Алгебраические дроби, сокращение дробей

1.

Алгебраические
дроби, сокращение
дробей.

2.

• Преобразуйте выражение в многочлен
стандартного вида:
• а)(х + 2)(х + 3)
• (а – 2)(а – 3)
• Сократите дроби:
2
• а) ;
8
6
б) ;
9
4
в) ;
16
15
г)
25

3.

• а) с 2 d 2 ;
• б) 49 x ;
2
• в) x 2 y 2 ;
• г) a 2 2ax x 2 ;
• д) y 2 xy x ;
2
2
• е) 2 x y 4 xy ;
2
2

4.

Найдите ошибки:
1. 4 у 3х 3х 4 у 8 у 9 у ;
2
2
2.100m 4n 10m 2n 10m 2n ;
2
4
4
4
3. 4 x a 16 x 8ax a ;
2
2
2
2
4. 6a 9c 36a 108a c 18c
2
2
2

5.

Разложите на множители:
1)7 14a 7(1 2a )
2)4a b 18b a 2ab(2a 9b)
2
2
3)36 c (6 c)(6 c)
2
4)16 z 81x (2 z 3x)(2 z 3x)(4 z 9 x )
4
4
2
2
5)4 4 y y (2 y) (2 y)(2 y)
2
2

6.

• Алгебраической дробью называют
отношение двух многочленов Р и Q,
P
т.е. Q, где - числитель, знаменатель
алгебраической дроби.
7z4 a+b 18a2+12ab
• Например,
,
,
,
2
2
t
a−b
−2b 2a
7у −4
у

7.

Исследовательская
работа
1
2
x y
3
xy
x
3
4
17
29
2
5
x y
3
xy
x
3
2 3
t
89
s s
9s
16
46
97
6
3
2
7

8.

Исследовательская
работа
y x x 43
43
4
9
x
7
2 4
8
x
a
b
5
3 2
16
ab
5
2
6
y
9
x y
x y
7
6

9.

• Сократить дробь – это значит,
разделить одновременно числитель
и знаменатель дроби на их общий
множитель, одно и то же отличное от
нуля число.
• Обрати внимание!
• Сначала надо разложить на множители числитель и
знаменатель дроби.
5а+5в 5(а+в) 5
=
=
3а+3в 3(а+в) 3

10.

• 1. Задание. Разделить одночлен 49c3d5 на
одночлен 7cd2
• Решение: Вместо записи
49c3d5:7cd2 используем дробную черту :
3d5
49c
с
2
3
5
• 49c d :7c