Параллельность плоскостей

1. Параллельность плоскостей

α
β
mathvideourok.moy.su

2.

α⋂
β
α || β
β
α
β
α

3.

Две плоскости называются параллельными,
если они не пересекаются
α || β
α
β

4. Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны
β
a1
b1
b
α
a
М
Дано: α; β;
a⊂α; a1⊂ β; a || a1;
b⊂α, b1⊂ β; b || b1;
a ⋂ b = M.
Доказать: α || β

5. Свойства параллельных плоскостей

Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны
Дано: α, β, γ, α ‖ β
γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b
γ
a
b
α
Доказать: a || b

6.

Отрезки параллельных прямых, заключенные
между параллельными плоскостями, равны
α
A
C
D
β
Дано: α; β; γ;
α ‖ β; γ ⋂ α = AC;
γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.
B
γ
Доказать: AB = CD