Понятие множества. Способы задания множеств

1.

2.

В работах 1879 – 1884
годов великий немецкий
математик
(1845-1918) фактически
изложил основы своей
теории множеств
Георг Кантор
(1845-1918)

3.

– это совокупность объектов
произвольной природы, обладающих
некоторым общим признаком (свойством)

4.

не само понятие
множества, а

5.

множество
чисел, возникших в результате счёта
117
включающее
натуральные
противоположные им числа, и число 0
21
множество,
числа,

6.

множество
чисел вида
m
Q m Ζ
n
представимое
в
десятичной дроби
n Ν
3
Q
14
6, 175 Q
0,84 Q
называется число,
виде
непериодической
50,583495738... I
29 I

7.

множество чисел вида
z a bi
a R, b R
a bi C
6 15i C
i – мнимая единица

8.

а) словесно: M={компьютеры в аудитории Б-310 ЯГК};
б) перечислением элементов: B={-5,-4,-3,-2,-1};
в) указанием характеристического свойства множества:
C {c | c 2k 1, k R}
г) диаграммой Эйлера – Венна:
U
А
А

9.

Множество называется пустым, если оно не
содержит
элементов,
обладающих
характеристическим свойством множества
Если множество М – пустое, это обозначается
следующим образом: M

10.

Множество, не являющееся пустым,
называется непустым
Если множество М – непустое, это
обозначается следующим образом:M

11.

K {k | k Z, 8 k 7}
C {c | c 2 64 0, c R}

12.

Найдите три элемента
данного множества и два
числа, не являющиеся его
элементами.
2
A {a | a
, n Z}
8n 3

13.

2
A {a | a
, n Z}
8n 3
n1 0,
n2 1,
n3 2,
2
a1
8 0 3
2
a2
8 1 3
2
a1
3
2
A
3
2
11
2
A
11
a2
2
2
2
a3
a3
A
13
8 2 3
13

14.

2
A {a | a
, n Z}
8n 3
2
1
8 3
2
1
n4 ,
2
a4
1
n5 ,
8
2
a5
1
8 3
8
a4 2
2 A
1
a5
2
1
A
2