Событие. Вероятность события

1.

Тема урока: «Событие.
Вероятность события »

2.

Что такое
событие?
Событие - явление, которое
происходит
в
результате
осуществления
какого-либо
опыта или эксперимента.
Событие – это
результат
испытания

3.

Типы
событий
ДОСТОВЕРНОЕ
Событие
называется
достоверным,
если оно
обязательно
произойдет в
результате
данного
испытания.
СЛУЧАЙНОЕ
Случайным
называют
событие которое
может
произойти
или не произойти
в
результате
некоторого
испытания.
НЕВОЗМОЖНОЕ
Событие
называется
невозможным,
если оно не
может
произойти
в результате
данного
испытания.

4.

Событие – это результат
испытания
Из урны наудачу берут один
шар. Извлечение шара из урны
есть …
Появление шара
определенного цвета – …

5.

Классическое определение
вероятности
случайного события.
Вероятностью
события Р(А) –
называется
отношение
числа
благоприятных исходов
N(A) к
числу всех возможных исходов N :
N ( A)
P ( A)
N

6.

Алгоритм нахождения
вероятности
случайного события.
1) Определить число N всех возможных исходов
данного испытания.
2) Найти количество N(A) тех исходов, в которых
наступает событие А .
3) Вычислить частное, которое будет равно
вероятности события А.
Вероятность события: P( A )
N( A )
N

7.

.
Правила вычисления
вероятностей
1)Вероятность невозможного события
равна 0.
2)Вероятность достоверного события равна 1.
3) Вероятность любого события заключена в
пределах от
0 до 1: 0 Р(А) 1.

8.

.
Решение
задач
№1
В сборнике билетов по геометрии всего 36
билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме
«Площади». Найдите вероятность того, что в
случайно выбранном на экзамене билете по
геометрии студентке Даше достанется вопрос по
теме «Площади».
Решение: благоприятные исходы N(A) — 9
все возможные исходы N — 36
Вероятность события Р(А)= 9/36
Р(А)=1/4=0,25

9.

.
Задача №2
В фирме такси в данный момент свободно 15
машин: 4 черных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову
выехала одна из машин. Найдите вероятность того,
что выехала желтая машина.
Решение: благоприятные исходы N(A) — 3
все возможные исходы N — 15
Вероятность события Р(А)= 3/15
Р(А)=1/5=0,2

10.

.
Задача №3
Случайным образом выбрали двузначное
число. Найдите вероятность того, что оно:
а) оканчивается 0
б) состоит из одинаковых цифр
в) не является квадратом целого числа.

11.

РЕШЕНИЕ
Всего двухзначных чисел у нас - 90 (от 10 до 99). Проще всего решать
в лоб, выбирая подходящие числа:
1) Нулём оканчивается каждое десятое из них, т.е. всего таких чисел 9.
 P = 9/90=0,1P = 9/90=0,1
2) Из одинаковых цифр состоит каждое одиннадцатое из них, начиная
с 11, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1
3) Квадратами целого числа являются 16, 25, 36, 49, 64, 81 - итого 6.
P = 6/90=1/15, значит 14/15 не являются квадратом целого числа

12.

Проверь
себя !
СОБЫТИЯ
Р (А) = 0
НЕВОЗМОЖНЫЕ
0<Р(А)< 1
СЛУЧАЙНЫЕ
Р (А) = 1
ДОСТОВЕРНЫЕ

13.

Блицопрос
Основное понятие теории вероятностей –это…
Событие в наступление которого не сомневаются
называется …
Вероятность невозможного события равна …
Вероятность достоверного события равна..
Пределы вероятности находится от …

14.

Вероятно, будет дождь; а пока жара.
Вероятно, будем жить лучше, чем вчера.
Вероятно, вечером в доме будет свет.
Может быть - хороший день, - может быть, и нет.
Этих вероятностей в жизни пруд пруди,
Только их теорию - выучи поди!
Чтобы по теории двойку не схватить,
Эти вероятности надобно учить.