Уравнение плоскости

1. Уравнение плоскости

2. Общее уравнение плоскости

3. Уравнения координатных плоскостей

4. Особые случаи уравнения:

5. Особые случаи уравнения:

6. Особые случаи уравнения:

7. Две плоскости в пространстве:

совпадают, если
существует такое
число k, что
параллельны,
если существует
такое число k, что
В остальных случаях плоскости пересекаются.

8. Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

n1
n2
Итак, пусть
произвольная
плоскость в
пространстве. Всякий
перпендикулярный ей
ненулевой вектор
называется
плоскости.
к этой

9. Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

n (A;B;C)
M0
Если известна какая-нибудь точка
плоскости M0 и какой-нибудь
вектор нормали к ней, то через
заданную точку можно провести
единственную плоскость,
перпендикулярную данному
вектору. Общее уравнение
плоскости будет иметь вид:

10. Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной вектору .

: Используем формулу
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
5(x-2)+1(y-(-3))+(-4)(z-1)=0
5x-10+y+3-4z+4=0
5x+y-4z-3=0

11.

Z
O
X
Y

12.

Z
Y
O
X

13.

Z
Y
O
X

14.

Z
O
X
Y