Перпендикуляность прямой и плоскости

1.

2.

Перпендикулярные прямые в пространстве.
Две прямые в пространстве называются
перпендикулярными (взаимно перпендикулярными),
если угол между ними равен 900.
c a,
c a
a b,
a b
/
c
c
a
b

3.

Лемма.
Если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к третей прямой, то и другая прямая
перпендикулярна к этой прямой.
A
a
b
c
M
C
aIIb,
a c

4.

D
№117.
В тетраэдре АВСD ВС АD.
Докажите, что АD MN, где М и N
– середины ребер АВ и АС.
ВС АD
BC II MN
N
А
M
B
C
MN AD

5.

Определение. Прямая называется перпендикулярной к
плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой,
лежащей в этой плоскости.
a
a

6.

Построение прямых углов на местности с помощью
простейшего прибора,
который называется экер
Треножник
с
экером
В
Отвес Экера
перпендикулярен
плоскости земли.
А
1
О

7.

Канат в спортивном зале
перпендикулярен плоскости
пола.

8.

9.

№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой
отрезка АD. Докажите, что АВ = ВD.
По опр.
АD AD ОВ
A
O
С
D
В

10.

Теорема.
Если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая
перпендикулярна к этой плоскости.
a
a
a1

11.

Обратная теорема.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то
они параллельны.
a
a
b
b
a II b