Similar presentations:
Пересечение двух плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью. Лекция 3
1.
Пересечение двух плоскостейПересечение прямой с
плоскостью
2.
Пересечение плоскостей• Две плоскости пересекаются по прямой.
Чтобы построить линию пересечения
плоскостей надо найти 2 общие точки.
B2
M2
P2
l2
N2
A2
T2
C2
B1
l1
N1
M1
A1
P1
C1
3.
• Пример 1. Построить линию пересечения двух плоских фигур.
• Плоскость α(ΔАВС) частного положения (ΔАВС┴ П1),
плоскость β (ΔMNK) – общего положения.
4.
Пример 2. Построить линию пересеченияплоскостей α(ΔАВС) и β(ΔDEF)-2 плоскости общего
положения
5.
Проводим вспомогательную горизонтальную плоскость γ, пересекающуюодновременно заданные плоскости α(ΔАВС) и β(ΔDEF), соответственно, по
прямым 1-2 и 3-4. Прямые 1-2 и 3-4 пересекутся в точке М.
6.
Затем проводим еще одну горизонтальную плоскость δ. Прямая,проходящая через точку 5 параллельна прямой 1-2. Прямая, проходящая
через точку 6 параллельна прямой 3-4.У параллельных прямых
параллельны одноименные проекции. На пересечении прямых получим
точку N .
7.
Соединив одноименные проекции точек М и N, получаем проекцииискомой прямой МN
8.
Пример 3. Построить линию пересечения плоскостей α ║‖ П1 и β(f∩h)общего положения9.
Пересечение прямой линии сплоскостью
10.
Общий алгоритм определения точкипересечения прямой линии и плоскости
Дано: прямая l и
плоскость
положения.
Определить: точку
плоскости β
β( АВС)-общего
пересечения
l
и
1. Прямую l заключить в какую-либо вспомогательную
проецирующую плоскость.
2. Построить линию пересечения заданной плоскости β и
вспомогательной
α-прямая 1-2.
3. Отметить точку М на пересечении прямой 1-2 и l .
11.
12.
Пример 1. Построить точку пересечения прямой lплоскостью α(а║‖b)
13.
Пример 2. Построить точку пересечения прямой l сплоскостью α(f∩h) –общего положения.
14.
Пример 3. Построить точку пересечения прямой l сплоскостью α(ΔАВС)-частного положения
Определить видимость прямой l
15.
Пример 4. Построить точку пересечения прямой l┴П2 с плоскостью α(f∩h)-общего положения.
16.
Пересечение двух плоских фигур общего положения• Построить линию пересечения ΔАВС и ΔDEF
17.
Находим точку пересечения стороны ВС с плоскостью ΔDEF. Для этогочерез прямую ВС проводим вспомогательную фронтальнопроецирующую плоскость α. Строим линию 1-2 пересечения
вспомогательной плоскости α с ΔDEF и отмечаем на пересечении с ВС
искомую точку М
18.
Через прямую DE проводим фронтально-проецирующую плоскость β.Строим линию 3-4 пересечения плоскости β с ΔАВС и отмечаем на
пересечении с DE искомую точку N