Металлические конструкции. Раздел 1. Практическое занятие 12. Расчёт стержня стальной прокатной центрально-сжатой колонны. РГР-2

1. Раздел 1 МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ Доцент, к.т.н. Костюк Елена Геннадиевна

2.

Практическое занятие 12
12. Расчёт стержня стальной
прокатной центрально-сжатой
колонны. РГР-2
Литература
1.Металлические конструкции в задачах и примерах. В 4 ч. Ч. 3.
Изгибаемые и сжатые элементы. Прокатные балки : учеб.-метод.
пособие / В. Д. Прасол ; М-во трансп. и коммуникаций Респ.
Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. – Гомель : БелГУТ, 2017. – 58 с.
2.В. А. Кравчук. Стальные стержни, предварительно напряженные
без затяжек - М: Изд – во АСВ, 2015. С.551
3.Расчёт стальной балки. Методические указания к практическим
занятиям по дисциплине “Строительные конструкции” для
студентов по направлению подготовки 08.03.01 "Строительство"/
Казанский государственный архитектурно-строительный
университет; Составитель К.А. Фабричная. Казань, 2015. – 25 с.
4.СП 20.13330.2016 (СНиП 2.01.07-85*) Нагрузки и воздействия.
Госстрой России.

3. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ

По степени распространенности колонны являются второй после балок
несущей конструкцией. Колонны состоят из стержня, оголовка, и базы.
Основной элемент колонны - стержень, сечение которого может быть
сплошным (из прокатных профилей или листов, соединенных сваркой) и
сквозным (из прокатных профилей, соединенных планками или раскосной
решеткой). Предельным состоянием колонн является потеря их
устойчивости. Устойчивость колонн обеспечивается как в упругой, так и в
упругопластической стадии при выполнении условия
(5.1)
Где фшт - минимальныйкоэффициент продольного изгиба, принимаемый по наибольшей
гибкости стержня
lef - расчетная длина стержня колонны;
- меньший радиус инерции из двух относительно центральных осей
μ - коэффициент, зависящий от схемы закрепления концов

4.

Используя фундаментальное условие (5.1), можно (задавшись типом
сечения и приняв φ = 0,6...0,8) найти требуемую площадь сечения
колонны (первый тип задач)
.
(5 2)
Установив состав и площадь сечения стержня, проверяют
устойчивость колонны по формуле (5.1) по фактической наибольшей
гибкости колонны.
Несущую способность колонны (второй тип задач) устанавливают
так же, исходя из условия (5.1):
(5.3)
При этом используют заданные фактические значения Ry, А, коэффициент
φmin определяют по большей гибкости λх или λу с учетом действительного
значения коэффициента ц.
Проведем краткую методику расчета основных типов колонн.

5.

К центрально-сжатым колоннам относят средние (рядовые)
колонны каркасов зданий, этажерок, с регулярным шагом
колонн на которые нагрузка приходится равномерно со
всех сторон.
При незначительной высоте колонны проектируется
прокатный сплошной профиль.
При расчете учитывается расчетная длина колонны,
зависящая от условий ее закрепления:

6.

Проектирование колонн выполняется в следующей
последовательности:
1/ Устанавливают расчетную схему колонны.
2/ Определяют нагрузки на колонну, выбирают тип сечения,
подбирают сталь.
3/ Находят геометрическую длину колонны lc и расчетную
длину
(рисунок 5.1, а, б), где
Заглубление базы
колонны l2 = 0,15 м.

7.

3.1. Подбор сечения стержня колонны
Исходными данными для подбора сечения, являются длина
колонны, условия закрепления, сжимающее усилие, а также
дополнительные факторы.
Определение требуемой площади поперечного сечения
колонны:
Зададимся гибкостью колонны λ в пределах 70 ..90.
Определим условную гибкость стержня:
Вычислим коэффициент гибкости φ по формулам (3.30 или
пользуясь приложением 6 [3]:
Определим требуемую площадь сечения стержня колонны по
формуле:

8.

Из сортамента прокатных двутавров (рекомендуется
использовать прокатные двутавры по ГОСТ Р 57837-2017
"Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями
полок. Технические условия» Таблица 1) подбирается профиль с
площадью сечения несколько большим, чем вычисленная
требуемая площадь сечения, для которого выписываются
фактические величины А, ix и iy .
3.2. Проверка подобранного сечения стержня колонны
Определяются фактические гибкости стержня:
Максимальное значение из полученных гибкостей не должно
превышать условия предельной гибкости
, определяемой как:
По максимальной гибкости находится минимальный
коэффициент продольного изгиба φ и проверяется принятое
сечение на устойчивость по формуле:

9.

10.

Пример расчёта. Подобрать сечение стержня центральной
колонны каркаса по исходным данным :
Длина колонны (высота)– 6,0 м, условия закрепления - б. Усилие
в колонне 2000 кН. Рекомендуемая для использования марка
стали С345 (Ry = 33,5 кН/см 2 .при толщине проката t = 2…10
мм; Ry = 31,5 кН/см 2 .при толщине проката t = 10…20 мм).

11.

1.Определим требуемые параметры сечения стержня колонны.
1.1.Определим расчетную длину колонны с учетом схемы
закрепления:
1.2 Примем гибкость колонны λ =80.
1.3 Определим условную гибкость стержня:
1.4 Вычислим коэффициент гибкости φ:
1.5 Определим требуемую площадь сечения:

12.

2. Выполним подбор сечения стержня колонны.
2.1 Из сортамента прокатных колонных двутавров
выберем
25 К4,с площадью поперечного сечения 105,9 см2 , что больше
чем вычисленная требуемая площадь, ix = 110,4 мм = 11,04 см
и iy = 63,79 мм = 6,38 см.
2.2 Фактические гибкости стержня при loх= lo
6,38
11,0
4
2.3 Условная гибкость подобранного стержня с учетом
максимального значения λ:
2.4 Итоговый коэффициент гибкости φ:

13.

14.

3. Проверка подобранного сечения стержня колонны
3.1 Определим предельную гибкость
3.2 Проверим местную устойчивость
3.3 Проверим общую устойчивость стержня колонны
Прочность и устойчивость стержня колонны обеспечены. авс

15. Пример 5.1. Подобрать сечение центрально сжатой колонны из двух двутавров, соединенных сваркой. Расчетная схема колонны и

сечение приведены на
рисунке 5.1, б, г. Колонна нагружена силой N = 1200
кН, имеет длину l = 6,4 м. Сталь с расчетным
сопротивлением Ryyc = 240 МПа,
Rs = 0,58RyYc = 140 МПа.

16.

17.

18.

19. РГР -2

Подобрать сечение стержня
центральной колонны каркаса из
прокатного двутавра по исходным
данным из табл.

20.

a
b
с

21. Сварные сплошные колонны из трех листов