Интерференция при отражении от тонких пластинок

1.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПРИ
ОТРАЖЕНИИ ОТ ТОНКИХ
ПЛАСТИНОК

2.

https://www.youtube.com/wat
ch?v=wq_j69PKGzg

3.

https://www.youtube.com/watch?v=wq
_j69PKGzg

4.

n( AB BC ) AD
2
1
i1
2
D i1
А
n
С
d
d
AB BC
cosi2
AD AC sin i1
AC 2d (tgi2 )
i2
В
2dn
2dtgi2 sin i1
cos i2
2

5.

У отраженной от верхней поверхности
волны фаза изменяется на π, что
эквивалентно появлению дополнительной
разности хода λ/2

6.

2d
(n sin i2 sin i1 )
cos i2
2
sin i1 n sin i2
2dn
2dn
2
2
cos i2
(1 sin i2 )
2
cos i2
2 cos i2
2dn cos i2
2

7.

2dn 1 sin i2
2
2d n sin i1
2
2
2
2
УСЛОВИЕ МАКСИМУМОВ
2d n sin i1
2
2
2
m

8.

УСЛОВИЕ МИНИМУМОВ
2d n sin i1
2
2
2
(2m 1)
ФОРМУЛЫ СПРАВЕДЛИВЫ ДЛЯ
ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОТРАЖЕННОМ СВЕТЕ
2

9.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПРИ
ОТРАЖЕНИИ ОТ ТОНКИХ
ПЛАСТИНОК ПЕРЕМЕННОЙ
ТОЛЩИНЫ
(клиновидные пластинки)

10.

1
1´
Лучи 1 и 1´ будут интерферировать между собой

11.

2d m n
1
2
УСЛОВИЕ МИНИМУМОВ
2d m n
1´
2
2m 1
dm
m 1
d
m
2n
2

12.

Ширина интерференционной полосы
d m 1 d m
tg
y
d m 1 d m
y
tg
dm 1 dm
y
2n

13.

Интерференционная полоса
порядка m получается при
отражении от участков клина с
одинаковой толщиной dm
Их называют полосами равной
толщины

14.

https://www.youtube.com/watch?v=S9OnhbTA
3m0

15.

16.

КОЛЬЦА
НЬЮТОНА

17.

Лучи 1 и 1´ будут интерферировать между собой
R
1
1´
r
d

18.

19.

2d 1
nвоздуха=1
λ/2 связана с потерей
полуволны при отражении
от плоской пластинки
2
2d
УСЛОВИЕ МИНИМУМОВ
2d m
2
R r R d
2
2
2
2
R r R 2 Rd d
2
r m R, m 0,1,2
2
2
2m 1
2
2
радиус m темного кольца
r 2 Rd
2

20.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

21.

Дифракция –
огибание волной
препятствия

22.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА
Любая точка, до которой доходит
волна, служит источником
вторичных волн, а огибающая этих
волн дает положение волнового
фронта в следующий момент
времени

23.

ВОЛНА ЗАХОДИТ
В ОБЛАСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
ТЕНИ

24.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА
указывает лишь направление
распространения волны
не рассматривает интенсивности
распространяющихся волн
не может объяснить прямолинейное
распространение света

25.

ПРИНЦИП
ГЮЙГЕНСА ФРЕНЕЛЯ

26.

Световая волна,
возбуждаемая каким-либо
источником, может быть
представлена как
результат суперпозиции
когерентных вторичных
волн

27.

МЕТОД
ЗОН
ФРЕНЕЛЯ

28.

Разобьем волновой фронт на зоны так,
чтобы расстояния от краев зоны
до точки наблюдения отличались на λ/2
Р4
Р3
b+3λ|2
Р2
S
b+2λ|2
Р1
b+λ|2
Р0
M
b
P4 M P3M P3M P2 M
P2 M P1M P1M P0 M
2

29.

Колебания от соседних зон приходят в
точку М в противофазе
A A1 A2 A3 A4
Аi - амплитуда i зоны
Am 1 Am 1
Am
2
A1 A3
A2
2
A1 A1
A3 A3
A5
A A2
A4
2 2
2 2
2
Am A1
2
2

30.

Амплитуда, создаваемая в точке М
сферической волновой поверхностью,
равна половине амплитуды,
создаваемой одной центральной
зоной

31.

Найдем радиусы зон Френеля

32.

rm a a hm
2
2
2
m
2
b
b hm
2
rm
2
b+mλ|2
a
hm
S
M
b
a
rm a a 2ahm hm
2
2
2
rm 2ahm
2
2

33.

a a 2ahm hm2
2
2
m
b 2bm
2
(a b)hm bm
2
2
2
bh
b
m hm
2 2
2
hm
2a bm
rm 2ahm
2(a b)
2
2
bm
2(a b)
ab
rm
m
( a b)
радиус внешней границы m зоны Френеля

34.

a – расстояние от источника
до волновой поверхности
b - расстояние от волновой
поверхности до точки
наблюдения

35.

ПРИМЕР
a b 10 см 0,5 мкм
r1 0,158 мм
Распространение света от источника S к точке М
происходит так, будто свет распространяется
вдоль очень узкого канала, т.е ПРЯМОЛИНЕЙНО
Принцип Гюйгенса-Френеля
объясняет прямолинейное распространение света

36.

Если источник
света находится на
бесконечности
(плоская волна)
rm bm
a

37.

https://www.youtube.com/watch?v
=VCIR1IYWX0k