Центральная и осевая симметрия. Параллельный перенос и поворот. Движение и его свойства

1.

Центральная и осевая
симметрия. Параллельный
перенос и поворот
Движение и его свойства

2.

Цели обучения
• 9.1.4.5 знать виды, композиции движений и их свойства;
• 9.1.4.6 строить образы фигур при симметриях,
параллельном переносе, повороте;

3.

Критерии оценивания
• - знает виды преобразований фигур
• - знает и применяет алгоритмы преобразования фигур
• - знает виды движений на плоскости
• - определяет по тексту задачи необходимое движение на
плоскости
• - составляет алгоритм решения задачи с учётом алгоритма
движений на плоскости
• - выполняет параллельный перенос на вектор
• - строит образы фигур при центральной и осевой симметрии,
параллельном переносе и повороте.

4.

Критерии оценивания
• Знает виды преобразования фигур
• Понимает отличие центральной и осевой симметрии
• Умеет выполнять движение на плоскости с помощью центральной
симметрии
• Умеет выполнять движение на плоскости с помощью осевой
симметрии
• Умеет выполнять движение на плоскости с помощью поворота
• Умеет выполнять движение на плоскости с помощью
параллельного переноса относительно заданного вектора.

5.

Координатные формулы центральной
симметрии.
1. Точка B(–3; 4) симметрична
точке A(5; 2) относительно точки D.
Найди координаты точки D.

6.

Координатные формулы осевой
симметрии.
• Симметрия относительно оси Oy.
• Симметрия относительно оси Oх.

7.

Координатные формулы осевой симметрии.
• Симметрия относительно
прямой y = x.
• Симметрия относительно
прямой y = –x.
2. Укажи прямую, относительно которой точка N(–5; 3)
симметрична точке M(3; –5).

8.

Координатные формулы движения.
Параллельный перенос
3. Существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку B,
а точка C переходит в точку D? Если существует, то найди координаты вектора
перемещения. A(–2; 1), B(0; 4), C(4; 7), D(6; 10).

9.

Координатные формулы движения.
Поворот
4. Найди координаты
точки A1, в которую
переходит точка A(-7; 3) при
повороте вокруг точки O(0; 0)
по часовой стрелке на 90°.

10.

Координатные формулы движения.
Поворот
5. Точка A(–2; 4) при повороте
вокруг начала координат
перешла в точку A1(–4; –2).
Найди угол поворота и
направление поворота.

11.

Координатные формулы движения.
Поворот

12.

Pair work
• Найдите уравнение оси симметрии