Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

1.

Системы неравенств с
одним неизвестным.
Числовые
промежутки.

2.

Несколько неравенств с одной переменной
образуют систему, если задача ставится
найти все общие решения заданных
неравенств.
Систему неравенств символически
обозначают фигурной скобкой,
которая была введена в начале 17 века.
Предложил фигурные скобки Ф. Виет.

3. Числовой промежуток

Отметим на координатной прямой точки с
координатами -4 и 3
Точка
х
расположена между этими точками.
-4
3
х
<
<
Множество всех чисел,
удовлетворяющих этому условию
называют числовым промежутком

4. Обозначение числовых промежутков

-4 < х < 3
3
-4
Множество всех чисел, удовлетворяющих
этому условию обозначают:
4; 3
-4 ≤ х≤ 3
-4
3
Множество всех чисел, удовлетворяющих
этому условию обозначают:
4; 3

5. Обозначение числовых промежутков

х>8
8
Промежуток:
8;
х<8
8
Промежуток:
; 8

6. Обозначение числовых промежутков

х≥8
8
х≤8
Промежуток: 8;
8
Промежуток:
; 8
Промежуток:
х – любое число
;

7.

х 2
IIIIIIIIIIIIIIII
2
х [2; )
х

8.

х 2,3
IIIIIIIIIIIIIII
-2,3
х ( ; 2,3]
х

9.

х 2,31
IIIIIIIIIIIIIII
-2,31
х ( ; 2,31)
х

10.

Интервал
2 х 2,5
IIIIIIIII
2
2,5
х (2; 2,5)
х

11.

Полуинтервал
7 х 6
IIIIIIIII
-7
-6
х ( 7; 6]
х

12.

Полуинтервал
11 х 11
IIIIIIIII
-11
11
х [ 11;11)
х

13.

Отрезок
11 х 10
IIIIIIIII
-11
-10
х [ 11; 10]
х

14. Самостоятельная работа

Решите неравенство и укажите два
его решения
Вариант I
Вариант II