Площина. Лекція №3

1.

Способи задання площини
на епюрі.
2. Класифікація площин.
3. Взаємне положення прямої
і площини.
1.

2.

1. Способи задання площини на
епюрі:
1. Трьома точками, що не лежать на
одній прямій

3.

2. Прямою і точкою, що не
лежить на цій прямій

4.

3. Двома прямими, що
перетинаються

5.

4. Двома паралельними
прямими

6.

5. Трикутником

7.

6. Лініями рівня
Лініями рівня називають прямі, що
належать площині і є
паралельними до площин
проекцій (горизонталь, фронталь,
профільна пряма)
У площині можна
провести безліч
горизонталей і
фронталей

8.

7. Слідами
Слідами називають лінії, по яких площина
перетинає три основні площини проекцій:
h (h1,h2) – горизонтальний слід
f (f1, f2) – фронтальний слід
p (p1, p2) – профільний слід

9.

Причому можна завжди перейти
від одного способу задання
площини до іншого

10.

Задача 1. Площина загального положення
задана трикутником АВС. Побудувати у ній лінії
рівня.

11.

Побудова горизонталі

12.

Побудова фронталі

13.

14.

2. Класифікація площин
Площина загального положення

15.

Площини окремого положення
1. Горизонтальна площина

16.

2. Фронтальна площина

17.

3. Профільна площина

18.

4.Горизонтально-проектуюча
площина

19.

5. Фронтально-проектуюча
площина

20.

6. Профільно-проектуюча площина

21.

САМОСТІЙНО
Накреслити всі 6 площин окремого
положення у випадку задання їх
слідами

22.

3. Взаємне положення прямої і
площини
Пряма і площина у просторі можуть:
1. Перетинатись
2. Бути паралельними
3. Пряма може бути перпендикулярною до площини

23.

Алгоритм розв'язання задач на
перетин прямої і площини
1. Заключаємо пряму a в допоміжну
площину β ( як правило – проектуючу)
2. Знаходимо лінію перетину MN заданої
площини DFE і допоміжної β
3. Відмічаємо точку перетину К прямої з
лінією MN перетину площин
відповідно на проекціях
4. Встановлюємо видимість прямої
відносно заданої площини.

24.

Задача. Знайти точку перетину
площини, заданої трикутником і
прямої m

25.

26.

27.

28.

Визначення видимості на
проекціях способом
конкуруючих точок