Вычитание векторов

1.

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

2.

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
а
а
а- в
в
в
Разностью векторов а и в называется такой
вектор , сумма которого с вектором в равна
вектору а

3.

Что значит :
Из числа а вычесть
число b?

4.

Разностью чисел а и b
называется такое число с,
что
а = b + с.
Тогда а – b = с.

5.

Найдите вектор х
из равенства:
а) х – АВ = ВС
х = АВ + ВС
х = АС

6.

Найдите вектор х
из равенства:
б) х – CD = MС
х = MC + СD
х = MD

7.

Даны векторы
a и b . Построить вектор a b
b
a
a OA
b OB
А
OB BA OA
a
В
О
b BA a
BA a b
b Вектор разности проходит
из конца второго к
концу первого вектора

8.

Теорема:
Для любых векторов а и b
справедливо равенство
а – b = а + (- b)

9.

Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство
а – в = а +( - в ).
Доказательство. По определению разности векторов
( а – в ) + в =а. Прибавив к обеим частям этого равенства
вектор (-в), получим (а – в ) + в + (-в)= а+ (-в),или
(а – в ) +0=(-в), откуда а – в = а + (-в).
-в
В
а
в
а -в
.
О
А
а

10.

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ
а
Вектор a1 называется
ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ
вектору a , если векторы a1 и a имеют
равные длины и противоположно
направлены
а
а и а противоположные
а + (-а) = 0
А
В
АВ и АВ
АВ ВА
АВ и ВА

11.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
§ 2 п. 85 с. 198 – 199 записать теорему в
тетрадь, выучить. Знать понятия
противоположного вектора и сумма
противоположных векторов.