Задачи на построение. Урок геометрии в 7 классе

1. Задачи на построение

Урок геометрии в 7 классе

2.

Задача2.
Построить треугольник, стороны которого равны
заданным отрезкам.
Дано:
С
а=3см
b=2см
с=4см
Построить: АВС
А
В
М
АВ = а, ВС = b, AC = c.
Анализ:
А
с=4см
С
b=2см
Построение:
1) луч АМ
а=3см 2)окр.1(А, r = а);
В
3) окр.1 Ո АМ = В;
4) окр.2 (А, r=с)
5) окр.3 (В, r=b)
6) окр.2 Ո окр.3=С
7) AC, BC
8) Δ АВС – искомый
треугольник

3. Доказательство:

В ΔАВС АВ=а=3см по построению как
радиус окр.(А,r=a), АС=с=4см по
построению как радиус окр.(А,r=с),
ВС=b=2см по построению как радиус
окр.(В,r=b). Значит, треугольники
равны по трем сторонам.
Исследование: Задача всегда имеет
единственное решение.

4.

Задача 6.
Построить треугольник по двум сторонам и углу
между ними
Построить:
Дано:
ΔАВС,
а=3см
АВ=а=3см, АС=b=4см,
А О
Анализ:
b=4см
В
а=3см
О
А
С
b=4см

5.

Р
Построение:
О
Е
Т
А
В
D
С
М
1) Луч АМ
2) окр.1 (О, r)
3) окр.1 (О, r) Ո О Р, Е
4) окр.2 (А ,r)
5) окр.2 Ո АМ = D
6) окр.3 (Е, r=ЕР)
7) окр.4 (D, r=ЕР)
8) окр.4 Ո окр.2=Т
9) луч АТ
10) окр.5 (А, r=b)
11) окр.5 Ո АМ =С
12) окр.6 (А, r=а)
13) окр.6 Ո АТ=В
14) ВС
15) ΔАВС – искомый
треугольник

6.

Доказательство:
В ΔАВС :
АВ=а=3см как радиусы одной окружности
АС=b=4см как радиусы одной окружности
А О – по построению
Значит, треугольники равны по
первому признаку
Исследование:
Задача всегда имеет единственное решение.

7.

Задача 7:
Построить треугольник по стороне и двум
прилежащим углам
Дано:
а=5см
О
Е