл»

Протагор
1.Если суд решит, что
ты должен платить,
то ты заплатишь по
решению суда.

53. Софизм «Протагор и Эватл»

Протагор
1.Если суд решит, что
ты должен платить,
то ты заплатишь по
решению суда.
2. Если же суд решит,
что ты не должен
платить, то ты
заплатишь по
нашему договору.

54. Софизм «Протагор и Эватл»

Протагор
1.Если суд решит, что ты
должен платить, то ты
заплатишь по решению
суда.
2. Если же суд решит, что
ты не должен платить,
то ты заплатишь по
нашему договору.
Эватл
1. Если суд решит, что я
должен платить, то я
не заплачу по нашему
уговору.

55. Софизм «Протагор и Эватл»

Протагор
1.Если суд решит, что ты
должен платить, то ты
заплатишь по решению
суда.
2. Если суд решит, что ты
не должен платить, то
ты заплатишь по
нашему договору.
Эватл
Если суд решит, что я
должен платить, то я
не заплачу по нашему
договору.
А если суд решит, что
я не должен платить,
то я не заплачу по
решению суда.

56. Парадокс лжеца («Критянин»)

Вы приехали на Крит. И первый
встречный критянин говорит:
- Я лгу.
Сказал ли он правду или солгал?

57. Парадокс лжеца («Критянин»)

Данное предложение ложно.

58. Софисты

• Софисты идею о том, что все в мире
относительно, объясняли по-разному:
• Протагор: Человек есть мера всех
вещей, поэтому все истинно.
• Ксениад: Всякое мнение ложно,
поэтому подлинной истины не бывает.

59. Софисты

Горгий:
В действительности не существует
ничего;
но если реальность и существует, то
человек ее постигнуть не может;
а если и может постигнуть –
не способен объяснить другому.

60. Софисты

• Софисты отстаивали этический
релятивизм и обосновывали право
каждого человека по-своему оценивать
мир с учетом своих интересов.
• Болезнь – это плохо для больного и
его родных, но хорошо для врача.

61. Борьба с софистикой: Сократ (470–399 гг. до н.э.)

Последовательным
идейным
противником
софистов был
Сократ.
Сократ разработал
особый метод
спора – майевтику,
где смысл понятия
раскрывается
через наводящие
вопросы.

62. Борьба с софистикой: Аристотель (384-322 гг. до н.э.)

Аристотель – ученик
Платона,
основоположник
европейской логики,
создатель
силлогистики.
Аристотель
.
Борьбу с софистикой
он ведет в работах:
«Топика», «Риторика»,
«О софистических
опровержениях».

63. Важнейшие достижения Аристотеля

1. Формулировка трех законов логики
2. Создание силлогистики – системы
дедуктивного вывода

64. Аристотель

Основные сочинения по логике:
Органон:
Первая Аналитика.
Вторая аналитика.
Топика.
Об опровержении софистических
аргументов.
Об истолковании.

65. Законы логики

1. Закон тождества:
А=А
2. Закон недопущения противоречия:
Неверно, что А и не А
~ (А &~А)
3. Закон исключенного третьего:
А или не-А
А v ~А

66. Эпоха Средневековья

С XIII в. в Европе возникают
университеты, ставшие центрами
образовательной и научной
деятельности.
Древнейшие университеты:
• Парижский - с богословским
факультетом,
• Болонский – с юридическим
факультетом

67. Система образования – «семь свободных искусств»

Тривиум - трехпутье
Квадривиум четырехпутье
Грамматика
Арифметика
Музыка
Геометрия
Астрономия
Диалектика
Риторика

68. Эпоха Средневековья

• Диспут становится одной из важнейших
форм обучения в европейских
университетах.
• Многие средневековые сочинения
имели форму диспута.

69. Средневековый диспут

70. Безусловные источники истины

• Священное писание (Библия)
• Логика (диалектика)

71. Средневековый диспут

72. Пьер Абеляр (1079-1142 гг.)

73. Книга Абеляра «За и против» («Да и нет»)

74. Абеляр

• Пьер Абеляр «Sic et Non» - «Да и нет».
• В этой книге Абеляр собрал более
1800 выписок из Библии и трудов
известных христианских авторов,
противоречащих друг другу.
Встречались и цитаты, где один и тот
же автор высказывался об одном и
том же предмете совершенно поразному.

75. Средневековая логика

Средневековый парадокс:
• Может ли Бог создать такой камень,
который ему не под силу поднять?

76. Петр Испанский 1220-1277 гг.

77. Петр Испанский

• В 1276 был избран папой, получив имя
Иоанн XXI.
• Автор учебника по логике
«Summulae logicales» «Краткий свод основ логики»
Около 150 изданий за 50 лет после
изобретения книгопечатания.

78. Раймонд Луллий 1235-1315 гг.

• Р.Луллий –
создатель первой в
истории «логической
машины»

79. Уильям Оккам 1285-1347 гг.

80. Бритва Оккама

• «Не до́лжно множить сущее без
необходимости».

81. Логика в Новое время

• В эпоху Возрождение возникает
естествознание нового типа –
основанное на экспериментах, и
начинается широкое использование
математики в естественных науках.

82. Френсис Бэкон 1561-1626 гг.

83.

• Френсис Бэкон заложил основы
индуктивной логики.
• Индуктивная логика показывает, как от
частных случаев можно перейти к их
обобщениям, например, от результатов
отдельных экспериментов к научным
законам.

84. Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646-1716 гг.

85.

• Лейбниц разработал основы
символической логики
(p & q) v (r v s)
• и сформулировал четвертый основной
закон классической логики – закон
достаточного обоснования.
• Всякая правильная мысль должна быть
обусловлена другими, истинность
которых доказана.

86. Логика XIX в.

• Во второй половине XIX века
зарождается математическая логика.
Логика
Математическая
Философская

87. Логика ХХ-ХХI вв.

В начале ХХ в. появляется неклассическая
логика:
1. Ян Брауэр (Голландия) закладывает
основы интуиционистской логики;
2. Ян Лукасевич (Польша) разрабатывает
систему трехзначной логики и, тем самым,
закладывает основы многозначной логики;
3. Николай Васильев (Россия) разрабатывает
паранепротиворечивую логику

88.

• В ХХ веке в логике появляется
множество различных направлений:
модальная, временная, динамическая,
интенсиональная и т.п. логика.

89.

• В середине XX века развитие
вычислительной техники потребовало
разработки логических элементов,
логических блоков и устройств
вычислительной техники.

90.

• В 80-х годах XX века начались
исследования в области искусственного
интеллекта на базе языков и систем
логического программирования.
• В 80-е годы появление персональных
компьютеров привело к созданию
учебников информатики с изучением
элементов математической логики для
объяснения принципов логического
программирования.