Теорема Пифагора

1. Теорема Пифагора

КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ
КАТЕТОВ

2.

Это
прямоугольный
треугольник

3.

c
a
катет
катет
b

4.

a
c
b
Выполним
дополнительные
построения

5.

a
b
b
c
a
c
c
a
c
b
b
a

6.

a
b
b
c
c
Это квадрат c
a
Его площадь равна
2
(а+b)
a
c
b
b
a

7.

a
b
b
c
a
c
c
a
c
b
b
a

8.

a
b
b
c
a
c
c
a
Площадь этого
треугольника
1/2ab
c
b
b
a

9.

a
b
b
c
c
Площадь
большого
квадрата равна сумме
площадей маленького
квадрата и площадей
a 4-х треугольников.
(a+b)2=c2+4*1/2ab
отсюда
a2+2ab+b2=c2+2ab
c
a
c
b
b
a
a2+b2=c2

10. Теорема доказана

11. Построение биссектрисы угла

геометрия

12. Задача. Построить биссектрису угла

Текст слайда
А

13. Задача. Построить биссектрису угла

А
Из вершины А
данного угла как из
центра описываем
окружность
произвольного
радиуса

14. Задача. Построить биссектрису угла

B
А
С
Пусть B и С точки
пересечения со
сторонами угла

15. Задача. Построить биссектрису угла

Из точек В и С тем
B
А
С
же радиусом
описываем
окружности

16. Задача. Построить биссектрису угла

Пусть D – точка
пересечения
отличная от А
B
D
А
С

17. Задача. Построить биссектрису угла

Проводим
полупрямую АD она
и делит угол ВАС
пополам
B
D
А
С