Волновая оптика. Лекция 14

1.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

2.

РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
О ПРИРОДЕ СВЕТА
В конце XVII века возникли две теории
света:
корпускулярная (И. Ньютон);
волновая (Р. Гук, Х. Гюйгенс).

3.

КОРПУСКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА
Свет представляет собой поток частиц
(корпускул), испускаемых светящимися
телами.

4.

ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА
Свет – это электромагнитная волна,
распространяющаяся в особой среде –
эфире.

5.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА
каждая точка, до которой доходит волна,
становится центром вторичных волн, а
огибающая этих волн дает положение волнового
фронта в следующий момент времени

6.

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

7.

ДВОЙСТВЕННОСТЬ СВОЙСТВ СВЕТА
Корпускулярные:
излучение черного тела
фотоэффект
эффект Комптона
Волновые:
интерференция
дифракция
поляризация

8.

Тот факт, что свет в одних опытах
обнаруживает волновые свойства, а в
других – корпускулярные, означает, что
он имеет сложную двойственную
природу, которую принято
характеризовать термином
корпускулярно-волновой дуализм

9.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Интерференция (от лат. inter – взаимно и
ferio – ударяю) – явление наложения волн,
вследствие которого наблюдается
устойчивое во времени усиление или
ослабление результирующих
колебаний в различных точках
пространства.

10.

КОГЕРЕНТНОСТЬ ВОЛН
согласованное протекание во времени и
пространстве нескольких колебательных
или волновых процессов.
Когерентные волны – волны с одинаковой
частотой, поляризацией и постоянной
разностью фаз.

11.

МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
неограниченные в пространстве волны
одной определенной и строго постоянной
частоты.
Ни один реальный источник не дает строго
монохроматического света, поэтому волны,
излучаемые любыми независимыми
источниками света, не когерентны.

12.

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА
- результат интерференции света,
наблюдаемый на экране или фотопластинке.
Интенсивность света в области перекрывания
пучков имеет характер чередующихся светлых и
темных полос.
При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в
различные цвета спектра.

13.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

14.

ОПЫТ ЮНГА

15.

ОПЫТ ЮНГА

16.

БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ

17.

Пусть в данной точке М две
монохроматические волны с циклической
частотой ω возбуждают два колебания,
причем до точки М одна волна прошла в
среде с показателем преломления n1 путь s1
с фазовой скоростью v1, а вторая – в среде n2
путь s2 с фазовой скоростью v2

18.

Амплитуда результирующего колебания

19.

Интенсивность результирующей волны

20.

Разность фаз колебаний,
возбуждаемых в точке М равна

21.

Произведение геометрической длины пути
s световой волны в данной точке на
показатель преломления этой среды n
называется оптической длиной пути

22.

Разность оптических длин проходимых
волнами путей называется
оптической разностью хода

23.

УСЛОВИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО
МАКСИМУМА
Если оптическая разность хода Δ равна
целому числу длин волн в вакууме
(четному числу полуволн)
то
и колебания, возбуждаемые
в точке M, будут происходить в
одинаковой фазе.

24.

УСЛОВИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО
МИНИМУМА
Если оптическая разность хода Δ равна
нечетному числу полуволн
то
и колебания,
возбуждаемые в точке М,
будут происходить в противофазе.

25.

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА ОТ
ДВУХ ЩЕЛЕЙ

26.

РАСЧЕТ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
КАРТИНЫ ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ
Две щели S1 и S2 находятся на расстоянии d
друг от друга и являются когерентными
источниками. Экран Э параллелен щелям
и находится от них на расстоянии l>>d.

27.

Интенсивность в произвольной точке А
определяется разностью хода
, где

28.

или

29.

Из
поэтому
следует
,

30.

ПОЛОЖЕНИЕ МАКСИМУМОВ
ПОЛОЖЕНИЕ МИНИМУМОВ

31.

ШИРИНА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
ПОЛОСЫ
- расстояние между двумя соседними
максимумами (минимумами)

32.

КОЛЬЦА НЬЮТОНА

33.

КОЛЬЦА НЬЮТОНА
В отраженном свете оптическая разность хода:

34.

РАДИУСЫ СВЕТЛЫХ КОЛЕЦ
РАДИУСЫ ТЕМНЫХ КОЛЕЦ

35.

В проходящем свете максимумы
интерференции соответствуют
минимумам интерференции в
отраженном свете и наоборот

36.

ДИФРАКЦИЯ
- огибание волнами препятствий,
встречающихся на их пути, или в более
широком смысле – любое отклонение
распространения волн вблизи
препятствий от законов
геометрической оптики.

37.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА - ФРЕНЕЛЯ
Световая волна, возбуждаемая каким либо
источником S, может быть представлена
как результат суперпозиции (сложения)
когерентных вторичных волн, излучаемых
вторичными (фиктивными) источниками –
бесконечно малыми элементами любой
замкнутой поверхности, охватывающей
источник S.

38.

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ

39.

Разобьем волновую поверхность Ф на
кольцевые зоны такого размера,
чтобы расстояние от краев зоны до М
отличались на λ/2

40.

ПЛОЩАДИ ВСЕХ ЗОН ФРЕНЕЛЯ
где, а – длина отрезка SP0 – радиус
сферы Ф
b – длина отрезка P0М

41.

РАДИУС ВНЕШНЕЙ ГРАНИЦЫ
m-й ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ

42.

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА

43.

ЕСЛИ ЧИСЛО ЗОН ФРЕНЕЛЯ ЧЕТНОЕ, ТО
условие дифракционного минимума
(полная темнота)

44.

ЕСЛИ ЧИСЛО ЗОН ФРЕНЕЛЯ НЕЧЕТНОЕ, ТО
- условие дифракционного максимума,
соответствующего действию одной
некомпенсированной зоны Френеля

45.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
система параллельных щелей равной
ширины, лежащих в одной плоскости
и разделенных равными по ширине
непрозрачными промежутками

46.

Если a – ширина щели; b – ширина
непрозрачных участков между щелями, то
величина d = a + b называется постоянной
(периодом) решетки
N0 – число щелей,
приходящееся на
единицу длины

47.

Разности хода Δ лучей, идущих от двух
соседних щелей, будут для данного
направления φ одинаковы в пределах всей
дифракционной решетки:

48.

Если Дифракционная Решетка
состоит из N щелей
Условие главных максимумов:
Условие главных минимумов:

49.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МИНИМУМЫ
Между двумя главными максимумами
располагается
дополнительных
минимумов:
Где
может принимать все
целочисленные значения, кроме 0, N, 2N …
при которых данное условие переходит в
условие главных максимумов

50.

АМПЛИТУДА ГЛАВНОГО МАКСИМУМА
- есть сумма амплитуд колебаний от
каждой щели
. Поэтому
интенсивность главного максимума в
раз больше интенсивности I1,
создаваемой одной щелью в направлении
главного максимума:

51.

Положение главных максимумов зависит от
длины волны λ, поэтому при пропускании
через решетку белого света все максимумы,
кроме центрального (m=0), разложатся в
спектр, фиолетовая область которого будет
обращена к центру дифракционной
картины, красная - наружу.

52.

ЧИСЛО ГЛАВНЫХ МАКСИМУМОВ, ДАВАЕМОЕ
ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ

53.

КРИТЕРИЙ РЭЛЕЯ
Изображения двух близлежащих одинаковых
точечных источников или двух близлежащих
спектральных линий с равными интенсивностями
и одинаковыми симметричными контурами
разрешимы (разделены для восприятия), если
центральный максимум дифракционной картины
от одного источника (линии) совпадает с первым
минимумом дифракционной картины другого.
При этом интенсивность «провала» между
максимумами составляет 80% интенсивности в
максимуме.

54.

РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ
СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
Называют безразмерную величину
- абсолютное значение
минимальной разности длин волн соседних
спектральных линий, при которой эти линии
регистрируются отдельно.

55.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
пропорциональна порядку спектра и m
и числу щелей N

56.

При действии света на вещество основное
значение имеет электрическая
составляющая электромагнитного поля
световой волны, поскольку именно она
оказывает основное действие на электроны
в атомах вещества. Поэтому для описания
закономерностей поляризации будем
рассматривать только световой вектор –
вектор напряженности
электрического
поля.

57.

Свет представляет собой суммарное
электромагнитное излучение множества
независимо излучающих атомов. Поэтому
все ориентации вектора
будут
равновероятны. Такой свет называется
естественным.

58.

ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
свет, в котором направления колебания
вектора
каким либо образом
упорядочены

59.

ЧАСТИЧНО ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Свет с преимущественным направлением
колебаний вектора

60.

ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Свет в котором вектор
колеблется только
в одной, проходящей через луч плоскости.
Эта плоскость называется плоскостью
поляризации.

61.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Если концы вектора
с течением времени
описывают в плоскости, перпендикулярной
лучу, окружность или эллипс, то свет
называется циркулярно или эллиптически
поляризованным.

62.

СТЕПЕНЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ
где
- соответственно
максимальная и минимальная
интенсивности частично поляризованного
света.

63.

Для естественного света:
Для плоскополяризованного:

64.

Естественный свет можно преобразовать в
плоскополяризованный используя так
называемые поляризаторы, пропускающие
колебания только определенного
направления. В качестве поляризаторов
используются среды, анизотропные в
отношении колебаний

65.

ЗАКОН МАЛЮСА
Пропустим естественный свет с
интенсивностью Iест через поляризатор P.
Интенсивность плоскополяризованного
света, прошедшего через первый
поляризатор P:

66.

ЗАКОН МАЛЮСА
Поставим на пути плоскополяризованного
света второй поляризатор (анализатор) под
углом φ к первому. Интенсивность I света,
прошедшего через анализатор меняется в
зависимости от угла φ по закону Малюса:

67.

Интенсивность света, прошедшего через
два поляризатора:
Откуда
когда поляризаторы параллельны,
и
, когда поляризаторы скрещены.

68.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ
ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ
Если естественный свет падает на границу
раздела двух диэлектриков, то отраженный
и преломленный лучи являются частично
поляризованными.
В отраженном луче преобладают
колебания перпендикулярные плоскости
падения, а в преломленном – колебания
лежащие в плоскости падения.

69.

УГОЛ БРЮСТЕРА
угол падения луча, при котором отраженный луч является плоскополяризованным.
Преломленный луч в этом случае поляризуется максимально, но не полностью. При
этом отраженный и преломленный лучи
взаимно перпендикулярны.

70.

ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
способность прозрачных кристаллов (кроме
оптически изотропных кристаллов
кубической системы) раздваивать каждый
падающий на них световой пучок.

71.

Если на кристалл направить узкий пучок света,
то из кристалла выйдут два пространственно
разделенных луча параллельных друг другу и
падающему лучу.
Даже в том случае, когда пучок падает на
кристалл нормально, преломленный пучок
разделяется на два: один из них является
продолжением первичного (обыкновенный), а
второй отклоняется (необыкновенный)

72.

ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ КРИСТАЛЛА
- направление в оптически анизотропном
кристалле, по которому луч света
распространяется не испытывая двойного
лучепреломления.
Плоскость, проходящая через направление
луча света и оптическую ось кристалла
называется главной плоскостью кристалла.

73.

Обыкновенный и необыкновенный лучи
плоскополяризованы во взаимно
перпендикулярных плоскостях: колебания
светового вектора в о-луче происходят
перпендикулярно главной плоскости, в елуче – в главной плоскости.

74.

о-луч распространяется по всем
направлениям кристалла с одинаковой
скоростью , показатель преломления n0 для
него величина постоянная
е-лучи распространяются по различным
направлениям с разными скоростями
показатель преломления n0
необыкновенного луча является
переменной величиной, зависящей от
направления луча.