Тема 1. Развитие квантовых представлений. Лекция 1. Квантовые свойства излучения и вещества

1. Тема 1. Развитие квантовых представлений Лекция 1. Квантовые свойства излучения и вещества

1.1. Квантовая гипотеза Планка, спектральное
распределение энергии теплового
излучения. Флуктуации светового потока
• 1.2. Квантовые закономерности фотоэффекта
и тормозного рентгеновского излучения
• 1.3. Эффект Комптона
• 1.4. Корпускулярно-волновой дуализм в
оптике. Эффект Доплера
• 1.5. Локализация импульса фотона. Эффект
Мессбауэра

2.

3.

Простейший генератор Герца – источник электромагнитных волн

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Волновая природа света
Квантовая природа света
Интерференция
Дифракция
Дисперсия
Поляризация
?

10.

Закон теплового излучения Кирхгофа
(1859)
E
c
I
A
8
Густав Кирхгоф
(Gustav Robert Kirchhoff)
1824 – 1887
Eλ – испускательная способность тела
(т.е. энергия, излучаемая единицей
площади за единицу времени)
Aλ – поглощательная способность тела
(доля всей падающей на тело энергии,
которая остаётся внутри тела и
превращается в тепло)
Iλ – поверхностная яркость тела,
находящегося в равновесии с
излучением
ρλ – спектральная плотность
равновесного излучения
Т.к. Iλ и ρλ не зависят от природы тела,
то отношение Eλ/Aλ является
универсальной функцией температуры T
и длины волны излучения λ (или
частоты ν)

11.

Абсолютно чёрное тело
(АЧТ)
• АЧТ – тело,
поглощающее всё
падающее на него
излучение
• Для АЧП Aλ = 1 и
поэтому Eλ = Iλ
• Т.о., если в случае
равновесного
излучения для АЧТ
известна
испускательная
способность Eλ, то
можно найти
универсальную
функцию ρλ

12. 1.1. Квантовая гипотеза Планка, спектральное распределение энергии теплового излучения. Флуктуации светового потока

Квантовая гипотеза Планка.
Кванты света.
1. Фотон - квант
электромагнитного излучения,
обладающий энергией,
импульсом и гравитационной
массой.
а) Энергия фотона в вакууме:
б) Импульс фотона в вакууме:
E h
p h / c
8 h
1
,T 2
h
с e k T 1
3
2. Формула Планка.
Б

13.

Абсолютно чёрное тело
• Спектр излучения
АЧТ зависит только
от температуры
• Экспериментальные
спектры излучения
чёрного тела при
различных
температурах

14.

Цветовой тон излучения абсолютно
чёрного тела при его определённой
температуре

15.

16.

Строение Солнца
1 – ядро
2 – зона лучистого
равновесия
3 – конвективная
зона
4 – фотосфера
5 – хромосфера
6 – корона
7 – пятна
8 – грануляция
9 – протуберанец

17.

Спектральная классификация
звёзд
• Спектры испускания 13 типов звёзд в области 400–700 нм (сверху
вниз, в порядке уменьшения температуры поверхности): O6, B0, B6,
A1, A5, F0, F5, G0, G5, K0, K5, M0, M5.
• Солнце относится к типу G2.
• Наиболее «горячие» (~25 000 К) звёзды с максимумом плотности
излучения в голубой области спектра относятся к типу O.
Красные «холодные» (~3 500 К) звёзды относятся к типу M.

18.

Закон Рэлея – Джинса
0.4
d
0.3
Джон Стретт (лорд Рэлей)
(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)
1842 – 1919
8 kT
4
d
30000 К
0.2
3000 К
0.1
300 К
30 К
0
0
Джеймс Джинс
James Hopwood Jeans
1877 – 1946
50
100
λ, мкм
150
200

19.

Закон Рэлея – Джинса
1.0
2
0.8
1
0.6
0.4
0.2
0.0
0
2
4
6
8
Зависимости спектральной плотности энергии от длины волны в мкм при T =
1650 К.
1 – эксперимент, 2 – расчёт по Рэлею – Джинсу
10

20.

1900 г.
Макс Планк
E h
h 6,63 10 34 Дж с
E
h / 2
?
h
!
!

21.

Закон Планка
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
( , T )
Макс Планк
(Max Karl Ernst Ludwig Planck)
1858–1947
(Нобелевская премия по физике
1918)
6
8
8 hc
10
1
5
e
hc
kT
8 h 3
( , T )
2
c
1
1
e
h
kT
1

22.

23.

Формула Планка
8
h
( , T ) 2 h / kT
c
e
1
2
Формула Рэлея-Джинса
2
( , T ) 2 kT
c
2
E h
f (E)
1
e h / kT 1

24.

1.1. Световые кванты. Тепловое излучение. Формула
Планка. Флуктуации светового потока
1
5
I c1
c2
e
I
(г) Планк
T 1
г
б
5
I c1 e
(б) Вин
c2
а
T
в
4
I d ckT d
(а) Рэлей, Джинс
Спектральное распределение поверхностной яркости теплового излучения:

25.

Волновая природа света
Интерференция
Дифракция
Дисперсия
Поляризация
Квантовая природа света
Законы теплового излучения
?

26.

Гипотеза квантов Планка
элементарные излучатели представляют собой осцилляторы, которые
могут находиться только в некоторых избранных состояниях,
в которых их энергия является целым кратным наименьшего количества
энергии
при излучении или поглощении осцилляторы переходят из одного
состояния в другое скачком, минуя промежуточные состояния
Флуктуации светового потока, Вавилов, 1943 г.

27.

1.2. Квантовые закономерности фотоэффекта и тормозного
рентгеновского излучения
Фотоэффект
Внутренний фотоэффект
Внешний фотоэффект

28.

Фотоэффект
• 1887 Генрих Герц

29.

Основные законы фотоэффекта
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает
с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
Для каждого вещества существует так называемая красная граница
фотоэффекта, т. е. наименьшая частота νmin, при которой еще возможен
внешний фотоэффект.
Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо
пропорционально интенсивности света.

30.

1905 г.
Альберт Эйнштейн
2
max
me v
h A
2

31.

Волновая природа света
Интерференция
Дифракция
Квантовая природа света
Законы теплового излучения
Фотоэффект
Дисперсия
Поляризация

32.

1.2. Квантовые закономерности фотоэффекта и тормозного
рентгеновского излучения
Схема рентгеновской трубки
hc 1
min
e U

33.

34.

Волновая природа света
Интерференция
Дифракция
Квантовая природа света
Законы теплового излучения
Фотоэффект
Дисперсия
Тормозное рентгеновское излучение
Поляризация

35.

36.

1922.
Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на электронах и
доказал существование фотона.

37. 1.3. Эффект Комптона

Эффект Комптона (1923)
– изменение длины
волны
электромагнитного
излучения в результате
рассеяния на свободных
электронах
Новый фотон
p = h/λ
E = pc
Электрон
pэл0 = 0
Eэл0 = mc2
Фотон
p0 = h/λ0
E0 = p0c
θ
Электрон отдачи
pэл
Eэл c pэл2 m2c2 mc2
Артур Комптон
(Arthur Holly Compton)
1892–1962
(Нобелевская премия по физике 1927)

38. 1.3. Эффект Комптона

39. 1.3. Эффект Комптона

Эффект Комптона на графите.

40.

Эффект Комптона для различных веществ

41.

1.3.Эффект Комптона
1) в рассеянном излучении присутствуют как первоначальная длина
волны возбуждающего излучения, так и длина волны, смещенная в
сторону длинных волн
2) величина смещения зависит от угла рассеяния, а именно, она
возрастает при увеличении этого угла
3) при увеличении угла рассеяния интенсивность несмещенной линии
падает, а интенсивность смещенной линии возрастает

42.

1.3. Эффект Комптона
h 0 mc h m c p c
p0 hv 0 / c
p0 pф m
pф hv / c
2
2 sin
2 4
2
2
0 ,048 sin
2 2
2
2
h
mc

43.

Волновая природа света
Интерференция
Дифракция
Квантовая природа света
Законы теплового излучения
Фотоэффект
Дисперсия
Тормозное рентгеновское излучение
Поляризация
Эффект Комптона

44. 1.4. Корпускулярно-волновой дуализм в оптике Эффект Доплера

hv ,
M n M m
c
En , n
+
Em , m
v
cos .
v0 c
hv
1
2
En M n ,
2
1
2
E m M m ,
2
hv 0 En Em ,

45. 1.5. Локализация импульса фотона Эффект Мессбауэра

vпогл.
vисп.
hvисп . En Em T hv0 T
hv пог л. En Em T hv0 T
vпогл. исп 2Т
T
М 1,7 10 25 кг
1.
11
1 500нм; Т 1,7 10 эВ
2.
2 2,5пм; Т 1,25эВ
P
2
2M
;
2
h 0
T
2Mc 2
h 0
P pф
;
c
h2
;
2
2 M