mathematicsSimilar presentations:
Векторы в пространстве. Определение вектора
1.
Векторы в пространствеПрезентацию подготовил
Студент группы 2хт1
Васильев Михаил
2.
Определение вектораВектор — это отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек является началом, а какая — концом.
Нулевой вектор — это вектор,
у которого начало и конец находятся
в одной и той же точке.
На данном рисунке представлены
Вектора: CD, AB, T.
Длина вектора — это длина
Соответствующего ему отрезка.
3.
Коллинеарность векторовКоллинеарные вектора — это вектора, лежащие на одной прямой
или на параллельных прямых.
Вектора равны, если они сонаправлены и их длины равны.
На данном рисунке,
Коллинеарными будут
считаться BC и AD,
так же они будут равными.
4.
Операции над векторамиПравило треугольника, многоугольника (Сложение векторов).
5.
Противоположные вектора — этопротивоположно направленные
вектора равной длинны.
Главное свойство противоположных векторов заключается в том, что в
сумме они дают нулевой вектор
6.
Заметим, что для получения противоположноговектора достаточно поменять его начало и конец, то
есть в записи вектора обозначающие его буквы надо
просто записать в обратном порядке:
C помощью противоположного вектора легко
определить операцию вычитания векторов. Чтобы
из вектора а вычесть вектор b, надо всего лишь
прибавить к a вектор, противоположный b:
7.
Далее рассмотрим умножение вектора на число. Пусть вектор аумножается на число k. В результате получается новый вектор b, причём
1. b и a будут коллинеарными векторами;
2. b будет в k раз длиннее, чем вектор a;
Если k — положительное число, то вектора a и b будут сонаправленными.
Если же k<0, то a и b будут направлены противоположно.
8.
В сетерометрии справедливы следующие законы умножения:Упростите выражение:
Решение:
Т.е. Мы сначала раскрываем скобки, а потом приводим подобные
слагаемые, всё просто!
9.
Компланарные вектора — это вектора,которые при их откладывании
от одной точки, находятся в одной
плоскости.
10.
11.
Источники:100urokov.ru
interneturok.ru
evkova.org