Логические элементы компьютера

1.

1
Логические элементы
компьютера
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2.

2
Логические основы компьютеров, 10 класс
Логические элементы компьютера
̄A
A
значок
инверсии
A
B
НЕ
&
A
A⋅B
B
&
И-НЕ
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A⋅B
A+ B
B
И
A
1
ИЛИ
A
1
A+ B
B
ИЛИ-НЕ
http://kpolyakov.spb.ru

3.

3
Логические основы компьютеров, 10 класс
Логические элементы компьютера
Любое логическое выражение можно реализовать на
элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
НЕ: ̄A = ̄A + ̄A = A⋅A
A
&
A
̄A
ИЛИ:
A+ B= ̄A⋅B̄
B
A
&
&
A⋅B
&
A⋅B
&
̄A
&
B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
И: A⋅B= A⋅B
A+ B
̄B
http://kpolyakov.spb.ru

4.

4
Логические основы компьютеров, 10 класс
Составление схем
последняя операция - ИЛИ
X = ̄A⋅B + A⋅B̄⋅C̄
A
B
̄A
B
A
̄B
И
̄A⋅B
&
&
̄
A⋅B̄ ⋅C
A⋅B̄
C̄
1
X
&
C
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5.

5
Логические основы компьютеров, 10 класс
Триггер (англ. trigger – защёлка)
Триггер – это логическая схема, способная хранить
1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х
элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.
set, установка
S
вспомогательный
выход
Q̄
S R Q Q̄
0 0 Q
Q̄
режим
хранение
обратные связи
0 1
0
1
сброс
Q
1 0
1 1
1
0
0
0
установка 1
1
1
R
reset, сброс
основной
выход
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
запрещен
http://kpolyakov.spb.ru

6.

6
Логические основы компьютеров, 10 класс
Полусумматор
Полусумматор – это логическая схема, способная
складывать два одноразрядных двоичных числа.
A
S сумма
A
B
P
S
P перенос
0
0
0
0
0
1
0
1
P = A⋅B
1
0
0
1
S = A ⊕ B = A⋅B̄ + ̄A⋅B
1
1
1
0
Σ
B
A
̄B
̄A
B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
&
&
&
A⋅B̄
̄A⋅B
A⋅B
1
S = A⋅̄B + ̄A⋅B
P
http://kpolyakov.spb.ru

7.

7
Логические основы компьютеров, 10 класс
Сумматор
Сумматор – это логическая схема, способная
складывать два одноразрядных двоичных числа с
переносом из предыдущего разряда.
A
B
перенос C
Σ
S сумма
P перенос
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
C
P
S
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
http://kpolyakov.spb.ru