Металлические конструкции. Раздел 1. Лекция 8-9. Балки и балочные конструкции

1. Раздел 1 МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ Доцент, к.т.н. Костюк Елена Геннадиевна

2.

Лекция 8-9
6.БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
6.1 Общие положения
6.2 Типы балок и их сечений
6.3 Компоновка балочных конструкций
6.4 Прокатные балки
6.5 Расчет разрезных составных балок
6.6 Компоновка сечения балки
6.7 Изменение сечения по длине балки
6.8 Проверка местной устойчивости сжатого пояса балки
6.9 Проверка местной устойчивости стенки балки
6.10 Расчет поясных швов
6.11 Расчет опорного ребра
6.12 Расчет монтажного стыка на высокопрочных болта
6.13 Расчет поясных наклад
6.14 Расчет накладок стенки
6.15 Конструкция сварного стыка

3. 6.1Общие положения

Балками называют конструктивные элементы
сплошного сечения, работающие на изгиб.
Их широко применяют в конструкциях
гражданских, общественных и промышленных
зданий, в балочных площадках, междуэтажных
перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде
подкрановых балок производственных зданий, в
конструкциях гидротехнических шлюзов и затворов
и других сооружениях. Широкое распространение
балок определяется простотой конструкции,
простотой изготовления и надежностью в работе.
Рационально применять сплошностенчатые балки в
конструкциях небольших пролетов — до 15 —20 м.
При увеличении нагрузки область рациональных
пролетов возра­стает, известны примеры применения
сплошных подкрановых балок пролетом 36 м и
более.

4. 6.2 Типы балок и их сечений

Основным типом сечения металлических балок является
двутавровое симметричное. Мерой эффективности (по расходу
материала), т.е. выгодности сечения балки как конструкции,
работающей на изгиб, является отношение момента
сопротивления к площади сечения, равное ядровому
расстоянию, р = W/A.
Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и
двутаврового сечений, показывает, что двутавровое сечение
выгоднее прямоугольного в 2,5 раза и круглого в 3,4 раза,
так как в этом сечении распределение материала наилучшим
образом соответствует распределению нормальных напряжений от
изгиба балки.

5.

Для элемента, изгибаемого в одной плоскости, наиболее
эффективным является двутавровое сечение, так как оно
характеризуется наибольшим значением радиуса ядра
сечения x
Wx
x
;
A
Ядро сечения – это некоторая
область вокруг центра тяжести
сечения, внутри которой можно
располагать точку приложения
продольной силы, не вызывая в
сечении напряжений разных
знаков.
Швеллерное сечение при
плоском изгибе является менее
эффективным. Его целесообразно
применять в балках, работающих
на косой изгиб (например, для
прогонов скатных кровель).
x
x
x
Неправильная
установка
x
x
x
5

6.

Металлические балки конструируют главным образом
двутаврового и коробчатого сечений, чему способствует
хорошая работа металла на касательные напряжения,
позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.
Сечения балок:а — прокатных; б — тонкостенных гнутых; в — составных
сварных; г — сварных с усилением на высокопрочных болтах
Металлические
балки
классифицируются
по
ряду
признаков:
1) По статической схеме балки бывают разрезные,
консольные и неразрезные.
2) По типу сечения: прокатные и составные, в алюминиевых
конструкциях применяют прессованные и составные балки.
3) По способу соединения между собой элементов
составные балки разделяются на сварные и клепаные.
4) Относительно горизонтальной оси сечение балки может быть

7. Статические схемы балок

Разрезные балки
Неразрезные балки
2
l
ql
8
l
q
0,375 l
f
[+] Удобство
монтажа
ql 2
8
ql 2
14
l
ql 2
8
q
0,5 l
0,375 f
[+] Снижение расхода материалов
[−] Чувствительность к осадке
опор
Инвестиционные и страховые риски для статически неопределимых
7
конструкций меньше, чем для статически определимых.

8. Прокатные и составные балки

8
(1)
(2)
По способу изготовления балки
могут быть прокатными и
составными.
Прокатные балки (1)
(3)
(4)
Сварные балки (2) из трёх листов,
соединённых автоматической сваркой;
Балки из элементов, соединённых
болтами или заклёпками (3),
выполняются из прокатных
применяются при действии
профилей сортамента.
значительных динамических нагрузок;
Балки с перфорированной стенкой
Составные балки
применяются, когда в сортаменте
(4), применяются при больших
не оказывается профиля,
пролётах и сравнительно невысоких
способного воспринять
нагрузках.

9.

Наиболее распространенными являются сварные
балки, образуемые из трех листов: вертикального,
называемого стенкой и двух горизонтальных,
называемых полками, которые привариваются к
стенке.
Полка
Стенка

10.

Предпочтительны прокатные балки как менее трудоемкие,
но ограниченность сортамента делает невозможным их
применение при больших изгибающих моментах.
Применяются в строительстве и тонкостенные балки, балки из
гнутых профилей, прессованные и составные из алюминиевых
сплавов, бистальные балки, т.е. балки, сваренные из двух
марок стали, а также балки предварительно напряженные.
Чаще применяются балки однопролетные разрезные:
они наиболее просты в изго­товлении и удобны для монтажа.
Однако по затрате металла они менее выгодны, чем
неразрезные и консольные.
Неразрезные балки благодаря наличию опорного момента,
уменьшающего основные моменты в пролетах, более
экономичны по затрате материала. Их большая
чувствительность к изменениям температуры и осадкам опор,
а также необходимость делать крайние пролеты меньше
средних для сохранения постоянства сечения делают
конструкции таких балок индивидуальными, немассовыми, а
применение их — сравнительно редким.

11.

6.3 Компоновка балочных конструкций
Балочной клеткой называется конструкция
перекрытия или покрытия, которая состоит из
системы
балок,
расположенных
в
двух
направлениях.
Колонна
Главная балка
Второстепенная балка
Балочная клетка состоит из главных балок,
перекрывающих больший пролет, второстепенных
балок и настила.

12.

6.3.1 Типы балочных клеток
Система несущих балок, образующих конструкцию
перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов
и других конструкций, называется балочной клеткой.
При проектировании
конструкции
балочного
перекрытия,
рабочей площадки
цеха, проезжей
части моста или
другой аналогичной
конструкции
необходимо
выбрать систему
несущих балок,
обычно
называемую
балочной клеткой.
Балочные клетки
подразделяют на
три основных
типа:

13.

В упрощенной балочной клетке нагрузка на перекрытие
передается через настил на балки настила, располагаемые
обычно параллельно меньшей стороне перекрытия на
расстояниях а (шаг балок), и через них — на стены или другие
несущие конструкции.
Из-за небольшой несущей способности плоского настила
поддерживающие его балки приходится ставить часто, что
рационально лишь при небольших пролетах балок.
При частом размещении длинных балок возникает
противоречие между получаемой несущей способностью и
требуемой жесткостью, что неэкономично. Поэтому в балочной
клетке нормального типа нагрузка с настила передается на
балки настила, которые, в свою очередь, передают ее на
главные балки, опирающиеся на колонны, стены или другие
несущие конструкции. Балки настила обычно принимают
прокатными.

14.

В усложненной балочной клетке (см. рис. в)
вводятся еще дополнительные вспомогательные
балки, располагаемые под балками настила и
опирающиеся на главные балки. В балочной клетке
этого типа нагрузка передается на опоры наиболее
длинным путем. Для уменьшения трудоемкости
изготовления балочной клетки балки настила и
вспомогательные балки обычно принимаются
прокатными.

15. Сопряжения балок

Сопряжения
а — поэтажное; б — в одном
балок
уровне;
в — пониженное;
hстр — высота перекрытия;
h6 — высота балки;
— прогиб балки; 1 — балки
настила;
2 — вспомогательные балки;
3 — главные балки; 4 —
Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом
о сопряжении балок
настил;
между собой по высоте, определяющим строительную
высоту
5 — железобетонные плиты
перекрытия (расстояние между верхом и низом перекрытия).
При поэтажном сопряжении (рис. а) балки, непосредственно
поддерживающие настил, укладываются на главные или
вспомогательные. Это наиболее простой и удобный в монтажном
отношении способ сопряжения балок, но он требует наибольшей
строительной высоты.
При сопряжении в одном уровне (рис. б) верхние полки балок
настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них
опирается настил. Этот способ позволяет увеличить высоту главной
балки при заданной строительной высоте перекрытия, но существенно
усложняет конструкцию опирания балок.
Пониженное сопряжение (рис. в) применяется в балочных
клетках усложненного типа. В нем вспомогательные балки
примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них
поэтажно укладывают балки настила, а на них и на главные балки
укладывают настил. Этот тип сопряжения, так же как и сопряжение в

16. Размеры балочной клетки

Основные размеры балочной клетки в плане и по высоте, т.е. полные
размеры площадки, расстояния между промежуточными опорами колоннами, высота помещения под перекрытием и отметка верха настила
(разница между которыми с учетом прогиба главной балки определяет
возможную строительную высоту перекрытия) обычно задаются
технологами или архитекторами исходя из требований размещения
оборудования и удобной эксплуатации помещений.
Главные балки обычно опирают на колонны и располагают вдоль больших
расстояний между ними.
Расстояние между балками настила а определяется несущей
способностью настила и обычно составляет 0,6—1,6 м при стальном и 2
— 3,5 м при железобетонном настиле. Расстояние между
вспомогательными балками обычно назначается в пределах 2 —5 м,
оно должно быть кратно пролету главной балки и меньше ширины
площадки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить
минимальное число вспомогательных балок, они должны быть
прокатными.
Установив пролет главных балок и расстояние между балками настила,
выбирают тип и компонуют балочную клетку таким образом, чтобы
общее число балок было наименьшим, балки под настилом и
вспомогательные балки были прокатными, а сопряжения между балками
были простыми и удовлетворяли имеющейся строительной высоте
перекрытия. При этом следует принимать наиболее простой тип балочной
клетки с наиболее коротким путем передачи усилий от нагрузки на опоры.
Таким образом, выбор рационального типа балочной клетки и типа
сопряжении балок в ней зависит от многих факторов и целесообразность
выбора для данных конкретных условий может быть установлена только
сравнением возможных вариантов конструктивного решения.

17.

6.3.2 Настилы балочных клеток
Щитовой настил: Б — блок; Щ — щит
В качестве несущего настила чаще всего применяют плоские
стальные листы или настил из сборных железобетонных плит. В
последнее время начинают использовать щитовой настил, состоящий
из несущего стального листа, имеюще-го сверху защитный слой и
подкрепленного снизу продольными и поперечными ребрами. Щиты
настила имеют размер до 3x12 м и укладываются на балки перек-рытий.

18.

19.

металлические листы (рабочие площадки цехов);

20.

железобетонные плиты (пустотные или ребристые)

21.

монолитное железобетонное перекрытие выполняется по
несъемной опалубке из профилированного настила.
Армирование
перекрытия:
- отдельными стержнями;
- плоскими каркасами.

22. Плоский стальной настил балочных клеток

а) – конструктивное решение
шарнирно-опертого и
защемленного настила;
б) – расчетные схемы
опертого и защемленного
настила.
Для настилов используют листы t = 6…14мм:
t = 6мм при нагрузке до 10 кН/м2;
t = 8…10мм при нагрузке до 20 кН/м2;
t = 12…14мм при нагрузке более 20 кН/м2.

23.

При нагрузках не превышающих 50 кН/м2 и предельном
относительном прогибе не более 1/150 прочность шарнирно
закрепленного по краям стального настила всегда будет
обеспечена и его надо рассчитывать только на жесткость.
Работа и расчет настила зависит от отношения его
расчетного пролета к толщине l/t.
При l/t <50 растягивающие напряжения незначительны, и
ими можно пренебречь; настил в этом случае рассчитывают
только на изгиб.
При l/t >300 можно пренебречь напряжениями от изгиба и
рассчитывать
настил
только
на
растягивающие
напряжении от распора Н.
При 50< l/t <300 должны учитываться напряжения и от
изгиба, и от растяжения.
Жесткие настилы с отношением l/t <50 применяют при
очень больших нагрузках.
Гибкие настилы с отношением l/t >300 в строительных
конструкциях
применяют
редко.
Наиболее
широко
распространены настилы с отношением 50< l/t <300.

24.

Конструкция щитового настила для тяжелых нагрузок состоит из
системы продольных и поперечных ребер, образующих балочный
ростверк с ячейками около 0,5x1,5 м, к которому сверху приварен
листовой настил. Балки ростверка — ребра, поддерживающие настил,
— часто делают из гнутых профилей, а приварка их к настилу делает
возможным включать в их расчет полосу настила шириной в качестве
верхнего пояса балки-ребра.
Сам листовой настил, опираясь на ребра, работает как пластина,
опертая на четыре стороны и закрепленная по контуру.
Полезная нагрузка настила перекрытий задается равномерно
распределенной, интенсивностью до 40 кН/м2, а предельный
относительный прогиб принимают не более 1/150.
Простейшая конструкция несущего
настила состоит из стального
листа, уложенного на балки и
приваренного к ним (рис. а).
Расстояние между балками,
поддерживающими настил,
определяется его несущей
способностью или жесткостью.

25. 6.3.3 Расчет жесткого настила /t <50

/t
6.3.3 Расчет жесткого настила
<50
Изгиб пластинки шириной 1 см как изгиб шарнирно
опертой балки.
2
q
M
8
где q – расчетная погонная равномерно распределенная
нагрузка;
– пролет настила.
3 q
t
Толщина настила
,4 R
y
где Ry– расчетное сопротивления материала на изгиб.

26.

Предварительно толщину стального настила можно принять в
зависимости от интенсивности нагрузки по таблице :

27. 6.3.3 Расчет настила при 50< /t <300 (изгиб с растяжением)

6.3.3 Расчет настила при 50< /t <300
(изгиб с растяжением)
В этом случае расчет значительно усложняется. Для практических
расчетов по, определению необходимой толщины настила чаще всего
пользуются заранее составленными графиками, по которым в
зависимости от нагрузки q (кН/м2) можно найти требуемое отношение
пролета настила к его толщине l/t.
Для определения требуемого отношения пролета настила к его
толщине может быть использована также приближенная эмпирическая
формула:
1, 66 106
0, 226
(1
)
4
t
fu
qн ( )
qн
fu
Где
– нормативная нагрузка.
Сила Н, на действие которой необходимо проверить сварные
швы, прикрепляющие настил к балкам, приближенно определяется
по формуле:
2
Где
f
fu 2
П
E
π
Н n
( ) t
4
1 2
– коэффициент Пуассона (для стали
=0,3).
– предельный прогиб настила; γf – коэффициент надежности по нагрузке;
принимается γf = 1,3 – при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; γf =
1,2 – при полном нормативном значении 2,0 кПа и более
u

28.

Вид графика, по
которому в
зависимости от
нагрузки q (кН/м2)
можно найти
требуемое отношение
пролета настила к его
толщине l/t.
Толщину листа при работе настила на изгиб с распором определяют по
формуле:
где n0 – заданное отношение пролета настила к его предельному
прогибу; принимается равным 150; Е1 – цилиндрический модуль

29.

30. 6.4 Прокатные балки

В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, обычно
применяются двутавры по ОСТ Р 57837-2017 "Двутавры стальные
горячекатаные с параллельными гранями полок. Технические условия",
широкополочные двутавры типа Ш, и для прокатных прогонов скатных
кровель — швеллеры по ГОСТ 8240 — 97. Разнообразие прокатываемого
сортамента достаточно велико, и прокатные балки широко
используются в конструкциях, где требуется момент сопротивле­ния W<
13000 см3.
Прокатные балки из условий проката получаются достаточно
«толстостенными», что обеспечивает лучшую устойчивость их поясов и
стенки, так как их критические напряжения потери местной
устойчивости получаются всегда больше предела текучести
материала. Толстостенность балок позволяет также получать
некоторый эффект за счет использования упругопластической работы
6.4.1
Подбор сечения и поверка несущей способности
их
материала.
прокатных
балок.прокатных балок, работающих упруго и
Проверка прочности
изгибаемых в одной из главных плоскостей (см. рис. 2.5), производится
по изгибающему моменту по формуле
где Ry — расчетное сопротивление стали при изгибе; с —
коэффициент условий работы конструкции.

31.

Наиболее выгодное решение по расходу материала получается
при минимальной толщине настила, так как в двутавровых балках,
работающих на изгиб, материал используется лучше, чем в настиле
прямоугольного сечения. Однако увеличение числа балок при
тонком настиле резко увеличивает трудоемкость монтажа
перекрытия, что нежелательно.
Приварка настила к балкам делает невозможным сближение опор
настила при его прогибе под нагрузкой, что вызывает в нем
растягивающие цепные усилия H, уменьшающие изгибающий момент и
тем самым улучшающие работу настила в пролете (рис.б).
Опирание настила на параллельные балки позволяет считать, что он
изгибается по цилиндрической поверхности. Для расчета такого
настила мысленно вырежем из него полоску единичной ширины,
закрепленную по концам неподвижными шар-нирами (см. рис. б) и
тогда ее прогиб под нагрузкой
Где f0—
балочный прогиб в середине полоски
от нормативной поперечной нагрузки qn; E1I— цилиндрическая
изгибная жесткость полоски, когда поперечные деформации
невозможны
; ν — коэффициент Пуассона (для
стали ν = 0,3);
, H— сила растяжения полоски (распор); Pэ—

32.

А.Л.Телоян получил уравнение для определения отношения
наибольшего пролета настила к его толщине (l/t) из условия
заданного предельного прогиба
откуда приближенно
- отношение пролета настила к его предельному
прогибу.
Цепное усилие H, на действие которого надо проверить
поддерживающую настил конструкцию и сварные швы,
прикрепляющие настил к балкам, можно определить по
приближенной формуле
- коэффициент надежности для действующей на настил временной нагру

33.

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, из
сортамента подбирают ближайший больший номер профиля балки.
Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных
напряжения по формуле
где Qmax — наибольшая поперечная сила вблизи от опоры; S —
статический момент
(сдвигаемой) части сечения; I — момент инерции всего сечения; tw—
толщина стенки балки.
Для прокатных разрезных балок сплошного сечения из стали с
нормативным сопротивлением до 530 МПа, несущих статическую
нагрузку и обеспеченных от потери общей устойчивости при
ограниченной величине касательных напряжений в сечении с наиболее
неблагоприятным сочетанием М и Q, следует использовать
упругопластическую работу материала и проверять их прочность
по следующим формулам:
- при изгибе в одной из главных плоскостей и при
- при изгибе в двух главных плоскостях и при
Мх и Му — значения изгибающих моментов относительно главных осей х
и у;
при
при

34.

t и h толщина и высота стенки; Q — наибольшая поперечная сила (на
опоре); сх и су принимаются по прил. 6 СНиП II-23-81*; Rs — расчетное
сопротивление по сдвигу; Wxn и Wyn — моменты сопротивления сечения
нетто относительно главных осей; а = 0,7 для двутавровых сечений и а
зоне
чистого
изгиба
балки:
= 0Вдля
других
типов
сечений
балок.
Прочность балок в опорном сечении при М = Мх= Му = 0
проверяется на действие касательных напряжений по формуле:
При учете упругопластической работы балки при изгибе в одной
из главных плоскостей подбор сечений можно производить по
требуемому моменту сопротивления нетто по формуле:
где cx=1,1.
Общую устойчивость (устойчивость плоской формы изгиба) балок
можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной
жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и
надежно с ним связанный, а также при отношении расчетной длины
участка балки
между связями
, препятствующими
поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине, не

35. Порядок расчета прокатной балки

1. Определяют нормативные и расчетные нагрузки.
2. Устанавливают расчетную схему балки и по
правилам
строительной
механики
определяют
максимальные усилия (M и Q) от расчетной нагрузки.
3. Определяют требуемый момент сопротивления
M max
W pe
с1 Ry c
или
M max
W
Ry c
4. По сортаменту подбирают номер профиля и
выписывают значения геометрических характеристик
(W, J, S, tw).

36.

5.Подобранное
сечения
должно
удовлетворять
требованием прочности, общей устойчивости и жесткости.
5.1 Проверка прочности
M max
M max
с1 Ry c
Ry c
или
W
W
Эта проверка автоматически удовлетворяет, если фактический W
не меньше требуемого
Qmax S
Rs
Jt
В прокатных балках, поскольку они имеют достаточно толстую
стену,
можно не проверять. Касательные напряжения могут
оказаться решающими в балках малых пролетов, несущих большую
нагрузку.
5.2 Проверка общей устойчивости.
M max
Ry c
bW
где b
– определяют по указанием норм проектирования
стальных конструкций (СНиП 2-23-81) в зависимости от статической
схемы балки, характера нагрузки и геометрических характеристик
сечения.

37.

Проверка устойчивости балок не требуется, если:
а) распределенная статическая нагрузка передается через
сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на
жесткий пояс балки и надежно с ним связанный (ж/б плиты,
плоские стальные листы и т.п.).
б) отношение расчетной длины сжатого пояса балки к
ширине верхнего пояса не превышает величины, приведенных
в соответствующих таблицах. Расчетная длина сжатого пояса
принимается равной расстоянию между точками закрепления
сжатого пояса от поперечных смещений (узлы горизонтальных
связей и т.п.); при отсутствии промежуточных закреплений =
пролету балки.
5.3 Проверка жесткости балки.
M n
fu
f
10 EJ
Местную устойчивость поясов и стенки в прокатных балках
не проверяют, т.к. их размеры назначены с учетом устойчивой
работы при различных напряжениях состояниях.

38. 6.5 Расчет разрезных составных балок

1) – стенка, 2) – поперечное ребро жесткости,3) – нижний пояс,4) –
верхний пояс.
Пояса воспринимают большую часть М, а стенка, воспринимает
большую часть Q. Ребра жесткости обеспечивают местную устойчивость
стенки.
Сечение составной балки должно удовлетворять требованием
прочности, жесткости, общей и местной устойчивости и в то же время
быть, возможно, более экономичным по затрате металла.
Одной из важнейших задач при подборе сечения составной балки
является установление рациональной высоты балки h, являющейся
главным размером сечения. Обычно составные балки имеют высоту , хотя
возможны отступления, как в ту, так и в другую сторону.

39. Предварительный подбор сечения балки.

1)
Подчитывают
нормативные и расчетные
нагрузки.
2) Устанавливают расчетную
схему балки и по правилам
строительнойM max механики
Qmax
определяют
и
от
расчетных нагрузок.
3)
Вычисляют
требуемый
момент
сопротивления
поперечного сечения
или
с
учетом
развития
пластичных деформаций
M max
Wтр
Ry c
M max
Wтр
C1 Ry c

40.

4) Устанавливают высоту сечения балки
условий:
h исходя из 3-х
– наименьшего расхода метала
– требуемой жесткости балки
–
ограниченной
перекрытия .
строительной
высоты
конструкции
Оптимальная высота
сечения балки
W
hопт K
тр
tw
K 1.2 1.15
Где
;
3
hопт
wWтр
2
или
3
hw
w 120 150
tw - гибкость стенки.
2 c1 Ry L L q n
hmin
Минимальная высота сечения балки
24 E f q
c1 1,15 1, 2
где
– коэффициент, учитывающий развития
пластичных деформаций.

41.

5) Устанавливают толщину стенки
tw
Толщина стенки из условия прочности на срез
3 Qmax
tw
2 hw Rs
1.2Qmax .
w
h Rs
или
t
Толщина стенки из условия обеспечения местной
устойчивости стенки без укрепления продольным ребром
жесткости.
R
hw
tw
6
Толщина стенки из опыта проектирования
3h
tw 7
1000
y
E

42.

6) Устанавливают требуемую площадь сечения поясов.
Требуемый момент инерции площади сечения балки .
h
J тр Wтр
2
Требуемый момент инерции, приходящийся на пояса
3
w
tw h
J f ,тр J тр J w J тр
12
в то же время ,
hf
J f ,тр 2 Af , тр
2
откуда
A f , тр
2 J f ,тр
hw2
2

43. 6.6 Компоновка сечения балки

При
окончательной
компоновке
руководствоваться следующим:
сечения
балки
надо
1) Окончательная высота балки h должна быть близкой к
оптимальной
2) Высоту стенки балки следует принимать равной ширине
прокатного листа. В целях унификации конструкции высота балки
h должна быть кратной 100мм.
3) Принятая минимальная из требуемых толщина стенки
должна округлятся до целых значений мм. Обычно минимальную
толщину стенки принимают не менее 8мм и назначают при
толщине до 12мм кратной 1мм а при более 12мм – кратной 2мм.
4) Оптимальным сечением балки является сечение, у которого
площадь сечения стенки равна площади сечения двух
поясов.
5) При проектирование балок из низколегированной стали и
алюминиевых сплавов может получиться больше. В этом случае
наиболее выгодным будет сечение балки, у которой 75 %
материала сконцентрировано в стенке и только 25 % в поясах.

44.

6) Из условия общей устойчивости балки минимальную толщину
поясного листа назначают в пределах:
1 1
b f h
3 5
Для удобства автоматической сварки эта ширина должна быть не
менее 180мм.
7)
Местная устойчивость сжатого поясного листа считается
обеспеченной, если отношение расчетной ширины его свеса
(b f tw )
к толщине не превышает b
ef
следующие значения:
bef
tf
0.5
2
E
Ry
В упругой стадии работы материала
0.5
При развитии пластических деформаций
E
Ry
, но не более
bef
hw
0.11
tf
tw

45.

8) Толщину поясного листа
tf
Af
bf
обычно назначают в пределах 8-40 мм с градацией
через 2 мм для толщины до 22 мм и далее 25, 28, 33, 40мм. Во
избежание
больших
осадочных
напряжений
сварки
рекомендуется выдерживать соотношение
t f 3t w
bf
Применение в поясах листов малоуглеродистой стали
толщиной более 40 мм и из низколегированной стали более 32
мм. невыгодно из-за понижения расчетных сопротивлений.
9) Ширина поясного листа bf назначается до 420 мм через
каждые 20мм и далее 450, 480, 500, 530, 560, 600 и т.д.
Назначать
более 600мм. не рекомендуется из-за
неравномерного распределения нормальных напряжений.

46. Проверка прочности балки

1) Определяют геометрические характеристики принятого сечения .
2) По определенной площади определяют вес 1м длины балки,
суммируют его с ранее подчитанной нагрузкой и уточняют расчетные
усилия и .
3) Проверяют нормальные напряжения по формуле
или с учетом развития пластичных деформаций
M max
Ry c
Wx
M max
Ry c
С1Wx
4) Если к верхнему поясу балки приложена сосредоточенная нагрузка кН
и при отсутствии ребра жесткости под балкой, уложенный на верхний пояс,
то требуется проверка местных напряжений в стенке составной балки
P
oc
Ry c
tw ef
ef b 2t f
При
кН под опираемую балку подводятся ребро жесткости, и
проверка Pместных
напряжений
в стенке составной балки не
150
производится.
oc

47.

5) Проверка касательных напряжений
Qmax S x
Rs c
J xtw
6)Проверка жесткости балки
M n
fu
f
10 EJ x
Qmax
Rs c
hwt w

48. 6.7 Изменение сечения по длине балки

Изменение сечения по длине балки целесообразно для балок
пролетом 12 м и более. С целью снижения трудоемкости изготовления
уменьшают сечение балки в основном за счет уменьшения площади
сечения поясов путем изменения ширины пояса. Изменять толщину
пояса менее удобно, поскольку балка становится неодинаковой высоты.
Сечение изменяют, как правило, один раз.

49.

В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке
на расстоянии х1 от опоры. Наивыгоднейшее место изменение
сечение находится
1 1
x1
5 6
Девствующий в этом месте момент
может быть найден
графически по эпюре моментов или аналитически по формуле:
qx1 ( x1 )
M x1
2
По
моменту
определяют
необходимый
момент
сопротивления сечения балки, исходя из упругой работы
материала, и подбирают новое сечение поясов.
Новая ширина пояса не должна быть меньше
и не
должна составлять мене половины ширины пояса
первоначального сечения. Кроме того, из конструктивных
соображений ширина пояса измененного сечения не должна
быть менее 180мм.

50.

Проверка нормальных напряжений измененного сечения
производится по формуле
M x1
Wx1
Rwy c
где Rwy
– расчетное сопротивления сварного шва, при
физических методах контроля качества сварного шва прямого
стыка.
Rwy 0,85 Ry
– при отсутствии контроля качества сварного шва
прямого стыка.
Проверка касательных напряжений происходят по формуле:
Qmax S x1
J x1 tw
Rs c
Кроме того необходима проверка приведенных напряжений.
прив . 2 2oc oc 3 2 Ry c
Где
= 1,15 – коэффициент, учитывающий развитие
пластичных деформаций в стенке балки.

51. 6.8 Проверка местной устойчивости сжатого пояса балки

Местная устойчивость сжатого пояса балки
сечения обеспечивается при выполнения условия
bef
tf
hw
0,11
tw
или при развитии пластичных деформаций
bef
tf
0,3
E
Ry
где ,
bef
b f tw
2
E
0,5
но не более
Ry
.
составного

52. 6.9 Проверка местной устойчивости стенки балки

Устойчивость стенок балок не требуется проверять,
если условная гибкость стенки h
Ry
ef
не превышает значений: w
tw
E
3,5 – при отсутствии местного напряжения в балках
с двухсторонними поясными швами;
3,2 – то же в балках с односторонними поясными
швами;
2,5 – при наличии местного напряжения в балках с
двухсторонними поясными швами.
Стыки балки следует укреплять поперечными
ребрами
hef Ryжесткости если:
w
3, 2
tw E
– при отсутствии подвижной нагрузки;
w
hef
Ry
tw
E
2.2
– при наличии подвижной нагрузки.

53.

Расстояние между ребрами жесткости а должно быть:
a 2hef
при
a 2, 5hef
при
w
hef
Ry
tw
E
hef
Ry
tw
E
w
3, 2
3, 2
Размеры поперечных ребер жесткости
удовлетворять следующим требованием:
bh
;
hef
30
bh
40 мм
hef
24
t s 2bh
50 мм
Ry
E
должны
ширина парного симметричного ребра
ширина одностороннего ребра ;
толщина ребра .

54.

Проверку местной устойчивости стенки балки
производят для среднего отсека (наибольшее ),
опорного (наибольшее ) и для отсека в месте
изменения поперечного сечения балки.
hef
При w t
w
укрепляют
Ry
E
6, 4
стенку балки обычно
продольными ребрами или продольными и
дополнительными
короткими
поперечными
ребрами.
Непрерывными
могут
быть
как
поперечные, так и продольные ребра.
В случае непрерывных продольных ребер они
могут быть включены в сечение балки при расчете
на изгиб. Проверка устойчивости стенки балки в
отдельном отсеке производятся
по формуле:
2
2
oc
с
oc ,cr
cr
cr

55.

cr
w
hef
Ry
tf
E
oc
cгде
1
таблицам.
Где
меньшей;
w2
- условная гибкость стенки;
c1 Ry
2
a
a
a
tw
Ccr Ry
Ry
E
коэффициент, определяемый по
0.76 Rs
cr 10.3(1 2 ) 2
ef
- отношение большой стороны отсека к
d – меньшая
d Ryиз сторон пластинки.
ef
tw
E

56. 6.10 Расчет поясных швов

P
V
ef
единицу
- давление от сосредоточенной нагрузки на
длины - 1см.
2
N T V
2
T
QS f
Jx
Где S f
– статистический момент пояса относительно
нейтральной оси.
N
Rwf wf c
2 f K f
N
Rwz wz c
2 z K f
сплавления.
- по металлу шва.
- по металлу границы

57.

Откуда
– по металлу шва
2
Kf
P
ef
QS f
J
x
2 f Rwf wf c
2
– по металлу границы сплавления.
2
P
QS f
ef
Jx
Kf
2 z Rwz wz c
2

58. 6.11 Расчет опорного ребра

Требуемая площадь опорного ребра из условия сжатия
Qmax
Ap
Rp
Ширина опорного ребра,
bp
Ap
tp
но не менее 180 - 200мм, мм. – толщина опорного ребра.
Ширина выступающей части ребра из
местной устойчивости не должна превышать
bop 0.5t p
E
Ry
условия
его

59.

Проверка устойчивости опорной части балки из плоскости
балки как стойки, нагруженной опорной реакцией R ,
R
Ry c
Aop
части,
где Aop
– площадь заштрихованной
коэффициент продольного изгиба при сжатии.
–
Требуемый катет швов, прикрепляющих опорное ребро к
стенке балки.
R
Kf
2 85 z Rwf wf

60. 6.12 Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах

61.

В таких стыках каждый пояс балки желательно
перекрывать тремя накладками площадь сечения, которых
должна быть не менее площади сечения перекрываемого
ими
элемента.
Ослабление
сечения
поясов
балки
учитывается при статических нагрузках, если площадь
сечения нетто составляет меньше 85% площади брутто;
тогда принимается условная площадь сечения , при
динамических нагрузках
принимается независимо от
величины ослабления.
Изгибающий момент M передается через поясные
накладки и накладки стенки; поперечная сила Q через
накладки стенки.
Mf
M wи
Изгибающий
момент балки М воспринимается поясами
стенкой
где
пояса;
M
M
M
f
– доля изгибающего wмомента, приходящего на
- то же на стенку.

62.

Распределение моментов между поясами и стенкой
происходит пропорционально их моментам инерции,
поэтому части момента, приходящие на стенку и пояса,
будут соответственно равны
Jw
M w M
J
Jw
M f M M w
J
где
– момент инерции стенки;
балки.
– момент инерции всей

63. 6.13 Расчет поясных накладок

Поясные накладки рассчитывают на часть изгибающего
момента, приходящего на пояса . Усилие в поясных накладках и
требуемая площадь накладок нетто определяется по формулам
Nf
Mf
Aнт
f
h
Nf
Ry
Крепления накладок к поясам рассчитывается на силу (по обе
стороны
от
оси
стыка).
Необходимое
число
болтов,
устанавливаемых на каждую сторону от центра стыка.
n
где mтр
Qвh
Nf
mтр с Qвh
– количество поверхностей трения;
– расчетное сдвигающее усилие воспринимаемое
поверхностью трения одного высокопрочного болта.
Расчет поясных накладок можно выполнить исходя из принципа
равнопрочности. Площадь поясных накладок принимается равной
площади пояса.
нт
N f A f Ry
Усилие в накладке определяется по формуле
этому усилию определяются необходимое число болтов.
по

64. 6.14 Расчет накладок стенки

Накладки стенки рассчитывается на часть изгибающего
момента, приходящего на стенку и на всю поперечную силу
Q. Момент уравновешивается суммой внутренних пар усилий,
действующих на болты, расположенных на половине
накладки, симметрично относительно нейтральной оси балки.
M w m N i ai m N1a1 N 2 a2 N 3a3 ...
где m – число вертикальных рядов в половине накладки;
– соответственно усилие и в болтах и расстояния
между
N i aiними.
Выражая все усилия через максимальное усилие , , и т.д.
получим . Отсюда максимальное горизонтальное усилие от
изгибающего момента, действующее на каждый крайний,
наиболее нагруженный болт, будет
amax
N max M w
2
m ai

65.

В этих же болтах возникает вертикальное усилие от
поперечной силы Q, которая распределяется равномерно между
всеми болтами накладки.
Q
V
n
где n – число болтов в накладке по одну сторону стыка.
Равнодействующее усилие, приходящееся на один крайний
болт
2
2
amax
Q
2
2
S N max V M W
Qвh
2
m
a
i n
Если это условие не соблюдается, то увеличивается число
болтов или их диаметр.
Толщина накладки принимается на 2-4 мм меньше, чем
толщина стенки балки, но не менее 6-8 мм.

66. 6.15 Конструкция сварного стыка

В местах, где напряжения не превышают расчетного
сопротивления шва растяжению (или с контролем
качества шва), стык делают прямым; в противном
случае в нижнем поясе делается косой стык.