Предел числовой последовательности (лекция 1)

1.

ЛЕКЦИЯ 1.
Модуль 1. Анализ функции одной переменной
Модульная единица 1. Предел. Непрерывность
Тема: Предел числовой последовательности.
Предел функции (2ч.)
Черемухин Артем Дмитриевич
доцент кафедры
«Математика и вычислительная техника»

2.

План лекционного занятия:
1. Множества. Действительные числа.
2. Функция.
3. Числовая последовательность.
4. Бесконечно малые и большие числовые последовательности.
5. Предел числовой последовательности.
6. Операции над пределами числовой последовательности.
2

3.

План лекционного занятия:
7. Предел функции в точке.
8. Односторонние пределы.
9. Основные теоремы о пределах
10. Бесконечно малые и большие функции.
11. Эквивалентные бесконечно малые функции
12. Первый и второй замечательные пределы.
3

4.

1. Множества. Действительные числа
4

5.

1. Множества. Действительные числа
5

6.

1. Множества. Действительные числа
6

7.

1. Множества. Действительные числа
7

8.

1. Множества. Действительные числа
8

9.

1. Множества. Действительные числа
9

10.

1. Множества. Действительные числа
10

11.

1. Множества. Действительные числа
Числовые множества.
11

12.

1. Множества. Действительные числа
Числовые промежутки. Окрестность точки
12

13.

2. Функции
13

14.

2. Функции
14

15.

3. Числовая последовательность
15

16.

3. Числовая последовательность
16

17.

4. Бесконечно малые и большие числовые
последовательности
17

18.

5. Предел числовой последовательности
18

19.

5. Предел числовой последовательности
19

20.

5. Предел числовой последовательности
20

21.

6. Операции над пределами числовой последовательности
21

22.

6. Операции над пределами числовой последовательности
22

23.

23

24.

24

25.

25

26.

26

27.

27

28.

7. Предел функции в точке
28

29.

7. Предел функции в точке
29

30.

8. Односторонние пределы
30

31.

8. Односторонние пределы
31

32.

9. Основные теоремы о пределах
32

33.

9. Основные теоремы о пределах
33

34.

9. Основные теоремы о пределах
34

35.

9. Основные теоремы о пределах
35

36.

36

37.

37

38.

10. Бесконечно большая функция (б.б.ф.)
38

39.

10. Бесконечно малая функция (б.м.ф.)
39

40.

11. Эквивалентные бесконечно малые функции
40

41.

11. Эквивалентные бесконечно малые функции
41

42.

42

43.

12. Первый замечательный предел
43

44.

44

45.

12. Второй замечательный предел
45

46.

46

47.

ЛЕКЦИЯ 1.
Модуль 1. Анализ функции одной переменной
Модульная единица 1. Предел. Непрерывность
Тема: Предел числовой последовательности.
Предел функции (2ч.)
Черемухин Артем Дмитриевич
доцент кафедры
«Математика и вычислительная техника»