Similar presentations:
Числовые неравенства и их свойства
1.
2.
На протяжении 13 уроков мы с вами будемработать с неравенствами, рассмотрим их
виды, научимся строить графики
неравенств с двумя переменными.
3.
ОпределениеНеравенство — алгебраическое
выражение, в котором используются
знаки ≠, <, >, ≤, ≥.
Числовое неравенство — это такое неравенство, в
записи которого по обе стороны от знака находятся
числа или числовые выражения.
4.
Числовые неравенстваМы можем сравнить любые числа а и b и
результат сравнения записать в виде равенства
или неравенства, используя знаки =‚ <, >. Для
произвольных чисел а и b выполняется одно и
только одно из соотношений: а = b, a < b, a > b.
5.
Пример 16.
Пример 2Сравним десятичные дроби 3,6784 и 3,675.
Цифры в разрядах единиц, десятых и сотых
совпадают, а в разряде тысячных в первой
дроби стоит цифра 4, а во второй – цифра 5.
Так как 4<5, то 3,6748 < 3,675.
7.
Пример 38.
Пример 4Сравним отрицательные числа –15 и –23.
Модуль первого числа меньше модуля
второго. Значит, первое число больше
второго, т.е. –15 > – 23.
9.
Определение10.
Пример 5Докажем, что при любых значениях переменной а верно неравенство:
11.
Пример 612.
Пример 6 (продолжение)13.
Свойства числовых неравенств14.
Следствияиз свойств числовых неравенств
15.
Свойства числовых неравенствТеперь рассмотрим, как выполняется сложение и умножение числовых неравенств.
Таким образом, если почленно сложить верные неравенства одного знака, то
получится верное неравенство.
Таким образом, если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые
части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
16.
Рассмотрим решение задания17.
Выполните заданияЗадание 1.
Задание 2.
18.
Выполните заданияЗадание 3.
Задание 4.
19.
Домашнее заданиеЗадание 1.
Задание 2.