Строгие и нестрогие неравенства

1. Урок алгебры в 8 классе с углубленным изучением математики Автор разработки: учитель математики МБОУ СШ №10 г.Павлово Леонтьева

Светлана Ивановна
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу
человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз

2. Приветствую вас на уроке алгебры в 8 классе

Уроки №16-17
23.09.16г.
Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе

3.

Девиз урока
Математика тем полезна,
что она трудна.
А.Д. Александров
Успешного усвоения учебного материала

4.

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

5.

Проверка ДЗ
Практика: ***
№№69,71,72

6.

Практика: ***№69
x
а
Проверка ДЗ
x,y,z,k - расстояния
b
z
k
а
от точки М
до вершин
прямоугольника
y b
По теореме о сумме длин двух
сторон треугольника:

7.

Практика: ***№69
x
а
По теореме о сумме
длин двух сторон
треугольника:
b
z
y b
Проверка ДЗ
k
а
х+y>а, х+z>b, z+k>a, k+y>b
В результате сложения этих неравенств
получаем: 2(х+у+z+k)>a+b+a+b,
a b а b
х у z k
; х у z k а b
2

8.

Практика: ***№71
1)
Проверка ДЗ
a 1, то a 0, а 0 и a 1
2
тогда a 1 a
2
a а
3
2

9.

Практика: ***№71
2)
Проверка ДЗ
a 1, то a 0, a 0, и a 1
2
a
тогда a 1
3
a а
5
2
2
3

10.

Практика: ***№72
1)
a 1 и a 0
тогда a 1 и a 0
2
a 1 a
2
a а
3
2
Проверка ДЗ

11.

Практика: ***№72
2)
Проверка ДЗ
a 1 и a 0
тогда a 1, a 0 и a 0
3
a 1 a
3
a а
5
3
2
2
2

12.

23.09.16
КР
Неравенства с одним
неизвестным.
Решение неравенств.
Глава1, §6,7

13. Цели урока:

-Рассмотреть неравенства с
одним неизвестным.
-Ввести понятие решения
неравенства.
- Учиться решать неравенства.
-Продолжить формирование
культуры устной и письменной
математической речи и культуры
общения.

14. Стр.20-21, §5 Прочитайте определение строгого и нестрогого неравенств

Работаем с учебником.
Стр.20-21, §5
Прочитайте определение
строгого и нестрогого
неравенств
Выполните
устно задания:
№№75,76

15.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
Что нужно сначала сделать, чтобы
запись задания соответствовала
записи задания №75,76

16.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1
6
х
2)
2
4

17.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
2)
2
4

18.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
6 1 6
6
х
2)
2
4

19.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
6 1 6
6
х 6
х
2)
2
4

20.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
2)
2
4
х
6 1 6
6
х 6
х 6
Решите самостоятельно 2)

21.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
6 1 6
6
х 6
х 6
х
2)
2 ×4
4
х
4 2 4
4
х 8

22.

Работаем с учебником.
Стр.21, № 77
х
1) 1 × 6
6
х
6 1 6
6
х 6
х 6
х
2)
2 ×4
4
х
4 2 4
4
х 8
9 8
х 9

23. Стр.24, №84 Прочитайте задание и выполните его

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Прочитайте задание и
выполните его
Проверка

24. Стр.24, №84

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Ответы:
1)
х+17 > 18
2)
13 – х < 2

25. Стр.24, №84

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Ответы:
1)
х+17 > 18
3)
17∙ х ≥ 3
2)
13 – х < 2

26. Стр.24, №84

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Ответы:
1)
х+17 > 18
2)
13 – х < 2
3)
17∙ х ≥ 3
4)
2∙( х – 3) ≤ 2

27. Стр.24, №84

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Ответы:
1)
х+17 > 18
2)
13 – х < 2
3)
17∙ х ≥ 3
4)
2∙( х – 3) ≤ 2
х 3
5)
3х
2
6) 2х∙(-4) ≥ 2х - (-4)
Упростите
запись

28. Стр.24, №84

Работаем с учебником.
Стр.24, №84
Ответы:
1)
х+17 > 18
2)
13 – х < 2
3)
17∙ х ≥ 3
4)
2∙( х – 3) ≤ 2
х 3
5)
3х
2
6) - 8х ≥ 2х+4

29.

Работаем с учебником.
§6, стр.23-24.
Ответьте на вопросы:
1). Какой вид имеет
линейное неравенство с
одним неизвестным?

30.

Работаем с учебником.
Неравенства вида
aх > b, ax < b, ax ≤ b, ax ≥ b,
где а и b – заданные числа,
х – неизвестное,
называются
линейными неравенствами с
одним неизвестным

31.

Работаем с учебником.
§6, стр.23-24.
Ответьте на вопросы:
2). Как называются
выражения, стоящие
слева и справа от знака
неравенства?

32.

Работаем с учебником.
Выражения,
стоящие слева и справа
от знака неравенства
называются
левой и правой частями
неравенства

33.

Работаем с учебником.
§6, стр.23-24.
Ответьте на вопросы:
3). Что называется
решением неравенства?

34.

Работаем с учебником.
Решением неравенства с одним
неизвестным называется
то значение неизвестного, при
котором это неравенство
обращается в верное числовое
неравенство.

35.

Работаем с учебником.
§6, стр.23-24.
Ответьте на вопросы:
4). Что значит решить
неравенство?

36.

Работаем с учебником.
Решить неравенство – это
значит найти все его решения
или установить, что их нет

37.

Назовите по одному решению для
каждого из неравенств:
1)
х+17 > 18
2)
13 – х < 2
3)
17∙ х ≥ 3
4)
2∙( х – 3) ≤ 3
х 3
5)
3х
2
6) - 8х ≥ 2х+4

38.

Работаем с учебником.
Стр.26, §7
1. Какие основные свойства
используются при решении
неравенств?
2. Что нужно сделать, чтобы
решить неравенство?
Выполните
№№90(2,4,6)

39.

№90 (2,4,6)
Работаем с учебником.
2) х 6 8
Какое слагаемое нужно
перенести в правую часть
неравенства, сменив его знак?

40.

№90(2,4,6)
2) х 6 8
х 8 6
Работаем с учебником.

41.

№90(2,4,6)
Работаем с учебником.
2) х 6 8
х 8 6
х 14
Решите самостоятельно 4 и 6

42.

№90(2,4,6)
4) 4 5 у
Работаем с учебником.

43.

№90(2,4,6)
4) 4 5 у
у 5 4
Работаем с учебником.

44.

№90(2,4,6)
4) 4 5 у
у 5 4
у 9
Работаем с учебником.

45.

№90(2,4,6)
6)3 z 2 z 4
Работаем с учебником.

46.

№90(2,4,6)
6)3 z 2 z 4
3z 2z 4
Работаем с учебником.

47.

№90(2,4,6)
Работаем с учебником.
6)3 z 2 z 4
3z 2z 4
z 4
Разбираем
№91(2,4,6)

48.

№91(2,4,6)
2) 7 x 56
Работаем с учебником.

49.

№91(2,4,6)
2) 7 x 56 : (-7)
Работаем с учебником.

50.

№91(2,4,6)
Работаем с учебником.
2) 7 x 56 : (-7)
7 x : (-7) 56 : ( 7)

51.

№91(2,4,6)
Работаем с учебником.
2) 7 x 56 : (-7)
7 x : (-7) 56 : ( 7)
x 8
Решите самостоятельно 4 и 6

52.

№91(2,4,6)
z
4) 5
3
×3
Работаем с учебником.

53.

№91(2,4,6)
z
4) 5
×3
3
z
5 3 3
3
Работаем с учебником.

54.

№91(2,4,6)
Работаем с учебником.
z
4) 5
×3
3
z
5 3 3
3
15 z
Можно ли в таком виде
оставить ответ?

55.

№91(2,4,6)
z
4) 5
×3
3
z
5 3 3
3
15 z
z 15
Работаем с учебником.

56.

№91(2,4,6)
6) 4,5 x 9
Работаем с учебником.

57.

№91(2,4,6)
6) 4,5 x 9
x 9 : (- 4,5)
Работаем с учебником.

58.

№91(2,4,6)
6) 4,5 x 9
x 9 : (- 4,5)
x -2
Работаем с учебником.

59.

Решаем самостоятельно
с последующей проверкой.
1) 2 х 8
3) х 8
2) 2 х 8
4) х 8
Проверяем

60.

Решаем самостоятельно
с последующей проверкой.
1) 2 х 8
х 4
3) х 8
х 8
2) 2 х 8
х 4
4) х 8
х 8
Решаем
№№92,93(1;5)

61.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
Комментируем решение

62.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9

63.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)

64.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)
х 3

65.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)
х 3

66.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)
х 3

67.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)
х 3
3

68.

№92(5;1)
5)9 3 х 0
3х 9
х 9 : ( 3)
х 3
///////////////////////////////
3
Решите самостоятельно 1

69.

№92(1)
1)2 х 16 0

70.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16

71.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16
х 16 : 2

72.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16
х 16 : 2
х 8

73.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16
х 16 : 2
х 8

74.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16
х 16 : 2
х 8
8

75.

№92(1)
1)2 х 16 0
2х 16
х 16 : 2
х 8
/////////////////////////////////
8

76.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
Комментируем решение

77.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
Комментируем решение

78.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
3х х 5 3
Комментируем решение

79.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
3х х 5 3
2х 2
Комментируем решение

80.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
3х х 5 3
2х 2
х 2:2
х 1
Изображаем решение на
числовой оси

81.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
3х х 5 3
2х 2
х 2:2
х 1

82.

№93(1;5)
1)3( х 1) х 5
3х 3 х 5
3х х 5 3
2х 2
х 2:2
х 1
/////////////////////////////////
1

83.

№93(5)
х 1 2х 3
5)
3
5
Комментируем решение

84.

№93(5)
х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
Комментируем решение

85.

№93(5)
х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
Комментируем решение

86.

№93(5)
х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
5х 5 6 х 9
Комментируем решение

87.

№93(5)
х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
5х 5 6 х 9
5х 6 х 5 9
Комментируем решение

88.

х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
5х 5 6 х 9
5х 6 х 5 9
х 4
№93(5)

89.

х 1 2х 3
5)
3
5
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
№93(5)
5х 5 6 х 9
5х 6 х 5 9
х 4
х 4
Какой точкой нужно изобразить 4?

90.

х 1 2х 3
5)
3
5
№93(5)
х 1
2х 3
15
15
3
5
5( х 1) 3(2 х 3)
5х 5 6 х 9
5х 6 х 5 9
х 4
х 4
/////////////////////////////////
4

91.

Подводим итоги:
Установите соответствие между
неравенством и его изображением на
числовой оси:
1) х 2
2 ) х 2
3) х 3
4 ) х 4
/////////////////////////////
-4
/////////////////////////////////
2
/////////////////////////////////
3
/////////////////////////////////
-2

92.

Подводим итоги работы на уроке:
Решал в основном успешно и
самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

93.

Итоги урока
Поставьте
себе оценку за урок

94.

ДР№10 на 27.09.16
1. Теория.
Выучить: выводы §§1-7,
Подготовиться к проверочной работе по
теории
2. Практика. Устно: №№79,80
Письменно: №№90-93(ост)
*** №№87,88,89
(Проверить перед уроком в парах или группах)