Металлические конструкции. Раздел 1. Лекции 12-14. Колонны

1. Раздел 1 МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ Доцент, к.т.н. Костюк Елена Геннадиевна

2.

Лекции 12-14
8.КОЛОННЫ
8.1 Типы колонн
8.2 Колонны и стержни, работающие на центральное сжатие
8.3 Базы колонн. Типы баз колонн. Расчет и
конструирование баз колонн
8.4 Оголовки колонн. Расчет и конструирование
8.5 Внецентренно сжатые колонны
8.6 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и
нижней частей колонн

3. 8.Колонны

8.КОЛОННЫ
Колонны служат для передачи нагрузки от вышележащих
конструкции через фундаменты на грунт.
Верхняя часть колонны, на который опираются вышележащие
конструкции, называется оголовком.
Основную
часть колонны, передающая нагрузку сверху вниз,
называется стержнем.
Нижняя часть колонны, передающая, нагрузку от стержня па
фундамент называется базой или башмаком.
Если продольная сила, приложена по центру тяжести сечения
стержня, то она называется центрально сжатой.
Если продольная сила не совпадает с центром тяжести сечения или к
стержню приложены какие-либо поперечные нагрузки, то кроме
сжатия возникает изгиб, и колонна называется внецентренно
сжатой.

4. 8.1 Типы колонн

В металлических конструкциях широко
применяются работающие на центральное
сжатие колонны или стержни, входящие в
состав конструктивных комплексов.
Колонны передают нагрузку от
вышележащей конструкции на
фундаменты и состоят из трех частей,
определяемых их назначением:
- оголовка, на который опирается
вышележащая конструкция, нагружающая
колонну;
- стержня — основного конструктивного
элемента, передающего нагрузку от
оголовка к базе;
-базы, передающей нагрузку от стержня на
фундамент рис.

5.

Расчет и конструирование основного элемента центральносжатых колонн и стержней производятся одинаково.
Хорошо работают на центральное сжатие и экономны по
затрате металла трубобетонные колонны, стержень
которых состоит из стальной трубы, заполненной бетоном.
Однако большого распространения эти колонны не
получили из-за сложности плотного заполнения труб
бетоном.
По статической схеме и характеру нагружения колонны
могут быть одноярусными и многоярусными.
Колонны могут быть постоянного и переменного сечения.
Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или
сквозными.
По способу изготовления – сварные и клепанные.

6.

Типы сечения
Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде
широкопо-лочного двутавра, прокатного или сварного,
наиболее удобного в изготовлении с помощью
автоматической сварки и позволяющего просто
осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций.
(прокатные двутавры по ГОСТ Р 57837-2017
"Двутавры сталь-ные горячекатаные с
параллельными гранями полок. Технические
условия»)
Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкости ее
относительно осей х и у должны быть равны, т.е. λх=λу
или
Ix/ix=Iy/iy .
Однако в двутавровых сечениях при одинаковых
расчетных длинах это условие не соблюдается, поскольку
у них радиусы инерции получаются разными по величине.
В двутавровом сечении радиус инерции относительно оси
х радиус инерции относительно оси у . Следовательно, для

7.

Сплошные колонны

8.

Прокатный двутавр балочного типа при равных
расчетных длинах вследствие незначительной
ширины его полок не отвечает требованию
равноустойчивости и поэтому применяется редко. У
прокатного широкополочного двутавра
колонного типа (рис. а) b = h, что не удовлетворяет
условию равноустойчивости, но все же дает
сечение, вполне пригодное для колонн.
Сварные колонны, состоящие из трех листов (рис.
б), достаточно экономичны по затрате материала, так
как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее
колонне необходимую жесткость.
Сварной двутавр
является основным
типом сечения сжатых
колонн.
Автоматическая сварка
обеспечивает дешевый
индустриальный способ

9.

Равноустойчивыми в двух
направлениях и также простыми в
изготовлении являются колонны
крестового сечения. При
небольших нагрузках они могут
состоять из двух уголков крупного
калибра (рис. в); из трех листов
сваривают тяжелые колонны (рис.
г). Из условия местной устойчивости
свободный выступ листа крестовой
колонны не должен превышать 15 —
22 толщин листа (в зависимости от
общей гибкости колонны). Крестовое
сечение можно усилить
дополнительными листами (рис.д).
Простыми, но ограниченными по
площади и менее экономичными по
расходу стали получаются колонны
из трех прокатных профилей (рис.е).
Весьма рациональны колонны
трубчатого сечения с радиусом
инерции i = 0,35d, где d —диаметр

10.

Преимуществами колонн замкнутого сечения
являются равноустойчивость, компактность и
хороший внешний вид.
К недостаткам относятся недоступность внутренней
полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие
колонны должны быть защищены от проникания внутрь
влаги. При заполнении стальной трубы бетоном
получается эффективная комплексная конструкция
(трубобетонная), в которой труба является оболочкой,
стесняющей поперечные деформации заключенного
внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы
прочность бетона при сжатии значительно
увеличивается, исключаются потери местной
устойчивости трубы и коррозия ее внутренней
поверхности.

11.

Рационально применять достаточно тонкие трубы (толщина
стенки 1/50 – 1/150 диаметра трубы), но по условиям
эксплуатации и возможности прикрепления примыкающих
элементов стенки должны быть не тоньше 3 — 4 мм.
В трубобетонном стержне бетон работает в основном на
сжатие, а труба — на поперечное растяжение. Трубы могут
быть как из низкоуглеродистой, так и из низколегированной
стали; бетон применяют высокой прочности В25 и выше.

12.

Сквозные колонны
Типы сквозных колонн. Стержень сквозной центрально-сжатой
колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров),
связанных между собой решетками (рис. а—в). Ось, пересекающая
ветви, называется материальной; ось, параллельная ветвям, называется
свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия
равноустойчивости стержня.
Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (см.
рис. а), так как в этом в случае лучше используется габарит колонны.
Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных
двутавров (см. рис. в). В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо
обеспечивать свободный зазор между ветвями (100—150 мм) для
Свободная
возможности окраски внутренних поверхностей.
ось
Материальная
ось

13.

Стержни большой длины, несущие небольшие
нагрузки, должны иметь для обеспечения
необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их
рационально проектировать из четырех уголков,
соединенных решетками в четырех плоскостях
(рис. г).
Такие стержни при небольшой площади сечения
обладают значительной жесткостью, однако
трудоемкость их изготовления больше трудоемкости
изготовления двухветвевых стержней.

14.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей
стержня колонны и существенно влияют на
устойчивость колонны в целом и ее ветвей.
Применяются решетки разнообразных систем: из
раскосов (рис. а), раскосов и распорок (рис.б) и
безраскосного типа в виде планок (рис. в).
В случае расположения решеток в четырех плоскостях
(см. рис. а,б) возможны обычная схема (рис. а) и более
экономичная треугольная схема «в елку» (рис.б).

15.

Треугольные решетки, состоящие из одних
раскосов (см. рис. а), или треугольные с
дополнительные распорками (см. рис. б) являются
более жесткими, чем безраскосные, так как
образуют в плоскости грани колонны ферму, все
элементы которой работают на осевые усилия; однако
они более трудоемки в изготовлении.
Две ветви стержня
соединяют планками в
единое целое.
Планки или решетки
увеличивают жесткость
стержня в целом, так
как обе ветви работают
слитно.
а - раскосная,
б- раскосная с
распорками,
в – безраскосная

16. Диафрагмы жёсткости в сквозных колоннах

Для обеспечения
пространственной
жёсткости сквозные
колонны укрепляют
поперечными
диафрагмами, которые
необходимо устанавливать
через каждые 3…4 м
длины.
Центрирование уголков в
диафрагма
крестовой решётке
допускается осуществлять
по наружной грани ветви.
16

17. Расчетные длины колонн

Расчетные длины колонн (с т о е к ) постоянного сечения или
отдельных участков ступенчатых колонн следует определять по
формуле
lef = μ l ,
где I - длина колонны , отдельного участка ее или высота этажа; (μ коэффициент расчетной длины .
При определении коэффициентов расчетной длинны колонн ( с т о е к )
значения продольных сил в элементах системы следует принимать, как
правило, для того сочетания нагрузок, для которого выполняется
проверка устойчивости колонн (стоек) согласно разделам 7 и 9 СП.
Допускается определять коэффициенты расчетной длинны колон н
постоянного сечения и отдельных участков ступенчатых колонн лишь
для сочетания нагрузок, дающего наибольшие значения продольных
сил в колоннах и на отдельных участках, и полученные значения
коэффициентов μ использовать для участков с другими сочетаниями
нагрузок.

18.

8.2 Колонны и стержни, работающие на центральное
сжатие
1
Подбор сечения сплошной колонны (СП, п. 7.3)
1. Задавшись типом сечения колонны, определяем требуемую
площадь сечения по формуле
, (1)
где N - расчетное усилие в колонне; γс - коэффициент условий
работы.
2. Для предварительного определения коэффициента
продольного изгиба φ, задаемся гибкостью колонны
(2)
где i – радиус инерции сечения.
Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 - 2500 кН и
длиной 5 - 6 м можно задаться гибкостью λ =100 - 70, для
более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 4000 кН гибкость
можно принять λ = 70 – 50.
3. Задавшись гибкостью λ , и найдя соответствующий
коэффициент φ (коэффициент устойчивости при центральном
сжатии), определяем в первом приближении требуемую
площадь по формуле (1) и требуемый радиус инерции,

19.

4. Требуемые генеральные размеры сечения колонны:
(4)
,
где α1 α2 – коэффициенты для определения соответствующих
радиусов инерции (СП, п.7.)
; hтр и bтр – высота и ширина
сечения.
5. Установив генеральные размеры сечения b и h, подбираем
толщину поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой
площади колонны Атр и условий местной устойчивости.
В первом приближении обычно не удается подобрать
рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем
условиям (Атр, bтр, hтр), так как при их определении исходная
величина гибкости была задана произвольно. Выяснив
несоответствие, указанные величины корректируют. Если
заданная гибкость λ принята очень большой, то получается
слишком большая площадь при сравнительно малых размерах b
и h. Следовательно, надо увеличить сечение, одновременно

20.

21.

6. Откорректировав значения A, b и h, производят проверку
сечения:
и напряжения
;
. (5)
Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения,
обычно последнюю.
После окончательного подбора сечения производят его
проверку определением фактического напряжения по формуле
(5).
При этом коэффициент φmin берут по действительной
наибольшей гибкости, для вычисления которой определяют
фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого
сечения колонны

22.

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают
по предельной гибкости λ max= 120, установленной СП, для
чего определяют минимально возможный радиус инерции
и, установив по нему наименьшие размеры сечения
,
окончательно подбирают сечение по конструктивным
соображениям исходя из наименьшей возможной толщины
элементов (по условиям устойчивости).

23.

2.Сквозные колонны. Подбор сечения и
проверка устойчивости
При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее
относительно свободной оси проверяют не по гибкости
,
а по приведенной гибкости λпр , которая вследствие
деформативности решеток всегда больше.
Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями,
устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b
между ветвями определяется требованием равноустойчивости
сквозной колонны относительно осей х и у, для чего
приведенная гибкость должна быть равна гибкости
относительно материальной оси (λпр = λх ).
1.Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на
устойчивость относительно материальной оси х, т. е. с
определения требуемой площади сечения по формуле (1).
2.Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы
коэффициент продольного изгиба φ. Благодаря более
рациональному распределению материала в сечении сквозных
колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем

24.

3. Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ,
по формуле (1) получаем требуемую площадь и требуемый
радиус инерции относительно материальной оси
,
учитывая, что гибкость относительно материальной оси равна
расчетной гибкости.
4. Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции,
подбираем по сортаменту соответствующий им профиль
швеллера или двутавра. Если эти величины по сортаменту не
будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно
заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором
величины А и i имели бы значения, наиболее близкие к
найденным.
5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по
формуле:
где φх - коэффициент определяем по действительной гибкости
6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем
расстояния между ветвями из условия равноустойчивости

25.

В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость
ветви λ1 = 30 - 35, но не более 40.
При решетке из планок, задавшись λ1 и исходя из формулы (6),
находим требуемое значение гибкости относительно свободной
оси
(7)
Необходимо иметь в виду, что
, иначе возможна потеря
несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.
7. Находим соответствующий гибкости λ y радиус инерции
и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом
инерции отношением
. Коэффициент α2 зависит от типа
сечения ветвей
(берется по СП, п. 7.2 ). Значение b должно быть увязано с
допустимым габаритом колонны, а также с необходимым
зазором между полками ветвей.
8. После окончательного подбора сечения колонну проверяют на
устойчи-вость относительно оси у по формуле (5). Для проверки
устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, установить
расстояние между планками и по приведенной гибкости
определить коэффициент φ . Если коэффициент φ 8 больше

26.

Расчет безраскосной решетки (планок)
Расстояние между планками определяется принятой гибкостью
ветви и радиусом инерции ветви
. (8)
В сварных колоннах за расчетную длину ветви
принимают расстояние между планками в свету.
Расчет планок состоит в проверке их сечения и
расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от
действия перерезывающей силы QS, величина которой
определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны
(9)
где QS - поперечная сила, приходящаяся на систему
планок, расположенных в одной плоскости, равная
при двух системах планок половине поперечной силы
стержня колонны:
lb - расстояние между осями планок;
b - расстояние между ветвями в осях.

27.

28.

Отсюда
Высоту планки h обычно определяют из условия ее
прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной
гибкости основан на наличии жестких планок, ширину планок не
следует принимать слишком малой, обычно эта ширина
устанавливается в пределах (0,5-0,75)·b, где b - ширина
колонны. Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в
пределах (1/10-1/15) h. В месте прикрепления планок действуют
поперечная сила FS и изгибающий момент МS, равный
(10)
В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и
приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят
на ветви на 20-30 мм (рис. в). Прочность углового шва
определяют по равнодействующему напряжению от момента
инерции и поперечной силы (рис. в):
(11)
где
- напряжение в шве от изгибающего момента;
- напряжение в шве от поперечной силы; Rwf - расчетное
сопротивление срезу угловых швов. Затем определяют момент
сопротивления шва

29.

8.3 Базы колонн. Типы баз колонн. Расчет и
конструирование баз колонн
База
(башмак)
колонны
служит
для
распределения
сосредоточенного давления от стержня колонны равномерно по
площади отпирания на фундамент и обеспечивает закрепление
нижнего конца колонны в соответствии с принятой расчетной схемой.
А)
Б)
А,Б- Базы центрально-сжатых колонн шарнирные
Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме
колонны способу сопряжения ее с основанием. При шарнирном
сопряжении база при действии случайных моментов должна иметь
возможность некоторого поворота относительно фундамента, при
жестком сопряжении необходимо обеспечить сопряжение базы с
фундаментом, не допускающее поворота.

30.

Назначение базы колонны:
1 – Распределение нагрузки от
колонны по площади
фундамента;
2 – Закрепление нижнего конца
колонны в соответствии с
принятой расчётной схемой
Обязательный
элемент
базы – опорная
(шарнирное
или жёсткое).
плита.
Наиболее простая конструкция базы
получается, когда колонна опирается
непосредственно на опорную плиту. Для
равномерности передачи давления торец
колонны фрезеруют.
Однако в этом случае плиту приходится
выполнять достаточно большой толщины,
иначе она будет отгибаться.
Чтобы уменьшить толщину плиты,
предусматривают передачу нагрузки от
колонны на плиту через консольные
рёбра или траверсы.
База с
фрезерованным
торцом колонны
реактивный
отпор
фундамента
База с
консольными
рёбрами
База с
траверсами
траверса
30

31. База с фрезерованным торцом колонны

Базы с фрезерованным торцом эффективны
при безвыверочном методе монтажа колонн.
Сначала на фундамент устанавливают
опорную плиту, которую приводят в
проектное положение с помощью
установочных болтов.
Между плитой и фундаментом оставляют
песч.
зазор 50…70 мм, который затем заполняют цем.раствор
цементно-песчаным раствором.
Окончательно плиту закрепляют анкерными
болтами.
На плиту по рискам устанавливают колонну с
фрезерованным торцом. Благодаря высокой
точности фрезеровки колонна сразу, без
выверки занимает своё проектное положение,
в котором её закрепляют монтажными
швами.
Катет монтажных швов назначается
анкерные болты
минимальным, а усилия передаются
31
непосредственным контактом поверхностей.
опорная
плита
установочные болты

32. Шарнирные и жёсткие базы

Шарнирные
базы допускают некоторый поворот
32
колонны относительно фундамента, который
возможен благодаря гибкости опорной плиты.
Если увеличить толщину опорной плиты до 30…
40 мм, надёжно укрепить её от изгиба
консольными рёбрами, и затянуть анкерные
болты (не менее 4-х болтов) контролируемым
усилием, то получим жёсткую базу. Однако это
решение возможно только при сравнительно
50…70
небольших изгибающих моментах.
При действии значительных моментов анкерные
болты крепятся к выносным консолям траверс и
затягиваются с напряжением, близким к
расчётному сопротивлению (см. далее).
Диаметр анкерных болтов
в шарнирных базах назначается конструктивно
(d = 20…30 мм),
а в жёстких – из расчёта на действие
растягиваю-щих усилий, стремящихся оторвать
колонну от фундамента (обычно принимается d =
База с консольными рёбрами

33. Базы с траверсами

Шарнирная
Жёсткая
M
N
N
Fa
Fa = M /
h
реактивный
отпор
фундамента
h
33

34. Определение размеров опорной плиты в плане

Площадь опорной плиты назначается
из условия сопротивления бетона
фундамента местному сжатию:
N
А0
Rb b
Rb – расчётное сопротивление бетона
фундамента осевому сжатию;
b – коэффициент, учитывающий
повышение прочности бетона за счёт
включения в работу ненагруженной части
фундамента.
Размеры опорной плиты в плане
назначаются исходя из её требуемой
площади, а также обеспечения
необходимой величины её свесов,
которые должны составлять не менее 50
мм.
min 50
кратно 10
мм
34

35. Определение толщины опорной плиты

Толщина опорной плиты назначается
из условия её работы на изгиб под
действием реактивного отпора
фундамента.
Изгибающие моменты определяются
для отдельных участков плиты,
окончательно для расчёта принимается
наибольшее значение:
M = max {M1; M2; M3}.
Требуемая толщина плиты*:
6 M max
t0
R y c
Окончательно толщина
плиты принимается на 2…3 мм больше
требуемой по расчёту (для
последующей фрезеровки).
M
max R y c ,
W0
расчётная полоса
шириной 1 см
(1) – консольный свес
(2) – опирание по трём
сторонам
(3) – опирание по
контуру
1 t02
W0
6
W0 – момент сопротивления плиты толщиной t0 и шириной 1
35

36. Расчёт траверсы и анкерных болтов

Размеры траверсы назначается
конструктивно (толщина ttr =
10…14 мм; высота htr = 40…60
мм).
Требуемая величина катета
сварных швов крепления
траверсы к колонне:
N
kf
4lw ( Rw w ) min
где 4 – число швов;
расчётная длина шва lw = htr –
10 мм;
(Rw w)min = min {Rwf wf ; Rwz
wz}.
Требуемая площадь сечения
анкерных болтов:
Fa
Aa
;
n Rba c
Fa – усилие в анкерных
болтах;
Rba – расчётное
сопротивление анкерных
болтов;
n – число анкерных болтов с
одной стороны колонны (1
или 2).
36

37. 8.4 Оголовки колонн. Расчет и конструирование

Сопряжение балок с колоннами может быть свободное (шарнирное) и
жесткое. Свободное сопряжение передает только вертикальные
нагрузки. Жесткое сопряжение образует рамную систему,
способную воспринимать горизонтальные воздействия и
уменьшать расчетный момент в балках. В этом случае балки
примыкают к колонне сбоку. При свободном сопряжении балки ставят
на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа. В этом случае
оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и
передающих нагрузку на стержень колонны (рис.). Если нагрузка
передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер
балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка
поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок
а - плита
(рис. а и б).
оголовка
колонносквозная
из прокатных
швеллеров;
б,в –
сплошностенчат
ая и двутавровая
колонна

38.

Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям
колонны при сквозном стержне или к стене колонны при
сплошном стержне.
Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны
выдерживать полное давление на оголовок.
Проверяют их по формуле:
Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов,
передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов не
должна быть больше 85·βw·kf):
. (8)
. (9)
Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления
на смятие под полным опорным давлением
, (10)
где p - длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного
ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны.
Назначив толщину ребра, следует проверить его на срез по
формуле:

39.

При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и
стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в
месте прикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты
оголовка сделать стенку более толстой.
Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную
плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня
колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок,
вертикальные ребра, воспринимающие нагрузку, обрамляют
снизу горизонтальными ребрами. Опорная плита оголовка
передает давление от вышележащей конструкции на ребра
оголовка и служит для скрепления балок с колоннами
монтажными болтами, фиксирующими проектное положение
балок. Толщина опорной плиты принимается конструктивно в
пределах 20- 25 мм. При фрезерованном торце колонны
давление от балок передается через опорную плиту
непосредственно на ребра оголовка. В этом случае толщина
швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями
колонны, назначается конструктивно.
Если балка крепится к колонне сбоку (рис.), вертикальная
реакция передается через опорное ребро балки на столик,
приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и
верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика

40.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне,
рассчитывают по формуле:
Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность
торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности
изготовления, что приводит к неравномерному распределению
реакции между вертикальными швами.
Рис. Опирание балки на
колонну сбоку Столик
целесообразно
приваривать к колонне
по трем сторонам.
Чтобы балка не зависла
на болтах и плотно
стала на опорный
столик, опорные ребра
балки прикрепляют к
стержню колонны
болтами, диаметр
которых должен быть на

41.

8.5 Внецентренно сжатые колонны
Внепентренно сжатой колонной считается стойка каркаса промышленных
зданий, в расчетном сечении которой действуют продольная
сила N, изгибающий момент М и поперечная сила Q.
В зависимости от конструктивного решения стержня различают три типа
внецентренно сжатых колонн производственных зданий.
Колонны постоянного сечения, переменного по высоте сечения
— ступенчатые и раздельные, в виде двух стоек, нежестко соединенных
между собой — в них каждая подкрановая стойка работает как
центрально сжатый элемент.
Колонны постоянного по высоте сечения (рис. 7.24а) с консолью для
подкрановой балки или без нее применяются при отсутствии или
небольшой грузоподъемности мостовых кранов (до 20 т) и небольшой (не
более 12 м) высоте цехов. Достоинство колонн постоянного сечения — их
конструктивная простота и сравнительно небольшая трудоемкость
изготовления. Они широко распространены в легких конструкциях
каркасов.Основным типом колонн одноэтажных промышленных зданий
при большей грузоподъемности кранов являются ступенчатые колонны
(переменного по высоте сечения).

42.

Ступенчатые колонны
бывают сплошного (рис.
7.246) и сквозного сечения
(рис. 7.24в, г). Колонны
переменного по высоте
сечения состоят из двух
частей: надкрановой
(сплошного сечения) и
подкрановой (сплошного или
сквозного сечения). Колонны
переменного по высоте
сечения применяются при
грузоподъемности мостовых
кранов от 20 до 150 т. В них
подкрановая балка опирается
на уступ нижнего участка
колонны и располагается по
оси подкрановой ветви. При
необходимости размещения
мостовых кранов в два яруса
колонны могут иметь три
участка с разными
сечениями стержня по
высоте — двухступенчатые а — постоянного по высоте сечения; б—г — ступенчатые; а
—б — стержни сплошного сечения, в—г — стержни

43.

При кранах тяжелого и особого режима
работы устраивают проход между
краном и внутренней гранью верхней
части колонны, либо при ширине
верхней (надкрановой) части колонны
более 1 м проем делают в стенке
колонны (рис. 7.24в).
В цехах с тяжелым режимом работы
крана при его грузоподъемности более
150 т и сравнительно небольшой высоте
(до 20 м) рекомендуется устанавливать
колонны раздельного типа (рис. 7.25). В
таких колоннах подкрановую ветвь и
шатровую ветвь связывают между собой
горизонтальными планками, гибкими в
вертикальной плоскости. Благодаря
этому каждая из ветвей выполняет
самостоятельную функцию:
подкрановая стойка работает на
центральное сжатие от действия
только вертикального давления
мостовых кранов.
Шатровая ветвь работает в системе
поперечной рамы и воспринимает

44.

Генеральные размеры колонны определяются
при компоновке поперечной рамы.
По конструкции стержня внецентренно сжатые колонны,
аналогично центрально сжатым, могут быть сплошного
сечения или сквозные. В таких колоннах верхнюю
(надкрановую) часть всегда выполняют в виде сплошного
двутаврового сечения. Нижняя часть колонны, состоящая
из шатровой и покрановой ветвей, может иметь связь
между ветвями в виде сплошного листа или в виде
сквозной решетки.
Колонны производственных зданий работают на
внецентренное сжатие.
Значения усилий от расчетных нагрузок (продольной
силы N, изгибающего момента в плоскости рамы Мх (в
отдельных случаях может быть изгибающий момент и в
другой плоскости М ) и поперечной силы Qx определяют по
результатам статического расчета поперечной рамы.
Стержень внецентренно сжатой колонны (или ее участок в
ступенчатых колоннах) должен быть проверен на

45.

Сплошностенчатые внецентренно сжатые
Внецентренно сжатые (сжато-изгибаемые) колонны сплошного сечения
колонны
применяются обычно при высоте сечения не более 1,0 — 1,1 м.
Для колонн с постоянным по высоте сечением и надкрановых частей
ступенчатых колонн, испытывающих знакопеременные моменты
(например, в средних колоннах каркасов), применяются симметричные
сечения из сварных или прокатных двутавров (рис.7.26а—в). Сечения,
испытывающие действие момента одного знака (направления) или если
момент одного знака значительно отличается по абсолютному значению
от момента другого знака, то целесообразно применение
несимметричного сечения (рис. 7.26г). Для снижения трудоемкости
изготовления колонн рекомендуется применение прокатных двутавров
с параллельными гранями (рис. 7.26а).
Составные сварные сечения
компонуются из трех листов
(рис. 7.266), прокатных или
сварных двутавров,
соединенных стенкой из
листовой стали (рис. 7.26в).
Для удобства крепления
стенового ограждения в
колоннах крайних рядов
целесообразно применять
сечения, показанные на рис.

46.

Компоновка сечения внецентренно сжатой колонны с
постоянным по высоте сечением и надкрановых
частей ступенчатых колонн производится с учетом
знакопеременных моментов. Элемент конструкции
включает два расчетных сечения. Анализируя все
возможные комбинации изгибающих моментов и
нормальных усилий по сечениям в этом элементе,
отсеиваются те из них, которые явно не представляют
опасности, т.е. имеют явно меньшие значения как
моментов, так и нормальных сил. После этого по
одной комбинации, имеющей максимальный
расчетный эксцентриситет, подбирают сечение
элемента конструкции, а на все остальные проверяют
его.

47.

Для верхней части колонны сплошного сечения,
выполненной из симметричного сварного или
прокатного двутавра, знак изгибающего момента не
имеет значения.
Из условия обеспечения общей устойчивости стержня
колонны в плоскости рамы (в плоскости действия
моментов) определяется требуемая площадь
поперечного сечения стержня:
где А — площадь сечения брутто; N — расчетная
продольная сила; φе — коэффициент устойчивости при
внецентренном сжатии — определяется по нормам в
зависимости от условной гибкости и приведенного
относительного эксцентриситета. Использовать эту
формулу можно лишь задавшись коэффициентом φе.
Задача упрощается, если выбрано сечение в виде
прокатного (широкополочного, колонного) или

48.

Требуемая площадь сечения здесь может быть определена из
эмпирической зависимости, установленной из опыта проектирования:
где
— эксцентриситет продольной силы.
По требуемой площади А подбирается по сортаменту прокатный двутавр с
параллельными гранями полок или компонуется сечение из трех листов.
Наиболее выгодным по расходу стали является тонкостенное составное
сечение.
Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости часто получается
достаточно большой, что делает сечение неэкономичным по расходу стали,
особенно при высоте сечения колонны 700 мм и более. Рекомендуется принимать
толщину стенки в пределах
,
Где
(толщину поясов предварительно принимают с учетом
сортамента и опыта проектирования
мм).
Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента ширина
полки должна быть не менее
— расчетная
длина стержня. Тогда высота стенки
Толщина листа для
стенки принимается в соответствии сортаменту равным 6, 8, 10, 12 мм.

49.

При необходимости местная устойчивость стенки обеспечивается установкой
продольных ребер жесткости, аналогично стенкам центрально-сжатых колонн.
Продольные ребра жесткости включаются в расчетное сечение колонны. Момент
инерции ребер относительно оси у-у должен быть не менее
Полученные размеры должны удовлетворять значению требуемой площади
сечения
, Окончательно размеры увязываются со
стандартными размерами листов, выпускаемых отечественными заводами.
Сварные швы, соединяющие полку со стенкой, выполняются сплошными. Высота
шва назначается в зависимости от толщины полок.
После конструирования стержень внепентренно сжатой колонны сплошного
сечения (или ее участок в ступенчатых колоннах) должен быть проверен на
прочность и устойчивость как в плоскости, так из плоскости действия момента
(рамы), а также на местную устойчивость стенки и поясов.
Прочность колонны, изготовленных из сталей с пределом текучести до 580 МПа
и
не подвергающихся динамическим нагрузкам, проверяется с учетом развития
пластических деформаций. Расчет заключается в проверке условия:

50.

Во всех остальных случаях расчет сжато изгибаемых элементов следует производить в
упругой стадии проверкой условия (учитывая, что
, а у — максимальное
расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна сечения).
Расчетные длины участков колонн в плоскости и из плоскости рамы
определяются в зависимости от конструктивной схемы каркаса. Для ступенчатых
колонн в плоскости действия момента (относительно оси х-х) расчетная длина
определяется раздельно для нижней lx1 = μ1 l1 и верхней lx2 = μ 2 l 2 частей
колонны (μ 1 и μ 2 — коэффициент расчетной длины нижнего и верхнего
участков колонны определяются по табл. 7.7 или рассчитываются по СП п. 10.3).
В плоскости, перпендикулярной действию момента (относительно оси у-у),
расчетная длина l принимается равной расстоянию между точками закрепления
верхней части колонны от смещения перпендикулярно плоскости действия
момента (такими точками являются тормозная конструкция подкрановой балки и
распорки по колоннам в уровне поясов стропильных ферм).

51.

Обозначения, принятые в таблице:
— соответственно длина нижнего участка колонны,
момент инерции сечения и действующая на этом участке
продольная сила;
— то же, верхнего участка колонны.

52.

Проверка устойчивости колонны в плоскости
действия момента (относительно оси х-х)
где ус = 1 — коэффициент условий работы;
φe— коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом (табл.
7.8), определяемый в зависимости от условной гибкости Хх и
приведенного относительного
эксцентриситета me≤5, вычисляемого по формуле:
здесь
η— коэффициент влияния формы сечения, определяемый по
табл. 7.9 в зависимости от типа сечения, отношения

53.

Проверка устойчивости из плоскости действия
момента
.
Во внецентренно
сжатых элементах, у которых жесткости в обоих главных
направлениях различны
и момент действует в плоскостинаибольшей
жесткости, возможна потеря устойчивости в плоскости, перпендикулярной
действующему моменту. По результатам компоновки определяются
геометрические характеристики сечения при работе стержня относительно оси уу: момент инерции сечения, радиус инерции, гибкость стержня, условная
гибкость.
Проверка устойчивости производится по формуле:
φy — коэффициент устойчивости, принимаемый как для центральносжатого
стержня (продольная сила N по оси у-у проходит через центр тяжести сечения);
с — коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента, действующего
в плоскости наибольшей жесткости на устойчивость колонны в плоскости
наименьшей жесткости (изгибно-крутильную форму потери устойчивости) и
зависящий от относительного эксцентриситета и формы сечения; при значениях
коэффициент с определяется по формуле
где а, β— коэффициенты, определяемые по таблице 7.10.

54.

Примечания.
•1. Значения коэффициента: φе в таблице увеличены в 1000 раз.

55.

56.

57.

считаются шарнирно опертыми с закрепленными от смешения
концами. При определении относительного эксцентриситета
за
расчетный момент Мх принимается максимальный момент в
пределах средней трети расчетной длины надкрановой части
колонны):
но не менее половины наибольшего
момента по длине стержня.
Проверка местной устойчивости поясов.
Местная устойчивость полки колонны обеспечивается за счет
назначения соответствующего отношения расчетной ширины
свеса bef (расстояние от грани стенки до края полки) к ее
толщине tf
Во внецентренно сжатых элементах с условной гибкостью от 0,8
до 4 отношение
принимается не более значения,
определяемого по формуле:
где Ь.— расчетная ширина свеса полки
При значениях
соответственно
или
в формуле следует принимать
или

58.

Рис. 7.27. К расчету стенки сплошного
стержня на местную устойчивость

59.

Проверка местной устойчивости стенки.
Стенка внецентренно сжатой колонны работает в более легких условиях по
сравнению со стенками балок, так как она с одной стороны подкреплена
растянутой зоной.
Для внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения отношение расчетной
высоты стенки hgf — hw к толщине (гибкость стенки) определяется в
зависимости от значения коэффициента σ = (σ — σ1) / σ, характеризующего
распределение напряжений по сечению,
где σ — наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки,
принимаемое со знаком плюс, σ1 - соответствующее напряжение у
противоположной расчетной границы стенки:
При
отношение
не должно превышать значений
При относительном эксцентриситете
и условной гибкости
предельная гибкость стенки определяется по формуле:

60.

При а > 1 предельная гибкость стенки вычисляем по формуле:
но не более 3,8,
где β = 1,4(2 а - 1)τ /σ; здесь
— среднее касательное напряжение в
рассматриваемом сечении.
При 0,5 < а < 1 предельная гибкость определяется линейной интерполяцией
между значениями, вычисленными при а = 1 и а = 0,5.
В случае недостаточной жесткости стенки (hef/ tw превышает критическое
значение) увеличивают толщину стенки tw или стенка укрепляется парным или
односторонним ребрами жесткости.
Когда фактическое значение hef/ tw превышает предельные значения, допускается
использование закритической работы стенки, так как переход стенки в
критическое состояние еще не означает потерю устойчивости стержня. В этом
случае неустойчивая часть стенки выключается из работы и в расчетное сечение
колонны при расчетах на устойчивость включается только два крайних участка
стенки общей высотой hKd. Ширина крайнего участка стенки (hred / 2) для
элементов двутаврового сечения равна
. Средний
(неустойчивый) участок стенки в расчетное сечение не включается (рис. 7.27).
Постановка продольных ребер увеличивает трудоемкость и энергоемкость
изготовления, поэтому их применение должно быть обосновано.

61.

Сквозные внецентренно сжатые колонны
Стержень решетчатой колонны состоит из двух ветвей, связанных между собой
соединительной решеткой (рис. 7.28). Для колонн крайних рядов применяют
несимметричное сечение с наружной ветвью швеллерного типа для удобства
крепления стенового ограждения (рис. 7.28а). В легких колоннах целесообразно
применять наиболее простую ветвь из прокатного швеллера; в более мощных
колоннах ветвь проектируют либо из гнутого листа толщиной до 16 мм, либо
составного сварного сечения.

62.

Колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения с ветвями
из прокатных профилей или составных сечений (рис. 7.286). В ступенчатых
колоннах подкрановая ветвь выполняется из прокатного широкополочного
двутавра. Сечение наружной (шатровой) ветви в колонне крайнего ряда —
швеллерного типа, составное сварное из трех элементов (рис. 7.28а).
Решетка колонны обеспечивает совместную работу стержней, препятствуя сдвигу
поясов относительно друг друга. Элементы решетки выполняются из одиночных
равнополочных уголков. Решетка устанавливается в двух плоскостях (по
наружным граням ветвей). Для удобства крепления элементов решетки ширина
сечения по наружным граням обеих ветвей принимается одинаковой. Тип
решетки принимается в основном треугольный: раскосная или раскосная с
распорками. Для лучшего включения обеих ветвей колонны в работу на
вертикальную крановую нагрузку верхний конец первого сверху раскоса
крепится к подкрановой, а не к шатровой ветви.

63.

Чтобы увеличить сопротивление
колонны скручиванию, ветви
соединяют жесткими поперечными
диафрагмами, расположенными у
концов отправочных элементов (рис.
7.29).
При подборе сечения сквозной
подкрановой части колонны исходят из
того, что сквозная колонна работает как
ферма с параллельными поясами; от
действующих расчетных усилий N
и М в ее ветвях возникают только
продольные усилия N а поперечную
силу Q воспринимает решетка.

64.

Для определения расчетных продольных усилий в ветвях
колонны используются комбинации усилий из продольной силы N
и изгибающего момента Мс наибольшим значением (рис. 7.30).
Для расчета подкрановой ветви принимается комбинация с моментом,
догружающим подкрановую ветвь (N{ и Мх).Для расчета шатровой ветви
принимается комбинация с моментом, догружающим шатровую ветвь (N2 и М2).
а — схема усилий в подкрановом
стержне; б — усилия в ветвях
колонны

65.

Наибольшие расчетные продольные
сжимающие усилия в шатровой ветви и
подкрановой ветвях колонны
предварительно принимаются равными:
Расстояния от центра тяжести сечения
сквозного стержня до центра тяжести
ветвей а1 а2 (рис. 7.31) принимаются
пропорционально действующим в них
усилиям:
Тогда расстояние между центрами тяжести
сечений шатровой и подкрановой ветвями
колонны будет равно
При определении сжимающего
усилия в ветвях принимаются
абсолютные значения N и М.
После определения продольных
усилий ветви рассчитывают как
стержни, работающие на
центральное сжатие

66.

Расчетные длины подкрановой части колонны определяются:
• в плоскости действия момента (относительно оси х-х)
где
— коэффициент расчетной длины, принимаемый по табл. 7.7;
• в плоскости, перпендикулярной действию момента (относительно оси уу), расчетная длина принимается равной расстоянию между точками закрепления
колонны от смещения (такими точками являются низ базы колонны, нижний пояс
и тормозная конструкция подкрановой балки, промежуточные распорки между
колоннами):
где 0,8 — коэффициент, учитывающий защемление ветвей колонны в
фундаменте в уровне его верха.
Несущая способность подкрановой части колонны определяется допускаемой
продольной силой в ветвях, для которых расчетные длины принимаются
равными:
• в плоскости действия момента (относительно осей х1-х1 и х2-х2 ) —расстоянию
между узлами решетки:
• в плоскости, перпендикулярной действию момента (относительно оси у-у), —
геометрической длине ветви, умноженной на коэффициент 0,8:
при этом геометрическая длина подкрановой ветви принимается равной
расстоянию от низа базы до низа подкрановой балки lр геометрическая длина
наружной ветви — от низа базы до тормозной конструкции (l + lгб).

67.

При постановке распорок между наружными ветвями колонны в уровне низа
подкрановых балок (при грузоподъемности кранов 80 т и более) геометрическая
длина наружной ветви принимается равной расстоянию от низа базы до
распорки (низа подкрановой балки) l1
При наличии промежуточных распорок между колоннами расчетные длины их
ветвей из плоскостей рамы соответственно уменьшаются.
Подбор сечения подкрановой ветви осуществляется из двух условий.
Из условия обеспечения общей устойчивости ветви в плоскости рамы: задаем
коэффициент устойчивости
тогда требуемаяплощадь сечения:
Из условия обеспечения обшей устойчивости ветви из плоскости рамы ширина
сечения, т.е. высота двутаврового профиля, принимается в пределах:
здесь lу.н.— расчетная длина нижней части колонны из плоскости рамы.
По значениям требуемой высоты и площади сечения по сортаменту
подбирается подходящий двутавровый профиль, выписываются его размеры и
геометрические характеристики.

68.

Подбор сечения шатровой ветви.
Требуемая площадь сечения шатровой ветви определяется из условия
обеспечения ее общей устойчивости: задается коэффициент устойчивости φш =
0,7, тогда:
Поскольку подкрановая ветвь более нагруженная и, следовательно, более
мощная, коэффициент ср для подкрановой ветви задается, как правило, больше,
чем для шатровой.
Отрицательные значения означают, что по условию требуемой площади
установка поясов (полок) не требуется. Однако пояса устанавливаются для
обеспечения устойчивости, а их размеры назначаются конструктивно.
Принимаем ширину полки в соответствии с сортаментом: bf = 20 см.
Для обеспечения местной устойчивости полок швеллерного сечения должно
выполняться соотношение:
Несущая способность сквозной внецентренно сжатой колонны может быть
исчерпана в результате потери устойчивости панели отдельной ветви или в
результате потери устойчивости колонны в целом как единого сквозного
стержня.
Проверка сечения начинается с уточнения фактического положения его центра

69.

Если смешение центра тяжести окажется более 0,08/h, то следует повторить
расчет рамы, уточнив величины моментов от постоянной, снеговой и крановой
нагрузки. При смещениях менее 0,08/h ограничиваются уточнением
усилий Nш и Nп по формулам (7.56) и вычислением требуемых значений
площади сечений (7.58 и 7.59).
После этого производят проверку устойчивости ветвей по фактическим размерам
сечения и при необходимости изменяют сечения.
Проверяется устойчивость ветвей колонны из плоскости действия
момента:
• подкрановой ветви:
где φ у— коэффициент устойчивости, принимаемый в зависимости от условной
гибкости;
• шатровой ветви:
где φy — коэффициент устойчивости, принимаемый в зависимости от условной
гибкости.

70.

Потеря устойчивости ветви в плоскости рамы может произойти на участке
стержня между узлами решетки (на расчетной длине 1х0). Необходимая величина
расчетной длины назначается из условия равно- устойчивости ветви в плоскости
и из плоскости рамы, выражающегося требованием:
Тогда максимально допустимые расстояния между узлами решетки будет:
При назначении расстояния между узлами следует учесть, что для каждого типа
соединительной решетки установлены оптимальные углы наклона раскосов к
горизонтали а (рис. 7.32):
• в раскосной решетке
• в раскосной решетке с распорками
Расстояние между узлами lх0 принимается по возможности близким к
оптимальному, но не более максимально допустимых значений lх1 и lх1 .
Нижняя часть колонны должна делиться на целое число панелей, кроме того,
должна быть предусмотрена возможность устройства траверсы в месте
сопряжения верхней и нижней частей колонны. Рекомендуемая высота траверсы
принимается
но не менее 500 мм.

71.

Раскосы решетки выполняются из горячекатанных уголков (в отдельных случаях
из швеллеров малого калибра) и рассчитываются на большее из двух значений
(Q) поперечных сил: фактическую Q, действующую в сечении колонны от
нагрузки и полученную при расчете, или условную Qfi
Продольное усилие в раскосе одной плоскости решетки:
Число 2 учитывает, что раскосы расположены в двух плоскостях.
Требуемая площадь сечения раскоса:
где φ принимается ориентировочно в
пределах 0,6—0,8;
ус = 0,75 — коэффициент условий
работы, принимаемый для сжатых
элементов из одиночных уголков,
прикрепленных одной полкой.

72.

По найденному значению Ad по сортаменту принимается уголок для раскоса.
По фактическим значениям площади Ad, минимального радиуса инерции
(относительно оси у0-у0) расчетной длины ld = hQ/ sina определяются гибкости:
Производим проверку сжатого раскоса на устойчивость по формуле:
где фтт— коэффициент устойчивости.
Горизонтальная дополнительная распорка в решетке колонны, поставленная
при необходимости для уменьшения расчетной длины ветви колонны,
рассчитывается на Qfic или подбирается по предельной гибкости
. Однако часто при использовании треугольной решетки с
распорками в целях унификации сечение распорок принимается (в запас) таким
же, как и сечение раскосов.
После подбора сечений ветвей и решетки колонну необходимо проверять на
устойчивость в целом, как сжато-изгибаемый стержень. Для проверки
устойчивости колонны как единого стержня составного сечения относительно
оси х-х необходимо найти приведенную гибкость стержня Хер зависящую от

73.

Проверка устойчивости всей колонны принципиально не отличается от обычной
проверки по условию:
В отличие от сплошных колонн коэффициент устойчивости (редля сквозных
колонн определяется по условной приведенной гибкости Xef,x, учитывающей
деформативность решетки и по относительному эксцентриситету тх.
Условная приведенная гибкость:
здесь— приведенная гибкость, учитывающая деформативность решетки.
Для треугольной решетки:
где А — общая площадь сечения колонны;
Ad — площадь сечения раскоса;
а — коэффициент, зависящий от угла наклона раскоса;
— гибкость колонны без учета податливости решетки.
Гибкость
определяется при расчетных длинах lefx колонны или
участка ступенчатой колонны.

74.

Радиус инерции всего сечения колонны:
где J — момент инерции сечения колонны
(А1 и
А2 — площади сечений ветвей; JxI, Jx2 — момент инерции сечений ветвей
относительно собственных центральных осей).
Второй аргумент для определения φе в отличие от сплошных колонн
определяется по относительному эксцентриситету тх.
Для сквозных колонн относительный эксцентриситет тх:
где ех — эксцентриситет,
а — расстояние от центральной оси х-х до оси наиболее сжатой ветви (но не
менее расстояния до оси стенки этой ветви).
Проверку устойчивости колонны следует вести дважды — на обе расчетные
комбинации загружения, которые были приняты при подборе сечения ветвей.
Проверка устойчивости колонны в целом из плоскости действия момента не
требуется, так как были обеспечены устойчивость каждой ветви при
наибольшем возможном загружении каждой ветви.

75.

8.6 Расчет и конструирование узла сопряжения
верхней и нижней частей колонн
https://bstudy.net/617646/tehnika/raschet_konstruirovanie_uzla_sopryazheniy
a_verhney_nizhney_chastey_kolonny