перп прямих

1.

Тема уроку:

2.

• Яким може бути взаємне розміщення
двох прямих на площині?
а
b
а
а
b
b
• Які прямі в планіметрії називаються
перпендикулярними?
а
b

3. Взаємне розміщення двох прямих в просторі

а
b
n
m
с
d
k
m
3

4.

Кут між прямими, що
перетинаються
b
a
Якщо прямі перетинаються, то кутом між
ними називається найменший з кутів,
утворених при їх перетині

5. Означення перпендикулярних прямих

5

6.

•Теорема 1
Через довільну точку прямої у просторі
можна провести перпендикулярну до неї
пряму.
a
b
α
A
a ┴b
X
Скільки
таких
прямих можна
провести?
Безліч, для цього достатньо
взяти точку Х1, що не
належатиме площині α

7. Теорема 2 Ознака перпендикулярності прямих у просторі

• Якщо дві прямі, які перетинаються,
відповідно
паралельні
двом
перпендикулярним прямим, то вони
теж перпендикулярні.
Нестеренко Е.В., учитель математики
7

8.

β
О1
а1
А1
b1
В1
1. α ║ β (за ознакою
паралельності
площин).
2. Проведемо АА1 II ОО1.
3. Проведемо ВВ1 II ОО1.
4. АА1О1О і ОО1В1В паралелограми.
5. АА1В1В –
паралелограм, то
А1В1 = АВ.
O
а
А
α
b
В
6. ΔАОВ = Δ А1О1В1 (за ІІІ
ознакою рівн.трик.)
7. А1О1В1= АОВ =90°,
то a ┴ b.

9.

Усно
Задача 5.6 ( стор. 149)
В1
А1
С1
D1
В
А
С
D

10.

Задача 5.7 ( стор. 149)
Обчислити периметр трикутника АВ1С,
якщо ребро куба дорівнює 4 см.
В1
А1
С1
А
С
D
1.Щоб знайти периметр
трикутника треба знайти
довжини всіх його сторін
Підказка 2
1.Щоб знайти АВ1 необхідно
скористатися
теоремою
Піфагора для трикутника
АВВ1 з прямим кутом В
D1
В
Підказка 1

11.

Задача 5.10 ( стор. 150)
На попарно перпендикулярних променях ОХ, ОН, ОZ вибрано точки А,В,С
відповідно. Знайдіть периметр утвореного трикутника АВС.
У
В
О
А
Z
C
Х